西藏那曲地区班戈县2025届高三下学期联考数学试题含解析

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这是一份西藏那曲地区班戈县2025届高三下学期联考数学试题含解析，共16页。试卷主要包含了的展开式中的项的系数为，已知集合，则元素个数为，若2m＞2n＞1，则，在中，“”是“为钝角三角形”的，函数的一个单调递增区间是，抛物线的准线方程是，则实数等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（）
A．B．C．D．
2．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为( )
A．B．C．D．
3．已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（）
A．B．
C．D．
4．的展开式中的项的系数为（）
A．120B．80C．60D．40
5．已知集合，则元素个数为( )
A．1B．2C．3D．4
6．若2m＞2n＞1，则（）
A．B．πm﹣n＞1
C．ln（m﹣n）＞0D．
7．在中，“”是“为钝角三角形”的（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）
A．B．C．D．
9．函数的一个单调递增区间是（）
A．B．C．D．
10．抛物线的准线方程是，则实数（）
A．B．C．D．
11．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，且，则（）
A．B．C．D．
12．阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为（）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在等差数列（）中，若，，则的值是______.
14．已知集合，，则_____________.
15．若非零向量，满足，，，则______.
16．如图是一个算法流程图，若输出的实数的值为，则输入的实数的值为______________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M，N．
18．（12分）设数列是等比数列，，已知, (1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式．
19．（12分）已知抛物线，直线与交于，两点，且.
（1）求的值；
（2）如图，过原点的直线与抛物线交于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点.
20．（12分）已知数列{an}的各项均为正，Sn为数列{an}的前n项和，an2+2an＝4Sn+1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn，求数列{bn}的前n项和．
21．（12分）数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为的前n项和，求证：.
22．（10分）已知函数（），不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，，且，求的最大值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．C
【解析】
展开式的通项为
，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故n的最小值为1．
所以.故选C
点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.
2．B
【解析】
根据f（x）为偶函数便可求出m＝0，从而f（x）＝﹣1，根据此函数的奇偶性与单调性即可作出判断.
【详解】
解：∵f（x）为偶函数；
∴f（﹣x）＝f（x）；
∴﹣1＝﹣1；
∴|﹣x﹣m|＝|x﹣m|；
（﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2；
∴mx＝0；
∴m＝0；
∴f（x）＝﹣1；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（||）＝f（），
b＝f（），c＝f（2）；
∵0＜＜2＜；
∴a