人教版 (2019)必修 第三册电路中的能量转化教学设计及反思

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一、电功和电功率
1．电功
(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。
(2)电功的计算公式：W＝UIt。
单位：焦耳，符号为J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI。
(3)单位：瓦特，符号为W。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
(5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。
(1)电功率越大，表示电流做功越多。( × )
(2)由公式P＝eq \f(W,t)可知，时间越短，功率越大。( × )
例1 A、B两灯的额定电压都是110 V，A灯的额定功率PA＝100 W，B灯的额定功率PB＝40 W，若将两灯同时接入电压恒为220 V的电路中，且使两灯均能正常发光，同学们设计了如图甲、乙所示的两种电路，则甲、乙两电路消耗的电功率之比为( )
A．2∶7 B．2∶5
C．5∶7 D．3∶7
答案 C
解析 由于A、B两灯的额定电压都是110 V，当A灯与并联部分的总电阻相同时，A、B能同时正常发光，并联电路消耗的功率与A灯的功率相同，所以甲电路消耗的总功率为200 W；乙电路中，当滑动变阻器的阻值与A、B两灯并联的总电阻相等时，A、B就可以正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为A、B两灯功率之和，所以乙电路消耗的总功率为280 W，由此可知，甲、乙两电路消耗的电功率之比为5∶7，故选C。
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。
(2)表达式 Q＝I2Rt。
2．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。
(2)公式：P热＝I2R。
电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
答案 电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线的电阻很小，产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。
例2 (多选)(2024·江门市高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( )
A．其中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K接通时电饭锅为保温状态，K断开时为加热状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，eq \f(R1,R2)应为2∶1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，eq \f(R1,R2)应为(eq \r(2)－1)∶1
答案 AD
解析 由P＝eq \f(U2,R)可得，当接通K时，电路中的总电阻变小，功率变大，电饭锅处于加热状态；当断开K时，电路中的总电阻变大，功率变小，电饭锅处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，A正确，B错误；使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可知，电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶eq \r(2)，根据I＝eq \f(U,R)知(R1＋R2)∶R2＝eq \r(2)∶1，则R1∶R2＝(eq \r(2)－1)∶1，C错误，D正确。
三、电路中的能量转化
1．电动机工作时的能量转化关系
(1)电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
(2)电动机的简易模型及其功率、效率
①电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。
②电动机的发热功率：P热＝I2R。
③电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。
④电动机的效率：η＝eq \f(P机,P总)×100%。
2．电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。
(1)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。( × )
(2)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。( √ )
(3)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。( × )
例3 (多选)(2023·成都市金牛区协同外语学校高二期中)关于公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝eq \f(U2,R)；下列叙述正确的是( )
A．公式①适用于任何电路求电功率，公式①②适用于任何电路求热功率
B．在纯电阻电路中，①②③公式都适用于求电功率，也适用于求热功率
C．公式②在纯电阻电路中和非纯电阻电路中均可求电路的热功率
D．只要是求电路的热功率，公式②③均可以用
答案 BC
解析 由于U＝IR只适合纯电阻电路，在纯电阻电路中三者没有区别，在非纯电阻电路中三者各不相同，故A错误，B正确；公式②在纯电阻电路中可求电路的热功率，在非纯电阻电路中，公式②亦可求电路的热功率，故C正确；对于非纯电阻电路，公式③不适用求热功率，故D错误。
例4 如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重力为20 N。忽略一切摩擦，求：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10 s内电动机可以把物体A匀速提升多高？
(4)这台电动机的效率是多少？
答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
解析 (1)电动机线圈上消耗的热功率为
P热＝I2r＝1 W。
(2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率， 即P入＝UI＝5×1 W＝5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
(3)设物体A的重力为G，t＝10 s内物体A上升的高度为h，根据能量守恒定律得P出t＝Gh
h＝eq \f(P出t,G)＝2 m。
(4)这台电动机的效率为η＝eq \f(P出,P入)×100%＝80%。
拓展 电动机两端的电压U与IRM有什么关系？试根据公式讨论说明。
答案 本题中电动机两端电压UM＝5 V
IRM＝1×1 V＝1 V
数据显示UM>IRM
公式讨论：因为PM＝UI＝I2RM＋E其他
即UI>I2RM
故U>IRM。
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
课时对点练 [分值：100分]
1～5题每题7分，6题10分，共45分
考点一 电功和电热的理解
1. 如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等。停电时，用电阻表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )
A．P＝I2R B．P＝eq \f(U2,R)
C．P＝IU D．P＝I2R＋eq \f(U2,R)
答案 C
解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。
2．(2024·河南省大联考)我国某品牌的电动汽车使用磷酸铁锂电池，其续航里程可达400公里。已知某节磷酸铁锂电池放电电压为2.5 V，容量为300 A·h，则该节电池储存的电能约为( )
A．750 kW·h B．75 kW·h
C．7.5 kW·h D．0.75 kW·h
答案 D
解析 电池储存电能E＝UIt＝2.5×300×10－3 kW·h＝0.75 kW·h，故选D。
考点二 纯电阻电路的分析与计算
3. A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．2∶1∶1 D．1∶4∶4
答案 D
解析 B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝eq \f(U2,R)得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R及PA＝PB＝PC得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。
4．(2024·广州市高二期中)现有标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，两个灯泡可以正常发光，且整个电路消耗功率最小的是( )
答案 C
解析 L1(110 V 40 W)和L2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P＝eq \f(U2,R)可知R1>R2，A图中由串联电路电流相等，两灯的电压不相等，可知图中L1、L2一定不会同时正常发光，故A错误；
D图中灯L2与滑动变阻器并联，总电阻小于L2的电阻，所以灯L2两端的电压小于灯L1两端的电压，图中L1、L2一定不会同时正常发光，故D错误；
由并联电路电压相等特点可知B图中L1、L2电压相等，两灯可以正常发光，P总＝2(P1＋P2)；C图中L1与滑动变阻器并联，总电阻小于L1的阻值，可能与L2的阻值相等，则两灯可以正常发光，P总′＝2P2，所以P总>P总′，所以消耗功率最小的是C图电路，故选C。
考点三 非纯电阻电路的分析与计算
5. (2023·海南省嘉积中学高二期末)如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M做的功为W2，产生的热量为Q2，则有( )
A．U1＝U2，Q1