2024-2025学年广东省惠州市惠州一中教育集团下学期七年级数学期末质量监测试卷

这是一份2024-2025学年广东省惠州市惠州一中教育集团下学期七年级数学期末质量监测试卷，共25页。试卷主要包含了如今很多人都是“手机不离手”等内容，欢迎下载使用。
惠州一中教育集团 2024—2025 学年第二学期期末质量监测
初一年级数学科试题
初一年级 数学科试题
说明：1 ．全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为 120 分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号，用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3 ．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
4 ．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液．
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1 ．如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，小明应该 选择的拼木是( )
A ． B．
C ． D．
2 ．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A ．了解一批导弹的使用寿命 B ．了解全国九年级学生的视力状况
C ．考察人们保护海洋的意识 D ．了解全班同学的身高的现状
3 ．若方程2x +◆ = 3 是二元一次方程，则“◆”可能是( )
A．y B．x C．xy D ．2x2
4 ．对于命题“如果a < 1 ，那么 a2 < 1”，能说明它是假命题的反例是( )
A ．a = 2 B ．a = -3 C ． D ．a = 0
5 ．如图，有三种不同的小球，质量分别如下图所示，放置在天平的托盘中，结果天平右侧 倾斜，则下列说法正确的是( )
A ．a > b B ．a > c C ．c < 5 D ．c > 5
6 ．若点A(m - 4,1 - 2m) 在平面直角坐标系中的第二象限，m 的取值范围是( )
A ．m < 4 B ． C ． D ．不存在
7 ．利用如图所示的方法（图下方的① , ② , ③ , ④表示折的顺序），可以折出“过已知直 线外一点和已知直线平行”的直线．关于其中的原理，下列说法错误的是( )
A ．对顶角相等 B ．同位角相等，两直线平行
C ．内错角相等，两直线平行 D ．同旁内角互补，两直线平行
8 ．在如图所示的运算程序中，当输入 x 的值是 64 时，输出的y 值是( )
A ． B ． C ．2 D ．1
9 ．如图， 在平面直角坐标系中， 已知 A(a ，0) ， B(b ，0) ， 其中 a ，b 满足
∣a +1∣+ (b - 3)2 = 0 ．点 M 的坐标(-2 ，-1)，在 y 轴的正半轴上有一点 P，使得三角形 ABP 的面积与三角形 ABM的面积相等，则点 P 的坐标为( )
A ．(2 ，0) B ．(0 ，1) C ．(0 ，- 1) D ．(0 ，2)
10 ．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图 1， 计算82× 34 ，将乘数 82 记入上行，乘数 34 记入右行，然后用乘数 82 的每位数字乘以乘数 34 的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得 2788 ．如图 2，用“铺 地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是( )
A ．b 的值为 6
B ．a 为奇数
C ．乘积结果可以表示为101b +10(a +1) -1
D ．a 的值小于 3
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11 ．“坚持不懈”的英语翻译是 Persevere in ding，短语中“e”出现的频数为 ．
12 ．已知点 M(1 ，-2)，点 N 为 x 轴上一动点，则线段 MN的最小值为 ．
13 ．关于 x 的不等式组 有解，则实数 m 的取值范围是 ．
14．如图，直线AB ，CD 相交于点 O，OE 丄 AB ，OF 平分 Ð BOC ，上1: 上2＝2 :1 ，则上COF 的度数为 ．
15 ．如图，从标注3 的圆圈开始，顺时针方向按an + b 的规律（n 表示前一个圆圈中的数字， a ，b 是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，例如：从“3 → -1”得3a + b = -1 ，则标注
“? ”的圆圈中的数是 ．
三、解答题(共 8 个小题，共 75 分)
16 ．（1）计算: v49 + + I1 — √2I；
（2）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
17 ．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC 的顶点 A ，B ，C 的坐标分别为(-1,3)， (-4,-2) ，(2,-3) ， 按要求画图， 并回答下列问题：
(1)画出三角形 ABC；
(2)将线段 BC 平移至 AF，使点 B 的对应点为点 A，并写出点 F 的坐标；
(3)仅用无刻度的直尺，在 x 轴上画一点 D，使匕ACD=匕BAC．
18 ．中国初创企业DeepSeek （深度求索）公司，其自主研发的人工智能 AI大语言模型
DeepSeek ，凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响．DeepSeek 公 司为提升AI服务能力，计划部署两种服务器：型号Alpha 和型号Beta ．
这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示：
服务器类型
每台所需技术人员
每台成本（万元）
公司共有技术人员 65 人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为 200 万 元．问Alpha 和Beta 服务器的安装数量各是多少台？
19 ．仰卧起坐是湖北省体育中考女生选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动， 图 1 是柯乐同学做仰卧起坐时的一个状态，图 2，图 3 是示意图，已知ABⅡCG ，
AC∥DE ．
(1)如图 2，求证：7CAB = 7CDE ；
(2)如图3，当柯乐同学在做仰卧起坐的某个瞬间，她腿部的某个位置 M 与脚后跟 D 的连线 恰好平分7CDE ，若 7FAB = 37MDE ，求7MDG 的度数．
20．如今很多人都是“手机不离手”．有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康 有节制的手机使用习惯．记者随机调查了一部分人每天使用手机的时长，并绘制成以下不完 整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求接受记者调查的一共有多少人？
(2)求每天使用手机在 5 小时以上的人数，并补全条形图；
型号Alpha
3
10
型号Beta
5
15
(3)求扇形图中“5 小时以上”部分的圆心角的度数；
(4)88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通 工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩， 引发视力下降，请给出一条合理使用 手机的建议．
21 ．阅读材料：大家知道 、2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 、 的小数部 分我们不可能全部写出来，但是由于 所以 、 的整数部分为 1，将 /2 减去其整 数部分 1，差就是小数部分为 解答下列问题：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)设、/6 的小数部分为 a ， 的整数部分为 的值；
(3)已知 m 是正整数， 是一个无理数，且— 5表示 的小数部分．
①m 的取值范围是 ．
② 当 m 是 6 的倍数时，且 m + n — 21 = v6，求出 n 的值．
22．数学项目学习小组为解决某超市购物车从 1 楼到 2 楼的转运问题，进行了调研，获得如 下信息：
如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)当n 辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________ m （用含 n 的
信息
1
购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一 起形成购物车列．如图②所示，3 辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为
1.6m ．
信息
2
购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次 最多能转运 24 辆购物车，直立电梯一次最多能转运 2 列长度均为2.6m 的购物车 列．
代数式表示）；
(2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车；
(3)若该超市需转运 100 辆购物车，使用电梯总次数为 5 次，则有哪几种方案可供选择？请 说明理由．
23 ．已知直线 ABⅡ CD ， 在三角板 EFG 中，