2026届高考物理一轮复习导学案：+第一章+运动的描述+第三节+自由落体与竖直上抛

这是一份2026届高考物理一轮复习导学案：+第一章+运动的描述+第三节+自由落体与竖直上抛，共4页。学案主要包含了自由落体，重力加速度，竖直上抛，多运动过程问题等内容，欢迎下载使用。

第一部分 基础知识
一、自由落体
1．定义：物体只在________作用下从________开始下落的运动，叫作自由落体运动。
2．特点：(1)只受________作用；(2)初速度为________。
3．说明：空气阻力可以________时，物体下落的运动也可以近似看成自由落体运动。
二、重力加速度
1．重力加速度：同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度或重力加速度，通常用g表示。
2．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是________(选填“不同”或“相同”)的，g值随纬度的增大而逐渐________；g值随着高度的增加而逐渐减小。一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝________ m/s2。
3．方向：________________。
三、竖直上抛
1．竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0________________抛出，抛出的物体只在________作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。
2．(1)上升阶段：初速度v0________________，加速度为g，方向________________，是________________直线运动。
(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是________________运动。
3．竖直上抛运动的规律
通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝________
(1)速度公式：v＝________________。
(2)位移公式：h＝________________。
(3)速度与位移的关系式：v2－v02＝_________________。
(4)上升的最大高度：H＝___________。
(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝________________。
4．竖直上抛运动的对称性
(1)时间对称：物体从某点上升到________和从________回到该点的时间相等，即t上＝t下。
(2)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小________、方向________。
(3)位移对称：物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移________。
竖直上抛运动的处理方法
【例1】钥匙从距水面20 m高的桥面自由落下，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于正下方。该竹筏以2 m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长(g取10 m/s2)( )
A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m
【例2】(2023·辽宁丹东模拟)如图所示，A、B两小球用等长的细线悬挂在倾角为30°的直杆上。现同时剪断细线，A球比B球晚落地0.2 s。B球与地面的高度差h＝5 m(不计空气阻力，g取10 m/s2)。则( )
A.A球与地面的高度差为6 m
B.A、B两小球释放前相距4.4 m
C.若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球有可能同时落地
D.A球比B球在空中运动的时间长，所以A球的速度变化率比B球的大
【例3】(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当它的位移大小为25 m时，经历时间可能为(g取10 m/s2)( )
A.1 s B.2 s C.3 s D.5 s
【例4】(多选)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.螺钉松脱后做自由落体运动
B.矿井的深度为45 m
C.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
四、多运动过程问题
1.一般的解题步骤
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。
2.解题关键
多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。
方法技巧 多过程问题的处理方法
(1)不同过程之间衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。
(2)用好四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，v2－veq \\al(2,0)＝2ax，x＝eq \f(v＋v0,2)t。
(3)充分借助v－t图像，图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。
①多过程v－t图像“上凸”模型，如图所示。
特点：全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
速度与时间关系公式：v＝a1t1，v＝a2t2得eq \f(a1,a2)＝eq \f(t2,t1)
速度与位移关系公式：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2得eq \f(a1,a2)＝eq \f(x2,x1)
平均速度与位移关系公式：x1＝eq \f(vt1,2)，x2＝eq \f(vt2,2) 得eq \f(t1,t2)＝eq \f(x1,x2)
②多过程v－t图像“下凹”模型，如图所示。
车较之匀速行驶耽搁的距离：阴影面积表示的位移Δx，耽搁的时间Δt＝eq \f(Δx,v)。
【例5】(2022·全国甲卷，15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v0时，上升阶段；v0时，物体在抛出点的上方；x