湖南省长沙市望城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

这是一份湖南省长沙市望城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了计算题，填空，选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）直接写出得数。
2．（12分）脱式计算。
47.23﹣15.77﹣1.23
1.86×30%+0.7×1.86
3．（8分）解方程。
4x﹣3.6＝12.4
x﹣35%x＝6.5
4．（5分）如图，正方形ABCD的边长为10cm，求图中阴影部分的面积。（π取3.14）
二、填空（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
5．（2分）根据教育部公布的数据：2025年的全国高考报名人数约为13350000人，比去年参考人数减少了7万人，横线上的数读作 人。
6．（2分）AB两座城市的实际距离是360千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 。
7．（2分）把一根长50dm的圆柱形木料，按2：3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8dm3，较长一段木料的体积是 dm3。
8．（2分）将一根7米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 米。
9．（2分）一个15分钟沙漏计时器，里面共装50克沙，5分钟可以漏下这些沙的 ，漏下这些沙的需要 分钟。
10．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”，用一根长36厘米的铁丝可围成一个直角三角形，它的面积是 平方厘米。
11．（2分）资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。山顶上的气温是﹣4℃，则A地山顶的海拔高度比地面高 米。
12．（2分）如图是一个正方体的展开图，每个面上填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝ 。
13．（2分）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是 平方厘米。
14．（2分）仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，先完成下面表格，并推导出当正方形个数为n时，直角三角形的个数为 个。
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分。满分15分）
15．（3分）数学家欧拉在“哥德巴赫猜想”中补充指出：“任意大于2的偶数都是两个质数之和。”下面三个算式符合这个猜想的是（ ）
A．6＝1+5B．33＝2+31C．24＝11+13D．18＝9+9
16．（3分）下面各选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，时间和速度
C．圆的半径和它的周长
D．单价一定，总价与数量
17．（3分）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（ ）表示。
A．（2，5）B．（3，6）C．（1，6）D．（4，6）
18．（3分）小芳、小艳、小敏、小红四个人分别用同样的蜂蜜为自己调制了一杯蜂蜜水。下面是她们所调制的蜂蜜水，其中最甜的是（ ）
A．小芳：用10克蜂蜜调制成100克蜂蜜水。
B．小艳：调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1：10。
C．小敏：调制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的15%。
D．小红：调制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的。
19．（3分）下列说法正确的有（ ）个。
（1）任意三个连续的自然数的和，一定是偶数。
（2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
（3）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
A．1B．2C．3D．4
四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）
20．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支4.5元，每支钢笔的价格比圆珠笔的6倍还多3元。每支钢笔多少元？
21．（6分）制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少铁皮？
22．（6分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
23．（6分）“六一”儿童节，某校开属了“我劳动，我光荣”的主题实践活动。六年级举办了采摘活动，采横黄瓜、西红柿共120千克，其中黄瓜的质量是西红柿质量的，采摘的黄瓜和西红柿各多少千克？
24．（6分）小方每天上学都要经过一段平路AB，一段上坡路BC，一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD＝1：2：1，并且小方在平路、上坡路，下坡路上的速度之比为3：2：4。
（1）若平路AB的实际长度为240米，小方上学时在平路、上坡路、下坡路的速度分别为60米/分钟、40米/分钟、80米/分钟，求小方上学全程用时多少分钟？
（2）如果小方上学与放学回家所用时间比为n：m（其中m和n是互质的自然数），那么m+n的值是 。
湖南省长沙市望城区2024-2025学年六年级下学期期末毕业数学试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、计算题（本大题共4小题，满分35分）
1．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（12分）脱式计算。
47.23﹣15.77﹣1.23
1.86×30%+0.7×1.86
【解答】解：（1）47.23﹣15.77﹣1.23
＝47.23﹣（15.77+1.23）
