2023-2024学年重庆市铜梁区九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2023-2024学年重庆市铜梁区九年级上学期数学期末试题及答案，共31页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 比0大的数是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较方法“根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小．”是解题的关键．
【详解】解：由题意得
，
故选：C．
2. 下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3. 把方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A. 3、4、5B. 3、-4、5C. 3、-4、-5D. -3、4、5
【答案】C
【解析】
【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），a、b、c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，据此可得出答案．
【详解】解：一元二次方程化为一般形式为3x2-4x-5=0，
二次项系数，一次项系数，常数项分别为3，-4，-5，
故选：C．
【点睛】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
4. “掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为6”这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 确定事件C. 不可能事件D. 必然事件
【答案】A
【解析】
【分析】根据随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，即可解答．
【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，
掷一次骰子，骰子向上一面的点数为6的事件是随机事件，
故选：A．
【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
5. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则根据题意列方程，得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设全市用户数年平均增长率为，利用2021年底全市用户数年底全市用户数增长率），即可得出关于的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设全市用户数年平均增长率为，
依题意得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
6. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. 24B. 27C. 30D. 33
【答案】B
【解析】
【分析】根据前三个图形归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】解：第①个图形中小圆圈的个数为，
第②个图形中小圆圈的个数为，
第③个图形中小圆圈的个数为，
归纳类推得：第n个图形中小圆圈的个数为（其中，为正整数），
则第⑧个图形中小圆圈的个数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
7. 如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个圆，C为AB中点，杯内水面宽，则半径的长是（ ）
A. 6B. 5C. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理．连接、，先由垂径定理可得长，再由勾股定理列方程求得长，从而得到半径长．
【详解】如图，连接、，则，
，
，
在 中，
设，则，
，
解得：，
半径为，
故选：B．
8. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A. B. 函数图象分布在第二、四象限
C. 当时，y随x的增大而增大D. 当时，y随x的增大而减小
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意求得反比例函数的解析式，根据的值，判断函数的图象所在象限以及增减性即可求解．
【详解】解：∵反比例函数的图象经过点，
∴，故A选项正确，不符题意；
∵，
∴反比例数的图象分布在第二、四象限，故B选项正确，不符题意；
在每一个象限内，函数值随的增大而增大，故C选项正确，D选项不正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，求得的值是解题的关键．
9. 如图，在正方形中，，点F是边上一点，点E是延长线上一点，，．连接、、，与对角线相交于点G，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】过点F作交于H，利用证明可得， ，证得是等腰直角三角形可得，由，可得，运用勾股定理可得，再证明是等腰直角三角形，可得，进而证得，再运用直角三角形的性质即可解答．
【详解】解：如图：过点F作交于H，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，,
'∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴是等腰直角三角形，
'∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选:A．
【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识点，添加辅助线、构造全等三角形是解题大键．
10. 对于从左到右依次排列的三个实数a、b、c，在a与b之间、b与c之间只添加一个四则运算符号“”、“ ”、“ ”、“ ”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对实数a、b、c进行“四则操作”，例如：对实数4、5、6的“四则操作”可以是：，也可以是；对实数2，，的一种“四则操作”可以是．给出下列说法：
①对实数1、4、2进行“四则操作”后的结果可能是6；
②对于实数2、、3进行．“四则操作”后，所有的结果中最大的是21；
③对实数x、x、2进行“四则操作”后的结果为6，则x的值共有16个；
④对三个都小于10的正整数进行“四则操作”的结果为12，则这三个数之和最大为23．
其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查实数的四则运算，在三个数之间合理的使用运算符号是解题的关键．
根据“四则操作”的定义依次对各个说法进行判断即可．
【详解】解：对于实数1、4、2进行“四则操作”可以是：，
结果可能为6，
故①正确；
对于实数2、、3进行．“四则操作”，
可以是或或或或，
最大结果是17，
故②错误；
③对实数，，2进行．“四则操作”后的结果为6，
可以是或或或或或或或，
得或或或或，共9个，故③错误；
④对三个都小于10的正整数进行“四则操作”的结果为12，
则这三个数之和最大的情况为，三个数的和最大为24，
故④错误．
故选：A．
二、填空题
11. _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了实数的运算，零指数幂，先化简各式，然后再进行计算即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键.
