2024-2025学年贵州省安顺市下学期期末质量监测考试七年级数学

这是一份2024-2025学年贵州省安顺市下学期期末质量监测考试七年级数学，共39页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，5 为偏瘦； 18等内容，欢迎下载使用。
贵州省安顺市 2024—2025 学年下学期期末质量监测考试七
年级数学
注意事项：
1.满分 150 分，答题时间为 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选 项中，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答）
1 ．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲，结构均衡对 称，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )
A ． B ． C ． D．
2 ．中国传统数学对无理数的最早记载是在《九章算术》一书中，书中记载：将开方开不尽 的数叫做“面” ．下面符合“面”的描述的数是( )
A ． /4 B ． ·、 C ． D ．、
3 ．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是( )
A ．中央电视台《开学第一课》的收视率
B ．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C ．即将发射的气象卫星的零部件质量
D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4 ．如图，直线a Ⅱb ，将直角三角板的直角顶点放在直线b 上．若上1 = 55° ,则 上2 的度数 为( )
A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°
5 ．若x > y 成立，则下列不等式成立的是( )
A ．-x > -y B ．-x +1 > -y +1 C ．mx > my D ．2x -1 > 2y -1
6 ．下面能准确描述安顺市地理位置的是( )
A ．在云贵高原上 B ．位于中国的西南方向
C ．在贵州省境内 D ．位于东经105° ,北纬 26°
7 ．用不等式表示图中不等式的解集，其中正确的是( )
A ．x > -2 B ．x < -2 C ．-2 < x < 2 D ．x≥ - 2
8 ．如图，用边长为 3 的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数 是( )
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
9 ．点 A 的坐标为(1, 2) ，直线 AB Ⅱ y 轴，且AB = 4 ，则点 B 的坐标为( )
A ．(5.2) B ．(1, 6) 或(1, -2) C ．(1.6) D ．(5, 2) 或(-3, 2)
10 ．小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3 个纸 杯的高度为9cm,8 个纸杯的高度为14cm ．若她把 20 个纸杯放在一起时，纸杯的高度为
( ) cm
A ．26 B ．27 C ．25 D ．28
11 ．民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是 ( )
A ．2020－2024 年我国粮食产量先减少后增加；
B ．2021－2024 年我国粮食产量增长率先减少后增加；
C ．2021－2024 年我国粮食产量相比前一年一直在增加；
D ．相比 2023 年，2024 年我国粮食产量呈现负增长趋势；
12 ．如图，在单位长度为 1 的方格纸上，三角形A1A2A3 ，三角形A3A4 A5 ，三角形A5 A6 A7 , … ， 是斜边在x 轴上，斜边长分别为2, 4, 6,… 的等腰直角三角形.若三角形A1A2A3 的顶点坐标分别 为A1 (2,0), A2 (1, -1), A3 (0,0) ，则依图中所示规律，A2025 的坐标为( )
A ．(1012, 0) B ．(1014, 0) C ．(2,1014) D ．(2,1012)
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）
13 ．如图，请添加一个条件，使AB∥EC .则添加的条件可以为 .（写一个即可）
14 ．如图，这是象棋的对弈图（部分），若棋子“帅”表示点(0, -3) ，棋子“仕”表示点(-1, -3) ， 则棋子“马”所在点的坐标是 .
15 ．如果 是方程 x -3y ＝ -3 的一组解，那么代数式 2022 -2a+6b = .
