2026届高考物理一轮总复习提能训练练案53实验十一测量金属丝的电阻率

这是一份2026届高考物理一轮总复习提能训练练案53实验十一测量金属丝的电阻率，共8页。试卷主要包含了在“测量金属丝的电阻率”实验中等内容，欢迎下载使用。
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ)
F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)
G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)
H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)
I．开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(均填写器材前字母代号)。
(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。
(3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是________。
(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯横截面积的表达式为S＝________。
[答案] (1)C G (2)0.730 (3)丙 (4)a2－eq \f(ρIL,U)
[解析] (1)由题意可知，电源电动势为6 V，电压表量程0～3 V，而由于待测电阻约为10 Ω，则电流最大为I＝eq \f(U,R)＝0.3 A，故不能选用量程为0～3 A的电流表，故电流表选A1，即C；由题意可知，为获得更多的数据，电路应采用分压接法，故滑动变阻器选电阻较小的，即G。
(2)由题图乙所示的螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm。
(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测得多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙。
(4)根据欧姆定律有Rx＝eq \f(U,I)，根据电阻定律有Rx＝ρeq \f(L,S0)，故横截面积为S0＝eq \f(ρIL,U)，故金属管线内芯横截面积的表达式为S＝a2－eq \f(ρIL,U)。
2．(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左、右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
(2)现有实验器材：电流表(量程0～300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程0～3 V或0～15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________m。(保留2位有效数字)
[答案] (2)见解析图 (4)kdh 高 (5)0.46
[解析] (2)电源电动势为3 V，故电压表量程选择3 V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
(4)根据电阻定律Rx＝ρeq \f(l,dh)＝eq \f(ρ,dh)·l
故可得k＝eq \f(ρ,dh)
得ρ＝kdh
电阻率越小越容易导电，根据图像可知65 ℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
(5)根据前面分析可知65 ℃的水的电阻率为ρ＝kdh＝eq \f(8×103,0.7)×0.07×0.03 Ω·m＝24 Ω·m
故当选用内直径为d0＝8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为I0＝1.0×10－3 A，
接入电压U＝220 V时，得eq \f(U,R)＝I0
R＝ρeq \f(lm,π·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d0,2)))2)
解得水管的长度至少应设计为lm＝0.46 m
3．(2025·河北张家口高三统考)某同学想测量某一金属丝的电阻Rx和电阻率ρ。
(1)如图1所示，先用螺旋测微器测得金属丝直径为______mm，用游标卡尺测得其长度为________cm。
(2)为了求出电阻率，需要测量金属丝的电阻，除所测金属丝Rx(阻值约为1.5 Ω)外，还有如下器材：
A．电源E：电动势为4 V，内阻忽略不计
B．电流表A1：量程0.6 A，内阻RA1为1 Ω
C．电流表A2：量程3 A，内阻RA1约为0.5 Ω
D．定值电阻R2：阻值0.5 Ω
E．定值电阻R3：阻值4 Ω
F．滑动变阻器R1：最大电阻为5 Ω
G．开关和若干导线
回答下列问题：
①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表________(填“A1”或“A2”)，定值电阻________(填“R2”或“R3”)，并选择________(填“并联”或“串联”)连接方式。
②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。
③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如下I2－I1图像。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。
④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数，注：π取3)。
[答案] (1)2.095 15.150 (2)①A1 R3 串联 ②见解析图 ③1.45 Ω ④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可)
[解析] (1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为
2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm
游标卡尺测得其长度为
15．1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。
(2)①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择已知内阻的电流表A1与定值电阻串联，要串联的定值电阻的阻值为R＝eq \f(U,Ig)－RA1＝eq \f(3,0.6) Ω－1 Ω＝4 Ω，即定值电阻选择R3。
②电路图如图所示。
③根据欧姆定律及并联电路特点，有I1(R3＋RA1)＝(I2－I1)Rx，
将R3＝4 Ω，RA1＝1 Ω，代入整理得I2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(5,Rx)))I1
由图像可知k＝1＋eq \f(5,Rx)＝eq \f(2,0.45)＝eq \f(40,9)
可得待测金属丝电阻Rx＝1.45 Ω。
④根据Rx＝ρeq \f(L,S)＝eq \f(4ρL,πd2)
可得金属丝电阻率
ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)＝eq \f(3×2.095×10－32×1.45,4×0.151 5) Ω·m
＝3.15×10－5 Ω·m。
4．(2023·浙江卷)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－eq \f(1,L)图像如图3所示。
则I－eq \f(1,L)图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)
[答案] (1)0.6 0.6 左 (2)乙 (3)2.3 0.26
[解析] (1)实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选较小量程测量电流减小误差，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，因金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)做U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减小实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻，求电阻的方法更合理。
(3)由图像可知I－eq \f(1,L)图像斜率
k＝eq \f(7.4－5.8,3.1－2.4) mA·m≈2.3 mA·m
方法一：由电路可知
Igrg＝(I－Ig)ρeq \f(L,S)
解得I＝Ig＋eq \f(IgrgS,ρ)·eq \f(1,L)
则eq \f(IgrgS,ρ)＝k＝2.3 mA·m
若要把该满偏电流为300 μA表头G改装成量程为9 mA的电流表，则并联的电阻
R′＝ρeq \f(L′,S)＝eq \f(Igrg,I′－Ig)
解得L′≈0.26 m。
方法二：延长图像可知，当I＝9.0 mA时可得eq \f(1,L)＝3.8 m－1
即L′≈0.26 m。
5．(2025·山东烟台高三月考)某同学在进行“测定金属的电阻率”的实验。
(1)如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D＝________mm；
(2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下：
①电流表A1(内阻为r)；
②电流表A2；
③滑动变阻器R1(0～1 000 Ω)；
④滑动变阻器R2(0～20 Ω)；
⑤蓄电池(2 V)；
⑥开关S及导线若干。
(3)滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图；
(4)闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。根据I2－I1图像的斜率k及电流表A1内阻r，写出金属丝电阻的表达式R1＝________；
(5)测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率ρ＝________(用k、D、L、r表示)。
[答案] (1)2.500 (3)R2 见解析图
(4)eq \f(r,k－1) (5)eq \f(πrD2,4Lk－1)
[解析] (1)螺旋测微器测量金属丝的直径D＝2 mm＋50.0×0.01 mm＝2.500 mm。
(3)根据电路原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器要选择阻值范围较小的R2；根据电路原理图，实物图连线如图所示。
(4)根据欧姆定律可知金属丝电阻Rx＝eq \f(I1r,I2－I1)
变形得I2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(r,Rx)))I1
所以I2－I1图像的斜率是k＝1＋eq \f(r,Rx)
变形得Rx＝eq \f(r,k－1)。
(5)根据电阻定律得Rx＝ρeq \f(L,S)
解得ρ＝eq \f(RxS,L)＝eq \f(πrD2,4Lk－1)。