2026届高考物理一轮复习课件 第十章 第4讲 实验 测定金属丝的电阻率

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第十章 第4讲 实验 测定金属丝的电阻率，共56页。PPT课件主要包含了测量电阻的电路图，考点一，基础性实验，电流表采用内接，考点二，创新性实验，9×10-7，5×10-5，kdh，满分60分等内容，欢迎下载使用。
一、实验原理及电路设计
二、实验操作1.测直径:用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连电路:按伏安法测电阻原理图连接实验电路。3.测长度:用毫米刻度尺测量接入电路的被测金属丝的有效长度,测量三次,求出其平均值l。4.测电压、电流:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。闭合开关,改变滑动变阻器的阻值,测多组U、I。
三、注意事项1.测量金属丝的有效长度,是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端点间的金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量多次,求其平均值。2.测金属丝直径一定要选多个不同部位进行测量,求其平均值。3.在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。4.若采用图像法求金属丝电阻的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点应舍去。
四 、数据处理1.计算R的两种方法
方法二:作U-I图像,利用斜率求出R,如图所示。
[例1] 【实验原理和操作】 (2023·全国乙卷,23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材:螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空:
(1)实验时,先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大,闭合S。(2)将K与1端相连,适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻,此时电压表读数记为U1,然后将K与2端相连,此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=　　　　,金属丝的电阻r=　　　　。(结果均用R0、U1、U2表示) 
(3)继续微调R,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,如下表所示:
(4)利用上述数据,得到金属丝的电阻r=14.2 Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径,某次测量的示数如图乙所示,该读数为d=　　　　 mm。多次测量后,得到直径的平均值恰好与d相等。 
【解析】 (5)螺旋测微器的读数为d=15.0×0.01 mm=0.150 mm。
(6)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ=　　　　×10-7 Ω·m。(结果保留2位有效数字) 
[例2] 【数据处理和误差分析】 (2024·江苏连云港一模)精密仪器中常用到金属膜电阻,它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。如图甲所示,某金属膜电阻长度为L,金属膜厚度为h。实验室提供的器材有:干电池2节;电压表V(量程0～3 V,内阻约3 kΩ);电流表(0～5 mA,内阻约为50 Ω);滑动变阻器(最大阻值10 Ω);开关S,导线若干。某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率,请回答以下问题:(1)闭合S前,应将滑动变阻器的滑片置于　　　　(选填“a”或“b”)端。 
【解析】 (1)闭合S前,应将滑动变阻器的滑片置于a端,从而使闭合开关之后分压部分电路电压从零开始变化。
(2)用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D,示数如图丙所示,则D=　　　　 mm。 
【解析】 (2)根据螺旋测微器读数规则,固定刻度读数为3.5 mm,可动刻度读数为20.0×0.01 mm,则陶瓷管直径D=3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。
(3)闭合开关后,移动滑片,测出多组电表示数的U、I值,并画出U-I图像如图丁所示,可得金属膜电阻的阻值R=　　　　Ω。 
(4)用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率 ρ=　　 　　。 
(5)金属膜电阻的电阻率测量值偏大,产生误差的主要原因是　 。
法,在电路中电流表分压,致使电阻率测量值偏大
[例3] 【实验器材的创新】 某物理兴趣小组在实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻率,实验室里有一半径为10 cm的量角器,但是缺少刻度尺。该小组首先取一段合金丝绕在该量角器上,并接入如图甲所示的电路中,通过金属夹所夹位置改变合金丝接入电路的长度,接入电路的合金丝所对应的圆心角θ可以由量角器读出。实验时多次改变金属夹所夹位置,通过调节滑动变阻器的阻值,使每次电流表的读数I达到一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多组U、θ的值,作出 U-θ图像如图乙所示。(1)在实验开始前,滑动变阻器的滑片P应置于　　　　(选填“左端”或“右端”)。 
【解析】(1)本实验滑动变阻器采用分压式接法,为使合金丝的电压从0开始记录,故需要将滑动变阻器的滑片P置于左端。
(2)实验中电流表指针位置如图丙所示,则读数 I=　　　　 A。 
【解析】(2)由题图甲可知,所选电流表量程是0～0.6 A,由题图丙表盘可知,其分度值为0.02 A,示数为0.40 A。
(3)在实验时,b端应与　　　　相连接。 A.d端B.e端C.g端D.c端
【解析】(3)在实验时,b端应与e端相连,用电压表测量f与金属夹之间合金丝的电压。
(4)已知合金丝的横截面积为4.0×10-8 m2,则合金丝的电阻率为　　　 Ω·m(结果保留2位有效数字)。 
[例4] 【实验方法的创新】 (2023·辽宁卷,12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图甲所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动;c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S;e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图乙所示,得到直线的斜率k。
回答下列问题:(1)L是丙到　　　　(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离。 
【解析】(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压,则L是丙到乙的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ=　　　　(用k、a、I表示)。 
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　 　Ω·m(结果保留2位有效数字)。 
【解析】(3)根据图像可知k≈6.5 V/m,则根据(2)代入数据有ρ=6.5 × 10-5 Ω·m。