16 ．如图 1 ， 2y ，则2x -1 > 2y -1 ，原不等式成立，符合题意； 故选 D．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质， 熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时 加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不 等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向．
6．
【解析】略 7．
【解析】略
8 ．B
【分析】先利用正方形的面积公式求出大正方形的边长， 再利用无理数的估算、实数的大小 比较法则即可得．
【详解】解：大正方形的边长为 Q 16 < 18 < 25 ，
即 ，
:5 - > - 4 ，
:与、/18 最接近的整数是 4，
即大正方形的边长最接近的整数是 4， 故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的估算、实数的大小比较法则， 熟练掌握实数的大小比较法则是 解题关键．
9 ．B
【分析】由直线ABⅡy 轴，可得 A 与 B 两点的横坐标相同，再根据AB = 4 即可求出 B 点的 坐标；
【详解】直线 ABⅡy 轴
:B 点的横坐标为 1 又AB = 4 ，
:A 与 B 两点的纵坐标距离为 4，
即 2 的上下相距为 4 的点分别为 6 和-2 ， 当 B 在 A 的上侧时，B (1, 6)
当 B 在 A 的下侧时，B (1, -2)
故 B 点的坐标为B(1, 6) 或B(1, -2) 故选 B
【点睛】本题考查了平行于y 轴的直线的横纵坐标的特点，横坐标相同，再根据两点距离确 定点的坐标．
10 ．A
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设最下面一个碗的高度为xcm，每增 加一个碗高度增加ycm ，根据 1 个纸杯的高度为9cm,8 个纸杯的高度为14cm 建立方程组， 解方程组即可得到答案．
【详解】解：设最下面一个碗的高度为xcm，每增加一个碗高度增加ycm ， 由题意得
解得 ，
:最下面一个碗的高度为7cm ，每增加一个碗高度增加1cm ，
:她把 20 个纸杯放在一起时，纸杯的高度为7 +1× (20 -1) = 26cm ， 故选：A．
11 ．C
【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．解决本题需要从统计图获取信 息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信 息．
【详解】解：A 、2020－2024 年我国粮食产量逐年增加，故此选项错误，不符合题意；
B、2021－2024 年我国粮食产量增长率先减少后增加后又减少，故此选项错误，不符合题意； C 、2021－2024 年我国粮食产量相比前一年一直在增加，正确，符合题意；
D、相比 2023 年，2024 年我国粮食产量呈现增长趋势，粮食产量增长率呈现负增长趋势， 故此选项错误，不符合题意．
故选：C．
12．
【解析】略
13．
【解析】略
14．
【解析】略
15 ．2028
【分析】先将解代入方程，得出 a-3b ＝-3，代入代数式即可． 解 是方程 x-3y ＝-3 的一组解，
:a-3b ＝-3，
:2a-6b ＝2（a-3b）＝-6，
:2022-2a＋6b ＝2022-2（a-3b）＝2022-（-6）＝2028．
故答案为：2028．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，将解代入方程组得出 a 和 b 的关系式是解决本题的 关键．
16 ．105°
【分析】由矩形的性质可知 AD// BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°,再根据翻折的性质可 知翻折一次减少一个∠BFE 的度数，由此即可算出∠CFE 度数．
【详解】解：∵四边形 ABCD 为长方形，
:AD//BC，
:∠BFE=∠DEF=25° . 由翻折的性质可知：
图 2 中，∠EFC=180°-∠BFE=155° , ∠BFC=∠EFC-∠BFE= 130*， 图 3 中，∠CFE=∠BFC-∠BFE= 105° .
故答案为： 105° .
【点睛】本题考查了平行线的性质， 翻折变换以及矩形的性质，根据翻折变换找出相等的边 角关系是关键．
17．
【解析】略
18 ．(1) (-2, 4), (-5, 2)
(2)①见解析②8.5
【分析】本题考查坐标与平移：
（1）根据题意，确定点的平移规则，进而求出点 A¢ , B¢ 的坐标即可；
（2）①根据平移规则，画出图形即可；②分割法求出三角你的面积即可． 【详解】（1）解：∵ P (x0, y0 )，经平移后对应点为 P¢ (x0 - 6, y0 + 2) ，
:平移规则为：先向左平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位， ∵ A (4, 2), B (1, 0) ，
: A¢ (4 - 6, 2 + 2), B ¢ (1- 6, 0 + 2)，即：A¢ (-2, 4), B ¢ (-5, 2) ；
故答案为：(-2, 4), (-5, 2)
（2）①如图，三角形A¢B ¢C ¢ 为所作；
@ △A¢B ¢C ¢ 的面积
19 ．任务 1 ：22 ，2；任务 2 ：52 ，126；任务 3：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的 培养，加强体育锻炼
【分析】题目主要考查统计调查表，结合图形，熟练掌握用样本估计总体是解题关键．
（1）根据题中公式直接计算即可得 s；结合统计表确定 t；
（2）①用男生总人数乘以相应比例即可；@分别用男女生总人数乘以各自所占比例即可；
（3）合理即可．
【详解】任务 1 ：解：根据题意 由统计表得：24 ≤ BMI < 28 内，t = 2 ，
故答案为：22；2；
任务 2：解：①男生偏胖的人数为： （人），
@六年级学生BMI ≥ 24 的人数为
任务 3：解：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼．
20 ．(1)见解析
(2)130° .