＝47.23﹣17
＝30.23
（2）1.86×30%+0.7×1.86
＝1.86×（30%+0.7）
＝1.86×1
＝1.86
（3）
＝20÷[]
＝20÷
＝120
3．（8分）解方程。
4x﹣3.6＝12.4
x﹣35%x＝6.5
【解答】解：（1）4x﹣3.6＝12.4
4x﹣3.6+3.6＝12.4+3.6
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
（2）x﹣35%x＝6.5
0.65x＝6.5
0.65x÷0.65＝6.5÷0.65
x＝10
4．（5分）如图，正方形ABCD的边长为10cm，求图中阴影部分的面积。（π取3.14）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
10×10﹣3.14×52
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。
二、填空（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
5．（2分）根据教育部公布的数据：2025年的全国高考报名人数约为13350000人，比去年参考人数减少了7万人，横线上的数读作 一千三百三十五万 人。
【解答】解：13350000读作：一千三百三十五万
故答案为：一千三百三十五万。
6．（2分）AB两座城市的实际距离是360千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 1：7200000 。
【解答】解：5厘米：360千米
＝5厘米：36000000厘米
＝1：7200000
答：这幅地图的比例尺是1：7200000。
故答案为：1：7200000。
7．（2分）把一根长50dm的圆柱形木料，按2：3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8dm3，较长一段木料的体积是 120 dm3。
【解答】解：8÷2×50×
＝200×
＝120（立方分米）
答：较长一段木料的体积是120立方分米。
故答案为：120。
8．（2分）将一根7米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 1.75 米。
【解答】解：7÷4＝1.75（米）
答：将一根7米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长1.75米。
故答案为：1.75。
9．（2分）一个15分钟沙漏计时器，里面共装50克沙，5分钟可以漏下这些沙的 ，漏下这些沙的需要 12 分钟。
【解答】解：5÷15＝
15×＝12（分钟）
答：5分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要12分钟。
故答案为：；12。
10．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”，用一根长36厘米的铁丝可围成一个直角三角形，它的面积是 54 平方厘米。
【解答】解：36÷（3+4+5）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×4＝12（厘米）
9×12÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
故答案为：54。
11．（2分）资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。山顶上的气温是﹣4℃，则A地山顶的海拔高度比地面高 5000 米。
【解答】解：26﹣（﹣4）
＝26+4
＝30（℃）
30÷6×1000
＝5×1000
＝5000（米）
答：A地山顶的海拔高度比地面高5000米。
故答案为：5000。
12．（2分）如图是一个正方体的展开图，每个面上填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝ 。
【解答】解：a＝1÷5＝
b＝1÷1＝1
ab＝×1＝
答：ab＝。
故答案为：。
13．（2分）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是 64 平方厘米。
【解答】解：（13+7）÷（4+1）
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（米）
16×4＝64（平方厘米）
答：长方形的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
14．（2分）仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，先完成下面表格，并推导出当正方形个数为n时，直角三角形的个数为 4（n﹣1） 个。
【解答】解：2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）＝4个直角三角形；3个正方形，分成了4×（3﹣1）＝8个直角三角形；4个正方形，分成了4×（4﹣1）＝12个直角三角形……则n个正方形可以分成4×（n﹣1）个直角三角形。由此可以完成表格如图所示：
故答案为：4（n﹣1）。
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分。满分15分）
15．（3分）数学家欧拉在“哥德巴赫猜想”中补充指出：“任意大于2的偶数都是两个质数之和。”下面三个算式符合这个猜想的是（ ）
A．6＝1+5B．33＝2+31C．24＝11+13D．18＝9+9
【解答】解：A、6＝1+5，不符合哥德巴赫猜想。
B、33＝2+31，33不是大于2的偶数，不符合哥德巴赫猜想。
C、24＝11+13，11、13是质数，符合哥德巴赫猜想。
D、32＝15+17，15是合数，不符合哥德巴赫猜想。
故选：C。
16．（3分）下面各选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，时间和速度
C．圆的半径和它的周长
D．单价一定，总价与数量
【解答】解：A．正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B．时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；
