初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了素养目标，新知导入，探究新知，a3÷a5，归纳总结，负整数指数幂的意义，a≠0，例题练习等内容，欢迎下载使用。
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质；
2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.
随着我们认识的数的范围不断扩大，数的运算也在不断推广.例如，加法运算从非负整数范围推广到非负有理数范围，再到有理数范围.同样地，对于幂的运算an，是否也可以从正整数指数幂推广到更大的范围呢？
幂的符号的演变经历了漫长的时间，a2，a3，a4的一些表示如图所示：
【思考】你认为牛顿的这个设想合理吗？即，如果am中的m可以是负整数，那么负整数指数幂am表示什么？
由分式的约分可知，当 a ≠ 0 时，
可以m＞n；可以m = n；可以m＜n.
一般地，当 n 是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0) 是 an 的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩充到全体整数.
【总结】一般地，am ∙ an = am+n 这条性质对于m、n是任意整数的情形仍然适用.
事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，这些运算性质也推广到整数指数幂.
am÷an=am – n （a≠0，m，n是整数）；
整数指数幂的运算性质：
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，am ÷ an = am-n ，am ∙ a-n = am+(-n) = am-n ，因此am ÷ an = am ∙ a-n 即同底数幂的除法am ÷ an可以转化为同底数幂的乘法am ∙ a-n