【分析】本题考查了平行线的判定、对顶角的性质、同角的余角相等、角平分线的定义等知 识点，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
（1）先利用角平分线的定义可得上上COE，上上DOE ，从而利用平角定义可 得上AOC + 上2 = 90° , 然后利用同角的余角相等可得上AOC = 上1，再利用平行线的判定即可
得到结论；
（2）利用（1）的结论可得 上DOE：上3 = 4：5 ，然后利用平角定义可得
上DOE = 80°, 上3 = 100° , 然后利用对顶角相等可得上COE = 上3 = 100° , 再利用角平分线的 定义可得上AOE = 50° ,从而利用平角定义即可解答．
【详解】（1）证明：OA，OB 分别平分上COE 和上DOE ，
: 上COE + 上DOE = 180。，
: 上1 + 上2 = 90° , : 上AOC = 上1， : AB∥CD ；
解：: 上2：上3 = 2：5 ，上上DOE ， : 上DOE：上3 = 4：5 ，
: 上DOE + 上3 = 180° ,
: 上COE = 上3 = 100° ,
: OA 平分上COE ，
: 上AOF = 180° - 上AOE = 130° .
21 ．(1) m = -8, n = 1
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，有理数的四则混合计算，正 确理解流程图是解题的关键．
（1）仿照题意计算求解即可；
（2）根据题意可得方程(-3)x +(-2) = 7 ，解方程求出 x 的值，进而求出 n 的值即可；
（3）分别用含 x 的式子表示出 m 、n，再根据题意建立不等式求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，m = 2 × (-3) + (-2) = -6 - 2 = -8 ， n = (2 - 4) ÷ (-2) = 1；
（2）解：由题意得，(-3)x +(-2) = 7 ，解得 x = -3 ， : n = (-3 - 4) ÷ (-2) = ；
（3）解：由题意得，m = (-3)x +(-2) = -3x - 2 ， n = (x - 4) ÷ (-2) = - x + 2 ；
:得到的m 的值比n 值小， :-3x - 2 < - x + 2 ，
解得x > - ．
22 ．(1)长为30cm ，宽为 20cm
(2)不能成功，理由见解析
【分析】（1）设 AB = x cm ，则BC = (10 + x)cm ，依题意有：2 x + (10 + x ) = 100 解方程即 可；
（2）设新长方形的长为5a cm ，宽为4a cm ，则5a ×4a = 520 得a = ，由4 > 20 即可 判断．
【详解】（1）解：设 AB = x cm ，则BC = (10 + x)cm ， 依题意有：2 x + (10 + x ) = 100 ，
: x = 20 ，
答：长方形的长为30cm ，宽为 20cm ．
（2）设新长方形的长为5a cm ，宽为4a cm ， 则5a ×4a = 520 ，
: a = /26 （负值舍去），
即新长方形的长为5cm ，宽为 4 cm ， : 26 > 25 ，
: J26 > 5即4 > 20 ，故小丽不能成功．
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，一元二次方程的应用，二次根式的应用，根据 题意正确列出方程是解题的关键．
23 ．(1)2 ，4
(2) a = -3
(3) x = 2
【分析】（1）首先根据平方根的性质得到a + a + b = 0 ，然后结合a = -2 求出 b 的值，进而可 求出a + b 的值和 x 的值；
（2）首先根据平方根的性质得到 a + a + b = 0 ，然后结合b = 6 求出 a 的值；
（3）首先根据平方根的概念得到 a + a + b = 0 ，a2 = x ，进而得到 a + b= -a ，然后化简 a2x + (a + b)2 x = 8 ，代入求解即可．
【详解】（1）∵正实数 x 的平方根分别为 a 和a + b ，
: a + a + b = 0 ， ∵ a = -2 ，
: b = 4 ，
: a + b = 2 ，
: x = (-2)2 = 4 ， 故答案为：2 ，4．
（2）∵正实数 x 的平方根分别为 a 和a + b ， : a + a + b = 0 ，
∵ b = 6
: a = -3 ；
（3）∵正实数 x 的平方根分别为 a 和a + b ，
: a + a + b = 0 ，a2 = x ， : a + b = -a ，
∵ a2x + (a + b)2 x = 8 ， : x a2 + (a + b)2 = 8 ， : x a2 + (-a )2 = 8 ，
: 2a2x = 8 ， : 2x2 = 8 ，
:解得x = 2 ．
【点睛】此题考查了平方根和算术平方根的综合应用，解题的关键是熟练掌握平方根和算术 平方根的定义 及其应用．
24 ．(1)A 、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 200 元、150 元