[例5] 【实验数据处理的创新】 (2024·江西卷,12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计。(1)如图a所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。(2)现有实验器材:电流表(量程300 μA,内阻 RA=2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V,内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图a中画线完成电路实物连接。
【答案及解析】(2)电源电动势为3 V,故电压表量程选择 3 V;由于电流表的内阻已知,故采用电流表内接时,可以消除系统误差,故电流表采用内接法,实物图如图所示。
(3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃,重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线,分别如图b中甲、乙所示。(4)若Rx-l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明,温度　　　　(选填“高”或“低”)的水更容易导电。 
(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变,选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A,热水器出水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为　　　　m。(结果保留2位有效数字) 
1.(12分)(2024·贵州贵阳模拟)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下:(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示,由图可知其长度L=　 mm。
【解析】 (1)由游标卡尺的读数规则可知,长度L=50 mm+3×0.05 mm=50.15 mm。
【解析】 (2)由螺旋测微器的读数规则可知圆柱体直径D=0.5 mm+24.0×0.01 mm=0.740 mm。
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,由图可知其直径D=　　　　 mm。 
(3)用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘示数如图丙所示,则该电阻的阻值约为　　　　 Ω。 
【解析】 (3)欧姆表的读数为R=20×10 Ω=200 Ω。
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R;电流表A1(量程0～5 mA,内阻约50 Ω);电流表A2(量程0～15 mA,内阻约40 Ω);电压表V1(量程0～3 V,内阻约10 kΩ);电压表V2(量程0～15 V,内阻约25 kΩ);直流电源E(电动势4 V,内阻不计);滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);开关S;导线若干。为使实验误差较小,要求多测几组数据进行分析,电流表应选择　　 ,电压表应选择　　　　(填电表字母代号),请用笔画线将图丁中的电路图补充完整。 
(5)若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示,则用此法测出该圆柱体材料的电阻率ρ=　　　　。(不要求计算,用题中所给字母L、D、U、I表示) 
2.(16分)(2024·广东广州期末)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用如图甲所示电路测量15 ℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:电源(电动势约为3 V,内阻可忽略)、电压表V1(量程0～3 V,内阻很大)、电压表V2(量程0～3 V,内阻很大)、定值电阻R1(阻值为4 kΩ)、定值电阻R2(阻值为2 kΩ)、电阻箱R(最大阻值为9 999 Ω)、单刀双掷开关S、导线若干、游标卡尺、刻度尺。
实验步骤如下:A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;F.断开S,整理好器材。
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示,则d=　　　　 mm。 
【解析】 (1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管内径d=29 mm+19×0.05 mm=29.95 mm。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=　　　　(用R1、R2、R表示)。 
(3)根据测量数据,可以得到自来水的电阻率ρ满足R=　　　　(用R1、R2、ρ、d、π和L表示)。 
(5)本实验中,若电源的内阻不可忽略,则对实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。 
【解析】 (5)本实验中,若电源的内阻不可忽略,由闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir,则有路端电压减小,当外电路的电流变化时,路端电压也随之变化,因此对实验结果有影响。
3.(16分)(2024·湖南长沙期末)某同学做“测量金属丝R的电阻率ρ”的实验。(1)用螺旋测微器测定金属丝的直径d,示数如图甲所示,可读得d=　　 mm。
【解析】 (1)根据螺旋测微器读数规则,可知固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为10.8×0.01 mm,得金属丝的直径d=0.5 mm+10.8×0.01 mm=0.608 mm。
(2)如图乙,已知电流计G的满偏电流IG=0.1 A,内阻rG=5.0 Ω,电路中已将虚线框内改装为量程为0.6 A的电流表,则电阻R1=　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。 
(3)根据图乙把实物图丙连接完整。
【答案及解析】 (3)根据题图乙电路进行连接如图所示。
(4)考虑电压表内阻的影响,电阻R的测量值　　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。 
【解析】 (4)考虑电压表内阻,可知电压表会分流,致使所测电流偏大,根据欧姆定律可知电阻R的测量值会偏小。
(5)计算该金属丝电阻率的表达式为ρ=　　　 　。(用金属丝直径d、金属丝接入电路长度L、电压表示数U、电流计G示数I0、内阻rG、电阻R1表示) 
4.(16分)(2024·四川成都三模)有一根细长而均匀的金属管线,横截面积如图甲所示,外截面为正方形,因管内中空部分截面形状不规则,无法直接测量。已知这种金属的电阻率为ρ,现设计一个实验方案,测量中空部分的横截面积S0。步骤如下:
(1)按照图乙电路图,将图丙实物图连接完整需要完成下列哪些选项的步骤　　 　　。(多选) A.a接eB.b接dC.b接cD.a接f
【解析】 (1)由于滑动变阻器采用分压接法,故滑动变阻器需要“两下一上”连接,故接线柱a接e;由题图乙可知,测量电路采用电流表的内接法,故接线柱b接d。故选AB。
(2)实验中,用游标卡尺测出金属管线的长度为L;如图丁,用螺旋测微器测出金属管线外截面的边长为a=　　　　 mm。 
【解析】 (2)螺旋测微器的读数即金属管线外截面的边长a=6.5 mm+18.5×0.01 mm=6.685 mm。
(3)根据所测数据,在坐标纸上描出了该金属管线的伏安关系图线,如图戊所示。由此图得出该金属管线的阻值为R=　　 　　 Ω(结果保留2位有效数字),此结果比真实值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。 
(4)用上述测量的物理量的符号,将金属管线内部空间横截面积表示为S0=　　　　。