2023-2024学年重庆市黔江区九年级上学期数学期末试题及答案

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这是一份2023-2024学年重庆市黔江区九年级上学期数学期末试题及答案，共26页。
【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解： ∵tanA=1，A为锐角，tan45°=1，
∴∠A=45°．
故答案为：B.
【分析】依据tan45°=1求解.
2．（2024九上·黔江期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；最简二次根式
【解析】【解答】解：，原式分母中含有二次根式，不是最简二次根式，故A不符合；
，原式被开方数中含有可开方的因数，不是最简二次根式，故B不符合；
，的被开方数中含分母，不是最简二次根式，故C不符合；
不能化简，它是最简二次根式，故D符合；
故答案为：D.
【分析】根据最简二次根式的概念，将能化简的化简，以此说明它不是最简二次根式，不能化简的是最简二次根式.
3．（2024九上·黔江期末）设a，b是方程的两个实数根，则的值为（）
A．2022B．2023C．2024D．2025
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解： ∵a是方程x2+x-2025=0的实数根，
∴a2+a-2025=0，
∴a2+a=2025，
∵a，b是方程x2+x-2025=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2025+（-1）=2024．
故答案为：C.
【分析】先利用方程解的意义求得a2+a的值，再利用根与系数的关系求得a+b，然后整体代入求值.
4．（2024九上·黔江期末）如图，与是位似图形，位似中心为O，，，则的面积为（）
A．12B．16C．21D．49
【答案】D
【知识点】位似变换
【解析】【解答】解：∵与是位似图形，位似中心为O，AO：AD=3：4，
∴OA：OD=3：7
∴
∴△DEF的面积为：49
故答案为：D.
【分析】直接利用位似的性质，然后得出位似比，再求出相似三角形的面积比，求出答案即可.
5．（2024九上·黔江期末）如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且OM：OP=4：5，则csα的值等于( )
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【分析】由于PM⊥OA于M，且OM：OP=4：5，所以csα=.
故选：C．
6．（2024九上·黔江期末）在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）
A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2
C．当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y的值随x值的增大而减小
D．它的图象可由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）²+k的性质；二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
【解析】【解答】解：二次函数y=x2-4x+5=（x-2）2+1，
A、∵a=1＞0，该函数的图象开口向上，
∴当x=2时y的最小值为1，故A不符合题意；
B、
∴，对称轴为直线x=2，顶点为（2，1），当x=2时，y有最小值1，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，当x＜2时，y的值随x值的增大而减小；A、B的说法不符合题意，C的说法符合题意；
根据平移的规律，y= x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到y=（x-2）2+1，D的说法不符合题意，
故答案为：C．
【分析】将二次函数的一般式转换为顶点式，再利用二次函数的图象和性质及函数平移的特征逐项判断即可。
7．（2024九上·黔江期末）估算的值在（）
A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间
【答案】A
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：=2+3=+3，而，