(2)①A 种型号的电风扇最多能采购 37 台
@有两种：采购 A 种型号的电风扇 36 台，B 种型号的电风扇 14 台； 采购 A 种型号的电风扇 37 台，B 种型号的电风扇 13 台
【详解】解：（1）设 A 、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元． 依题意得
解得：
答：A 、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 200 元、150 元；
（2）①设采购 A 种型号的电风扇 a 台，则采购 B 种型号的电风扇(50 - a )台． 依题意得：160a +120 (50 - a ) ≤ 7500 ，
解得： ，
:a 是整数，:a 最大是 37，
答 A 种型号的电风扇最多能采购 37 台；
@设采购 A 种型号的电风扇 x 台，则采购 B 种型号的电风扇(50 - x)台，根据题意得：
(200 -160)x + (150 -120)(50 - x ) > 1850 ．
解得：x > 35 ．
Q ．且 x 应为整数，
:超市能实现利润超过 1850 元的目标，相应方案有两种：当x =36 时，采购 A 种型号的电风 扇 36 台，B 种型号的电风扇 14 台；
当x =37 时，采购 A 种型号的电风扇 37 台，B 种型号的电风扇 13 台．
25 ．(1) 75°
(2)上DEM - 上DPB = 30° ,见解析
(3)135° 或150° 或60° 或45° 或15°
【分析】此题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的 关键，分类讨论是解决问题的难点，也是易错点．
（1）过点 D 作GH Ⅱ DF ，则 GH Ⅱ DF Ⅱ BC ，进而得 上HGD = 上D = 30° , 上BGH = 上B = 45° ,由此可得 上BGD 的度数；
（2）过点D 作DH∥MN，则DH∥AB∥MN ，进而得上HDE = 上DEM ，上HDP = 上DPB ，再 根据上HDE - 上HDP = 上EDF = 30° 可得出答案；
（3）依题意由以下 5 种情况：①当AB ∥ EC 时，则上ECB = 上B = 45° ,再根据
上ACE = 上ACB + 上ECB 可得出答案；②当BC∥DE 时，则上ECB = 上E = 60° ,再根据
上ACE = 上ACB + 上ECB 可得出答案；③当AC∥DE 时，则上ACE = 上E = 60° ; ④当AB∥CD 时，则 上ECB = 上B = 45° , 再根据 上ACE = 上ACB - 上ECB 可得出答案； ⑤当 AB Ⅱ DE 时， 设BC 于DE 交于点T ，则 上ETC = 上B = 45° ,进而得 上ECT = 180° - (上ETC + 上E) = 75° ,然后 根据上AEC = 上ACB - 上ET 可得出答案，综上所述即可得出 Ð ACE 角度所有可能的值．
【详解】（1）解：过点 D 作GH Ⅱ DF ，如图 2 所示
依题意得：上C = 90° , 上DFE = 90° , 上B = 45° , 上D = 30° , :上C + 上DFE = 90° + 90° = 180° ,
:BC Ⅱ DF ，
又Q GH Ⅱ DF Ⅱ BC ，
:上HGD = 上D = 30° , 上BGH = 上B = 45° ,
:上BGD = 上HGD + 上BGH = 30° + 45° = 75° ,
（2）解：上DEM - 上DPB = 30° ,理由如下： 过点D 作DH∥MN，如图 3 所示，
Q AB Ⅱ MN ，
:DH∥AB∥MN ，
:上HDE = 上DEM ，上HDP = 上DPB ，
Q 上HDE - 上HDP = 上EDF ，且 上EDF = 30° , :上DEM - 上DPB = 30° ;
（3）解： Ð ACE 角度所有可能的值是135° 或150° 或60° 或45° 或15° ,理由如下： 依题意由以下 5 种情况：
①当AB∥EC 时，如图 4①所示：
则上ECB = 上B = 45° ,
:上ACE = 上ACB + 上ECB = 90° + 45° = 135° ; @当BC∥DE 时，如图 4@所示：
则上ECB = 上E = 60° ,
:上ACE = 上ACB + 上ECB = 90° + 60° = 150° ;
③当AC∥DE 时，如图 4③所示：
则上ACE = 上E = 60° ;
④当AB∥CD 时，如图 4④所示：
则上DCB = 上B = 45° ,
: 上ECB = 90° - 上DCB = 45° ,
:上ACE = 上ACB - 上ECB = 90° - 45° = 45° ;
⑤当ABⅡDE 时，设BC 于DE 交于点T ，如图 4⑤所示：
则上ETC = 上B = 45° ,
:上ECT = 180° - (上ETC + 上E) = 180° - (45° + 60°) = 75° ,
:上AEC = 上ACB - 上ET = 90° - 75° = 15° .
综上所述： Ð ACE 角度所有可能的值是135° 或150° 或60° 或45° 或15° .