【详解】解：原式，
故答案为：．
12. 若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据正多边形的中心角的度数，进行计算即可．
【详解】解：由题意得：，解得：；
∴正多边形的边数为：；
故答案为：．
【点睛】本题考查正多边形的中心角．熟练掌握中心角的度数，是解题的关键．
13. 一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得基本事件总3×3=9，然后再确定抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的事件数，最后由概率公式计算即可．
【详解】解：分别从标有数字1、2、3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数3×3=9，抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的情况有（1，2）、（1，3）和（2，3）3种情况
则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为： ．
故答案为．
【点睛】本题考查了运用列举法求概率，运用列举法确定所有情况数和所需情况数是解答本题的关键．
14. 已知如图，在中，，，以为圆心为半径作弧，交的延长线于点，以为圆心为半径交的延长线于点，若，则阴影部分的面积是____________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了求扇形面积，根据即可求解．
【详解】解：∵在中，，，，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 已知如图，点A、点B分别是坐标轴上的点，点M是的中点，反比例函数（）的图象恰好经过点M，若的面积是6，则__________．
【答案】3
【解析】
【分析】此题主要考查了反比例函数的图象，三角形的面积，理解反比例函数图象上的点满足反比例函数的表达式是解决问题的关键．
设，，则点，，根据的面积是6，得，再根据点为的中点，得点，然后将点的坐标代入反比例函数之中即可得的值．
【详解】解：设，，
则点，，
的面积是6，
，
，
，
点为的中点，
点的坐标为，
反比例函数的图象恰好经过点，
．
故答案为：3．
16. 如图，在平行四边形中，将绕点C顺时针旋转30°得到，将绕点A顺时针旋转30°得到，连接、、．点M、N分别是、的中点，若的面积是2，则________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了旋转的性质、平行四边形的性质等知识点，熟知旋转的性质和平行四边形的性质是解题的关键．
根据的面积和，可求出AB的长，再结合中位线的性质可得出的长即可．
【详解】解： 如图：过点E作的垂线，垂足为G，连接，
∵，
∴,
由旋转的性质可得：,
∵的面积是2，
∴，解得：，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
由旋转可知：，
又∵，
∴，
∴，
∴，即,
又∵，
∴，
∴，即点P与点M重合，
又∵点N为的中点，
∴是的中位线，
∴．
故答案为．
17. 若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的一元二次方程有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数a的值之积是__________．
【答案】24
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元二次方程根的判别式是解题的关键．
先对关于的一元一次不等式组进行求解，然后再根据一元二次方程根的判别式可得关于a的不等式，进而问题可求解．
【详解】解不等式组得：
，
不等式组至少有2个整数解，
，
解得：，
一元二次方程有两个不相等实数根，
且，
解得：，且，
a的取值范围为且，
整数a为1、2、3、4，
所有满足条件的整数a的值之积为：，
故答案为：24．
18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数M，如果将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，再将M的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若，则称正整数M是“耄耋数”，则最小的“耄耋数”M为________，最小的把一个“耄耋数”M的千位与个位交换后得到的新数记为，记，若是整数，请求出所有符合条件的“耄耋数”M的最大值为__________．
【答案】 ①. 1169 ②. 6713
【解析】
【分析】本题考查不定方程，整式的加减运算．设“耄耋数”M为，根据“耄耋数”的定义，求出最小的“耄耋数”，根据，进而得到为整数，得到当最大时，“耄耋数”最大，进一步求出M的最大值即可．掌握“耄耋数”的定义，是解题的关键．
【详解】解：设“耄耋数”M为，则：，
由题意，当时，“耄耋数”M最小，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴最小的“耄耋数”M为1169；
∵“耄耋数”M为，则为，
∴，
∴，
∵是整数，
∴为整数，
∵，正整数，且，
∴当最大时，的值最大，
∴最大为6，
当时，为整数，且，则：，
∵，
∴，
∴，
∴“耄耋数”M的最大值为；
故答案为：1169，6713．
三、解答题
19. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1），
（2），
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．
（1）利用直接开平方法解方程即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【小问1详解】
或
∴，;
【小问2详解】
,
或,
，
20. 如图，在平行四边形中，连接对角线，的角平分线交于点E．
（1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）问所作的图形中，连接、，求证：四边形是平行四边形．
证明：
∵四边形是平行四边形，
∴，，①__________
∴．
又∵、分别平分、．
∴，．
∴
在和中：
∴，
∴，③__________
∴
∴④____________________
∵
∴，．
∴四边形是平行四边形（⑤____________________）（填依据）
【答案】（1）见解析 （2）①；②；③；④；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
