2025年辽宁省中考数学试题（无答案）

这是一份2025年辽宁省中考数学试题（无答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，未知，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的值为（ ）
A．35B．45C．55D．65
2．辽宁省的陆地面积约14.86万平方千米，14.86万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．你还记得小时候玩过的折纸游戏吗，如图为一常见的折纸游戏叫做“东南西北”，在东北的一部分地区也叫做“选猪蹄”，玩家会将纸对折并在纸上写上东南西北以及对应的奖惩内容，并由另一位玩家来选择“东”“南”“西”“北”．若有三人参加这个游戏，一人折纸两人来选择，两人同时选择到“北”的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．若则（ ）
A．
B．
C．
D．，或，或且为偶数
5．在平面直角坐标系中存在函数过第一，二，四象限，则（ ）
A．B．C．D．
6．在等腰三角形中，，点D，E分别为边的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． B．平分三角形的周长
C．D．
7．若分式 有意义则x的取值范围为（ ）
A．B．
C．或D．或且
8．2025年辽宁省的高考落下帷幕，高考的小科目“生物”“地理”“化学”“政治”采取赋分制，其赋分规则为将考生原始成绩从高到低划分为A、B、C、D、E五个等级，各等级人数比例依次为15%、35%、35%、13%、2% ，并对应转换到[86，100]、[71，85]、[56，70]、[41，55]、[26，40]五个分数段．若小明政治成绩原始分排名位于该科目参考人数的33%，则小明政治科目的赋分可能是（ ）
A．60分B．82分C．48分D．95分
9．在平面直角坐标系中，存在反比例函数，其函数图象上的第一象限上存在一点，若，则k的最大值为（ ）
A．1B．2C．4D．8
10．e在数学中通常表示为自然常数，且 n为正整数，且对于阶乘！，，下列值中最接近自然常数e的值为（ ）
A．2.723B．2.072C．2.689D．2.755
二、填空题
11．的值为 ．
12．在圆O中，若其半径为1，在此圆中的圆心角为的扇形面积为 ．
三、未知
13．在矩形ABCD中，连接对角线AC，且AC＝5，AB＝4，线段AC的长度为 ．
四、填空题
14．在三角形中余切通常指的是直角三角形中一锐角的邻边与对边的比，通常用表示，若中，，，则三角形的周长为 ．
15．已知，的值为 ．
五、解答题
16．激光测距是工程学中的一种测量方法可以测量路面的坡度，已知垂直距离（米）与水平距离（米）满足，若水平距离为，则求对应的垂直高度．
六、未知
17．如图为形似“W”的几何图形，且，，证明：“W”四点共圆并说明为哪四点
七、解答题
18．沈阳故宫周边某文创店销售特色书签，每盒成本为30元．经市场调研，当售价为40元1盒时，每月可销售200盒；售价每上涨1元，月销售量就减少5盒．设每盒书签的售价为元（），月利润为元．
(1)求与的函数关系式；
(2)当售价为多少元时，月利润最大，最大月利润是多少；
(3)该文创店想使月利润不低于2280元请结合售价与销量的实际情况，求文创店确定售价的取值范围 ．
八、未知
19．如图为一数轴设正方向为x轴，其中O为原点，A，B所在位置如图所示
(1)分别比较及和的大小
(2)设动点P于数轴上，点P从点B出发，沿B→O→A运动，若P在数轴上的位置大于0则以每秒0.2个单位速度运动，反之小于0则以每秒0.05单位运动，完成这次运动后将会随机沿左或右方向不改变轨迹一直运动，设运动时间为t（）
（I）若运动时间结束恰好达到A点，求t
（II）若，求t的取值范围
20．为庆祝香港回归祖国，沈阳某中学举办“同心庆回归，共筑中国梦”主题活动，设置了知识问答环节．现场有A、B两个抽奖箱，A箱中有3个纪念徽章（其中1个是香港回归25周年特别版，2个是普通版 ），B箱中有4张知识卡片（2张是香港历史知识卡，1张是香港文化知识卡，1张是香港回归纪念卡 ）．规定抽奖流程为：先从A箱不放回地摸取2个徽章，再从B箱有放回地摸取2张卡片．
(1)求从A箱摸取的2个徽章中恰有1个是香港回归25周年特别版徽章的概率；
(2)若从A箱摸出特别版徽章记3分，普通版记1分；从B箱摸出历史知识卡记2分，文化知识卡记3分，回归纪念卡记1分．设抽奖总分为X，求X ＝ 8的概率；
(3)若从A箱摸取2个徽章后，将这2个徽章与B箱中所有卡片混合，再随机摸取3个物品，求摸到香港回归25周年特别版徽章且至少1张香港历史知识卡的概率 ．
21．如图为 O 为圆心，AB 为直径的圆，且 ，2CB＝AB＝1，
(1)证明 E 为 CD 中点
(2)求 OE 的长度
22．五角星是一个具有数学美感的图形，本质是图形的规则性与对称性，据此不难发现五角星的本质为正五边形连接对角线形成，类似于

(1)在图 1 的正五边形 ABCDE 中，若 AB＝1，求 FK 的长度
(2)根据本图求出 tan18°的值
(3)不难发现在图 2 中的五角星中，FKGHJ 也构成了正五边形，若 FK＝4，直接写出线段 AD 的长度
23．在平面直角坐标系中，存在这样的新定义：将轴顺时针旋转后，点在新坐标系中的坐标满足变换规则
(1)请根据上述新定义，求出一次函数顺时针旋转30的新坐标系中的解析式．
(2)（I）对于抛物线，在坐标系中顺时针旋转．求经此变换后其解析式
（II）若旋转后抛物线的对称轴在新坐标系中为直线，且．请根据上述定义与条件，试用表示与的关系
(3)对于抛物线，经过变换后，在新坐标系中满足以下条件：
1． 与直线有且仅有一个交点；
2． 原抛物线参数满足且
3． 旋转后抛物线的顶点到轴的距离为
请依据以上定义与限制条件，试用和表示的值．