2026届高考物理一轮复习课件 第一章 第4讲 小专题 非常规运动学图像 追及相遇问题

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第一章 第4讲 小专题 非常规运动学图像 追及相遇问题，共59页。PPT课件主要包含了考点一，追及与相遇问题，考点二，特别提醒，课时作业，基础对点练，综合提升练等内容，欢迎下载使用。
对非常规图像的理解和应用
1.对a-t图像的理解
(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动,图线②表示物体做匀变速直线运动,图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动。交点④表示加速度相等。(2)a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。
[例1] 【对a-t图像的理解】 (2025·贵州遵义质量监测)小明利用手机传感器,测得电梯从静止开始运行的加速度-时间图像如图所示。手机传感器中加速度向上时为正值,下列说法正确的是(　　)
[A] 0.6～0.8 s电梯处于匀加速上升阶段[B] 0.9～1.2 s电梯处于匀速上升阶段[C] 0.9～1.2 s电梯处于匀加速上升阶段[D] 1.7～2.3 s电梯处于静止阶段
【解析】 0.6～0.8 s电梯加速度不断变化,且图线与t轴所围面积为正值,即电梯处于加速度增大的加速上升阶段,故A错误;0.9～1.2 s图线与t轴平行,面积均匀增大,且为正值,则电梯处于匀加速上升阶段,故B错误,C正确; 1.7～2.3 s电梯加速度为0,做匀速运动,故D错误。
[变式] 在[例1]中,请对下面问题作出判断:
(1)1.3 s时电梯运动方向是否发生改变?
【答案】 (1)不改变　
【解析】 (1)1.3 s时加速度逐渐减小但为正值,说明电梯仍处于加速度变小的加速上升阶段,运动方向不改变。
(2)2.3 s时电梯是否上升至最高点?
【答案】 (2)不是最高点
【解析】 (2)2.3 s后电梯加速度反向增大,说明电梯处于减速上升阶段,即2.3 s时未到最高点。
(3)电梯在整个运行过程中的最大速度大约是多少?
【答案】 (3)0.41 m/s
【解析】(3)a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量,题中每个方格面积为0.01 m/s,t轴上方共有大约41个方格,故电梯在整个运行过程中的最大速度大约是0.41 m/s。
①用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,分析图像的意义。②要注意结合图像中斜率、截距和某些特殊点表示的量应用解析法列式求解,提高图像类题目的解题准确率。
[A] 做匀速直线运动[B] 做初速度为2 m/s的变加速直线运动[C] 做匀加速直线运动,加速度为20 m/s2[D] 2 s内,在空中运动的距离为40 m
[例3] 【x-v2图像】 (2024·云南曲靖期中)(多选)质点做直线运动,相对原点的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示,由图像可知(　 　)
[A] 质点做匀变速直线运动,加速度大小为1 m/s2[B] 质点运动的速度大小为0时,相对原点的坐标也为0[C] 质点运动的速度大小为2 m/s时,相对原点的坐标为0[D] 质点运动的速度大小为2 m/s时,相对原点的坐标为2 m
[A] 该汽车的加速度越来越大[B] 该汽车的位移与时间的函数关系x=-20t-4t2(m)[C] 该汽车的加速度大小为8 m/s2[D] 该汽车在前3 s内的位移是20 m
1.情境分析和基本关系
2.解答问题的三种方法
[例5] 【一前一后和同一起点的追及相遇问题】 某一平直的赛场上,一辆赛车前方200 m处的不同赛道上有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车由静止出发以6 m/s2的加速度起动。求:
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小;
【答案】 (1)18 m/s　
【解析】 (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小为 v1=at1=6×3 m/s=18 m/s。
(2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小;
【答案】 (2)10 s　60 m/s　
(3)追上之前两车间的最大距离。
[变式] 若当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则两车再经过多长时间第二次相遇?(用物理分析法和图像法两种方法解题)
求解追及、相遇问题时的“实际情况”分析
若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动。对物体的实际运动情境、运动时间要作出判断。
[例6] 【运动学图像中的追及相遇问题】 (2025·广西桂林期中)A、B两物体从同一起点在同一直线上运动的位移—时间(x-t)图像如图所示。物体A的图像为直线,物体B的图像为过原点的抛物线,两图像交点C、D的坐标如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 在t1～t2时间段的某个时刻,A、B的速度相同[B] A做匀加速直线运动,B做加速度增大的变加速直线运动[C] 在t1时刻之前,物体A与物体B的平均速度相等[D] A、B两物体在运动过程中相遇一次
[变式] 能否根据A、B两物体运动的位移—时间(x-t)图像,确定哪个时刻A在B前面且离B最远?此时A的位移为多少?