【解析】
【分析】（1）根据作一个角的平分线的基本作图方法进行作图即可；
（2）证明，得出，，证明，得出，根据，，得出四边形是平行四边形．
【小问1详解】
解：如图，为所求作的角平分线；
【小问2详解】
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，
又∵、分别平分、，
∴，，
∴
在和中：
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
）．
故答案为：①；②；③；④；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，平行线的性质，三角形全等的判定和性质，角平分线的定义，尺规作一个角的平分线，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质，数形结合．
21. 某中学举行了一次“防火知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了七年级、八年级两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．
a．七年级年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下：
（数据分成6组：，，，，，）；
b．七年级年级学生竞赛成绩在这一组的是：80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89
c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值为___________；
（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是___________（填“七年级”或“八年级”），理由是___________；
（3）已知该校七年级年级有学生800人，估计该校七年级年级学生竞赛成绩超过85的人数是多少？
【答案】（1）
（2）八年级，理由见解析（答案不唯一）
（3）384人
【解析】
【分析】本题是概率统计的问题，考查了中位数、平均数、众数的性质、根据样本估计整体情况．
（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）由表格可知八年级的平均数、中位数高于七年级的平均数、中位数，据此即可解答；
（3）计算出样本中七年级学生竞赛成绩超过85分的百分比，再乘以该校初一学生人数即可求解．
【小问1详解】
七年级学生共抽取50名学生，根据成绩从低到高排序后，第25位学生的成绩是82分，第26位学生的成绩是84分，
∴中位数为，
即．
故答案为：83
【小问2详解】
在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是八年级，理由是八年级的平均分为83分高于七年级的平均分82分，且八年级的中位数85高于七年级的中位数83．
故答案为：八年级；八年级的平均分为83分高于七年级的平均分82分，且八年级的中位数85高于七年级的中位数83．
【小问3详解】
在样本中，七年级学生竞赛成绩超过85的有（人），占比为，
由此估计七年级学生竞赛成绩超过85分的占，有
（人）
答：该七年级学生竞赛成绩超过85的有384人．
22. 掷实心球是中考体育考试的项目．如图是一男生所掷实心球的行进路线（抛物线的一部分）的高度与水平距离之间的函数图象，且掷出时起点处高度为2m，当到起点的水平距离为4m时，实心球行进至最高点，此时实心球与地面的距离为3m．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在该市的评分标准中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于10m时，即可得满分，试判断该男生在此项考试中能否得满分，并说明理由（参考数据：）．
【答案】（1）
（2）能得满分，理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的应用，解题时要熟练掌握并能利用待定系数法求出二次函数的解析式是解题的关键．
（1）依据题意，设抛物线解析式为，又将点代入得，，进而求出，从而可以得解；
（2）依据题意，结合（1）所得解析式，令，则，从而可以判断得解．
【小问1详解】
解：由题意，设抛物线解析式为，
又将点代入得，，
．
；
【小问2详解】
解：由（1），令，则．
解得：或（舍．
，
．
实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分，
该男生在此项考试中能得满分．
23. 杭州亚运会期间，某旗舰店以相同的价格购进了两批亚运会吉祥物毛线玩具玩偶套装，第一批100套，售价108元；第二批150套，售价98元，两批全部售出，该旗舰店共获利10500元．
（1）求玩偶套装的进价是多少元？
（2）该店以相同的价格购进第三批玩偶套装200套，当每套售价为90元时，第一天卖出80套．随着亚运会接近尾声，该玩偶开始滞销，店家决定降价促销，通过调查发现每件下降5元，在第一天的销量基础上增加10套．第二天按某一固定价格出售，销售结束时，这批玩偶已卖出的部分获利4400元．求第二天销售结束后还剩余多少套玩偶套装？
【答案】（1）玩偶套装的进价是60元；
（2）第二天销售结束后还剩余20套玩偶套装
【解析】
【分析】（1）本题考查一元一次方程的实际应用，设玩偶套装的进价是x元，根据“第一批100套，售价108元；第二批150套，售价98元，两批全部售出，该旗舰店共获利10500元”建立方程求解，即可解题．
（2）本题考查一元二次方程的实际应用，设第二天降价y元，则第二天的销量为套，售价为元，根据第一天的利润第二天的利润，建立方程求解，得到第二天的销量，即可解题．
【小问1详解】
解：设玩偶套装的进价是x元，
根据题意有：，
解得：，
即玩偶套装的进价是60元；
【小问2详解】
解：设第二天降价y元，则第二天的销量为套，售价为元，
根据题意有：，
解得：或（不符合题意舍去），
则第二天销量为（套），
∴第二天销售后，剩余的数量为：（套），
答：第二天销售结束后还剩余20套玩偶套装．
24. 如图，在等腰中，，，D为上一点，，动点P从点A出发，沿着方向运动至点B处停止．连接、，设点P的运动路程为x，的面积为y．
（1）直接写出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请在图2中画出函数y的图像，并写出该函数的一条性质；
（3）图2中已经画出在第一象限的图像，根据函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围（保留一位小数）．
【答案】24.