C．圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例；
D．总价÷数量＝单价（一定），是比值一定，所以单价一定，总价与数量成正比例。
故选：B。
17．（3分）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（ ）表示。
A．（2，5）B．（3，6）C．（1，6）D．（4，6）
【解答】解：如图：
将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（3，6）表示。
故选：B。
18．（3分）小芳、小艳、小敏、小红四个人分别用同样的蜂蜜为自己调制了一杯蜂蜜水。下面是她们所调制的蜂蜜水，其中最甜的是（ ）
A．小芳：用10克蜂蜜调制成100克蜂蜜水。
B．小艳：调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1：10。
C．小敏：调制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的15%。
D．小红：调制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的。
【解答】解：A、10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
B、1÷（1+10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.09×100%
＝9%
D、将蜂蜜水看作单位“1”，水占蜂蜜水的，则蜂蜜占，
÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
15%＞12.5%＞10%＞9%，所以小敏调制的蜂蜜水最甜。
故选：C。
19．（3分）下列说法正确的有（ ）个。
（1）任意三个连续的自然数的和，一定是偶数。
（2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
（3）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：（1）设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：
a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1）．
如果a是奇数，则a+1就是偶数，3是奇数，奇数×偶数＝偶数，则这三个连续自然数的和是偶数；
如果a是偶数，则a+1就是奇数，3是奇数，奇数×奇数＝奇数，则这三个连续自然数的和是奇数；
所以三个连续自然数的和不一定是偶数，原题说法错误。
（2）长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系。
所以题干说法是正确的。
（3）20÷（20+80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
所以本题说法错误。
（4）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，本题说法正确。
故选：B。
四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）
20．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支4.5元，每支钢笔的价格比圆珠笔的6倍还多3元。每支钢笔多少元？
【解答】解：4.5×6+3
＝27+3
＝30（元）
答：每支钢笔30元。
21．（6分）制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少铁皮？
【解答】解：3.14×20×50，
＝3.14×1000，
＝3140（平方厘米）；
答：至少要用3140平方厘米的铁皮．
22．（6分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
【解答】解：A网站：
1200﹣1200÷200×80
＝1200﹣6×80
＝1200﹣480
＝720（元）
B网站：
1200×70%×90%
＝840×90%
＝756（元）
720元＜756元
答：在A网站购书更优惠。
23．（6分）“六一”儿童节，某校开属了“我劳动，我光荣”的主题实践活动。六年级举办了采摘活动，采横黄瓜、西红柿共120千克，其中黄瓜的质量是西红柿质量的，采摘的黄瓜和西红柿各多少千克？
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝90（千克）
90×＝30（千克）
答：采摘的黄瓜是30千克，西红柿是90千克。
24．（6分）小方每天上学都要经过一段平路AB，一段上坡路BC，一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD＝1：2：1，并且小方在平路、上坡路，下坡路上的速度之比为3：2：4。
（1）若平路AB的实际长度为240米，小方上学时在平路、上坡路、下坡路的速度分别为60米/分钟、40米/分钟、80米/分钟，求小方上学全程用时多少分钟？
（2）如果小方上学与放学回家所用时间比为n：m（其中m和n是互质的自然数），那么m+n的值是 35 。
【解答】解：（1）240÷1×2＝480（米）
240÷60+480÷40+240÷80
＝4+12+3
＝19（分）
答：小方上学全程用时19分钟。
（2）240÷40+480÷80+240÷60
＝6+6+4
＝16（分）
即放学回家所用时间为16分，
所以m＝16，n＝19，满足m、n互质，
m+n＝16+19＝35
答：m+n的值是35。
故答案为：35。360+40＝
2.6+1.4＝
0.86﹣0.8＝
＝
＝
560÷70＝
0.35×10＝
36.6÷6＝
＝
＝
正方形的个数
2
3
……
n
直角三角形的个数
4
8
……

题号
15
16
17
18
19
答案
C
B
B
C
B
360+40＝
2.6+1.4＝
0.86﹣0.8＝
＝
＝
560÷70＝
0.35×10＝
36.6÷6＝
＝
＝
360+40＝400
2.6+1.4＝4
0.86﹣0.8＝0.06
＝
＝
560÷70＝8
0.35×10＝3.5
36.6÷6＝6.1
＝
＝
正方形的个数
2
3
……
n
直角三角形的个数
4
8
……
4（n﹣1）
正方形的个数
2
3
……
n
直角三角形的个数
4
8
……
4（n﹣1）