对点1.对非常规图像的理解和应用
1. (4分)(2024·四川绵阳阶段检测)一质点从静止开始做直线运动,其a-t 图像如图所示,下列说法正确的是(　　)[A] 1～4 s内做匀速直线运动[B] 质点第1 s末的速度大小为4 m/s[C] 质点在1～4 s内的位移等于30 m[D] 质点在1～4 s内的路程等于30 m
2.(6分)(2024·福建龙岩一模)(多选)如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是(　 　)
3.(4分)自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。为了增加乘员乘坐舒适性,程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试中汽车“a-x”关系图线如图所示,汽车制动距离为12 m。关于该次测试,下列说法正确的是(　　)
[A] 速度均随位移均匀变化[B] 速度均随时间均匀变化[C] 经历的时间之比为1∶2[D] 经历的时间之比为2∶1
对点2.追及与相遇问题
5.(4分)(2024·甘肃兰州期中)足球场上,某运动员进行“边路突破”训练,沿边线将足球沿地面向前踢出,为控制足球,又向前追赶足球,下列速度—时间(v-t)图像和位移—时间(x-t)图像能大致反映此过程的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
【解析】 运动员将足球沿地面向前踢出,由于地面有阻力作用,足球做匀减速运动,运动员向前追赶做加速运动,故A、B错误;由于x-t图像的斜率表示速度,足球速度减小,运动员速度变大,且踢球时两者在同一位置,故C正确,D错误。
6.(6分)(2024·广西桂林期末)(多选)两个物体A、B在同一水平面上做直线运动,它们朝同一方向经过同一位置时开始计时,之后的6 s内它们的v-t图像如图所示(实线为A的图像,虚线为B的图像),则在0～6 s内,下列说法正确的是(　 　)
[A] 在0～6 s内两物体始终没有再相遇[B] 两物体全程都在做运动方向相反的往返运动[C] 物体A在2～5 s内的加速度大小为1 m/s2,且在2 s末两物体相距最远[D] 两物体相距最远距离为8 m
7.(12分)(2024·安徽芜湖期末)如图所示,离地面足够高处有一竖直空管,管长为l=0.2 m,M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动,同时在距空管N端面正下方d=0.25 m处,有一小球开始做自由落体运动,g取10 m/s2。
(1)若经过t1=0.1 s,小球与N端面等高,求空管的速度大小v1;
【答案】 (1)3 m/s　
(2)若经过t2=0.5 s,小球在空管内部,求空管的速度大小v2应满足什么条件。
【答案】 (2)3 m/s≤v2≤3.4 m/s
8.(6分)(多选)在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,货车做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止,客、货两车在运动过程中的位移—速度(x-v)图像如图所示,其中虚线与对应的坐标轴垂直。在两车从开始运动至货车停止运动过程中,下列说法正确的是(　　 )
[A] 货车运动的位移为 18 m[B] 两车同时到达6 m处[C] 两车最大间距为18 m[D] 两车最大间距为6 m
9.(14分)(2024·山西太原三模)小明同学站在平直街道旁A点,发现一辆公交车正以10 m/s的速度,从身旁匀速驶过,此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A点与公交车站B点的距离为30 m,公交车在行驶中到距车站 20 m处开始刹车(视为匀减速运动),刚好到B点停下且停车5 s,小明也恰好到B点停下而上了车。设小明匀加速和匀减速运动的加速度大小相等。求:
(1)公交车刹车过程的时间;
【答案】 (1)4 s　
(2)小明追赶公交车过程的加速度大小。
【答案】 (2)1.2 m/s2