2026高考物理一轮复习-第九章-第48课时-专题强化：带电粒子在交变电场中的运动-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理一轮复习-第九章-第48课时-专题强化：带电粒子在交变电场中的运动-专项训练【含答案】，共10页。试卷主要包含了掌握交变电场的特点，常见的题目类型，思维方法，解题技巧等内容，欢迎下载使用。
考点一 带电粒子在交变电场中的直线运动
1.常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。
2.常见的题目类型
(1)粒子做单向直线运动。
(2)粒子做往返运动。
3.思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。
(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
4.解题技巧
(1)按周期性分段研究。
(2)将φ-t图像U-t图像E-t图像a－t图像v－t图像。
例1 (多选)(2025·湖南岳阳市校考)如图(a)所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，两板间电势差随时间的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则下列说法正确的是( )
A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动
B.若电子是在t＝T8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C.若电子是在t＝3T8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D.若电子是在t＝T2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
答案 AB
解析 根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。
由图丁可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，故A正确；若电子在t＝T8时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，故B正确；若电子在t＝3T8时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回A板从小孔飞出，故C错误；t＝T2时刻电子一靠近小孔便受到排斥力，此时电子不能进入电场，故D错误。
在画速度—时间图像时，要注意以下几点：
(1)带电粒子进入电场的时刻。
(2)速度—时间图像的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动的图像一定是平行的直线。
(3)图线与时间轴围成的“面积”表示位移，且在横轴上方所围成的“面积”为正，在横轴下方所围成的“面积”为负。
(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。
(5)图线与横轴有交点，表示此时速度为零；对于运动很复杂，不容易画出速度—时间图像的问题，还应逐段分析求解。
考点二 带电粒子在交变电场中的偏转
1.当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。
2.研究带电粒子在交变电场中的偏转运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。
3.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。
例2 如图a所示，水平放置的两正对、平行金属板A、B间加有如图b所示的交流电压UAB，现有一带电粒子从A板左端边缘以速度v0水平射入电场。粒子电荷量为＋q，质量为m，不计粒子重力。
(1)若粒子能够射出电场，已知金属板长度为L，求粒子在电场中的运动时间t；
(2)若粒子在t＝0时刻射入电场，经过一段时间后从B板右侧边缘水平射出。
①定性画出垂直板方向的速度vy(规定竖直向下为正方向)随时间变化的图像。
②求出板长L和两板间距d分别满足的条件。
(3)若粒子在t＝T4时刻射入电场，经过一段时间后从A板右侧边缘水平射出，则板长L和两板间距d分别满足什么条件？
答案 (1)Lv0 (2)①见解析图 ②见解析
(3)L＝nv0T(n＝1，2，3，…) d≥T4qU0m
解析 (1)根据题意可知，粒子在电场中，水平方向上做匀速直线运动，若粒子能够射出电场，则粒子在电场中的运动时间为t＝Lv0
(2)①②由对称性可知，粒子可能在t1＝nT，即vy＝0时从B板右边缘水平射出，
L＝v0t1＝nv0T(n＝1，2，3，…)，
d＝2n·12a(T2)2
由牛顿第二定律有a＝U0qmd，
联立得d＝T2nqU0m(n＝1，2，3，…)
(3)根据题意可知，若粒子在t＝T4时刻射入电场，且经过一段时间后能够从A板右侧边缘水平射出，则在竖直方向上，粒子在T4~T2时间内，做向下的匀加速直线运动，在T2~3T4时间内，向下做匀减速直线运动，由对称性可知，粒子在3T4时，竖直分速度减小到0，此时，粒子未达到B板上，然后在3T4~T时间内，向上做匀加速直线运动，在T~5T4时间内，向上做匀减速直线运动，由对称性可知，在5T4时，粒子恰好回到A板边缘，且竖直分速度为0，由上述分析可知，两板间距d满足条件d≥2×12a(T4)2
由牛顿第二定律可得a＝U0qmd
联立解得d≥T4qU0m
粒子在电场中的运动时间为t2＝nT(n＝1，2，3，…)
则板长为L＝v0t2＝nv0T(n＝1，2，3，…)
[变式] (多选)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0且周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T＝2dv0，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则( )
A.在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0
B.粒子的电荷量为mv022U0
C.在t＝18T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18mv02
D.在t＝14T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
答案 AD
解析 粒子进入电场后，水平方向做匀速直线运动，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间t＝2dv0，此时间正好是交流电压的一个周期，粒子在竖直方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，故A正确；在竖直方向，t＝0时刻进入电场的粒子在T2时间内的位移为d2，则d2＝12a(T2)2＝U0q2dm(dv0)2，解得q＝mv02U0，故B错误；在t＝T8时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为y＝2×12a(38T)2－2×12a(T8)2＝d2，故静电力做功为W＝qU0d×12d＝12U0q＝12mv02，电势能减少了12mv02，故C错误；t＝T4时刻进入的粒子，在竖直方向先向下匀加速直线运动T4，然后向下匀减速直线运动T4，再向上匀加速直线运动T4，然后再向上匀减速直线运动T4，由对称性可以知道，此时竖直方向的位移为零，故粒子刚好从P板右侧边缘离开电场，故D正确。
课时精练
(分值：50分)
1~4题每小题5分，共20分
1.如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交流电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)( )
答案 A
解析 在前半个周期内，A板的电势高，电场的方向向右，电子受到的静电力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场的方向向左，电子所受的静电力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，由图像可知A正确，B、C、D错误。
2.(2025·黑龙江鹤岗市开学考)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交流电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处，若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是( )
A.0