25. 见解析 26.
【解析】
【分析】（1）分点P在上运动、点P在上运动两种情况讨论，分别根据三角形的面积公式求解即可；
（2）先根据题意画出图像，再根据函数图像得出函数性质即可；
（3）根据函数图像求解即可．
【小问1详解】
解：过点P作于点H，
在中，，
∴，
∴，即，
∵,
∴，
当点P在上运动，即时，则；

当点P在上运动时，则，
∵，即，
∴，
综上，．
【小问2详解】
解：先列表如下：
函数图像如图所示：

由图像可得，函数图像有最大值为8．
【小问3详解】
解：根据函数图像可得：当时，自变量的取值范围为．
【点睛】本题主要考查了函数图像与性质、求函数解析式、画函数图像、三角形面积、运用函数图像解不等式等知识点，求得函数解析式以及数形结合思想是解题的关键．
25. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，拋物线与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标是．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1所示，P是第一象限抛物线上的一个动点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，连接、、．求四边形的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2所示，在（2）的条件下，点M是直线上一点，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．
【答案】（1）
（2）P点的坐标是
（3），，，
【解析】
【分析】（1）由待定系数法即可求解；
（2）作直线，过点P作轴，交于点K，求出直线解析式，设P的坐标为，则点K的坐标是，，表示出四边形的面积，然后利用二次函数的性质即可求解；
（3）分和两种情况求解即可．
【小问1详解】
∵对称轴为直线，点A的坐标是，则B的坐标是，
则，
解得，
∴抛物线解析式为；
【小问2详解】
如图，作直线，过点P作轴，交于点K，
∵对称轴为直线，
∴点D的坐标是，
当时，，
∴点，直线解析式为，
则，
∴，
∴，
设P的坐标为，则点K的坐标是，
∴，
∴，
则，
则，
∴当时，有最大值10，此时P点的坐标是；
【小问3详解】
设点，
由点O、P、M的坐标得，，，，
当时，即，
解得：；
即点或；
当时，则，
解得：或，
则点或．
综上，点M的坐标为或或或．
【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，掌握待定系数法求解析式，等腰三角形的性质，勾股定理，面积的计算等知识，数形结合是解答本题的关键．
26. 已知如图，是等边三角形，点是直线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转后得到，连接．
（1）如图1，当时，与相交于点，若，求的长；
（2）如图2，当点在的延长线上时，连接，延长交于点，点是的中点，连接，求证：；
（3）如图3，点在运动过程中，当最短时，直接写出的值．
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）
【解析】
【分析】（1）证明点是的中点，可得，证明，勾股定理即可求解；
（2）延长至点，使得，连接，证明，证明，得出，，则是的中位线，得出，根据，可得，即可得证；
（3）将绕点逆时针旋转，得到，连接，证明，得出，即可得出点在直线上运动，当时最短，进而勾股定理得出，即可求解．
【小问1详解】
解：∵是等边三角形，
∴，
∵将绕点逆时针旋转后得到，
∴，
∵
∴点是的中点，
∴
∴
∵
∴
∵
∴点是的中点，
∴，
在中，，
∴；
【小问2详解】
延长至点，使得，连接，如图所示，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵将绕点逆时针旋转后得到，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，
又∵点是的中点，
∴是的中位线，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小问3详解】
解：如图所示，将绕点逆时针旋转，得到，连接，过点作交的延长线与点，延长交的延长线于点，
∵是等边三角形，
∴，
∵将绕点逆时针旋转后得到，
∴，
∴
∴
即，
∴，
∴，
∴点在直线上运动，当时最短，
∵
∴
∴
又，
∴，
∴四边形是平行四边形，
又∵
∴四边形是菱形，
∴
当时，如图所示，
∵，则
∴
∴，
∵
∴,
中，，
∴
∵
∴．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质，旋转的性质，中位线的性质菱形的性质与判定，勾股定理，解直角三角形，熟练掌握以上知识是解题的关键．
成绩
平均数
中位数
众数
七年级年级学生
82
m
86
八年级年级学生
83
85
84
x
0
4
8
y
0
6
0