初中冀教版（2024）平行四边形的判断课文课件ppt

这是一份初中冀教版（2024）平行四边形的判断课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，一起探究，活动二典例精析，124页例1，∴AD∥BC，又∵EF∥MN，∴ADBC，124页例2，124页A组，ABCD等内容，欢迎下载使用。
1.经历平行四边形判定定理的探究过程,发展合情推理能力.
2.在探索平行四边形的判定定理的基础上,会证明平行四边形的判定定理,
3.掌握平行四边形的判定定理.
平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
活动一 　探究平行四边形的判定定理
【一起探究】小明用下列方法得到一个四边形ABCD.画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截取线段AB=CD,连接AD,BC,得四边形ABCD.
动手操作：在纸上画出一个平行四边形，你用什么方法画出来的？
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:如图所示,连接BD.
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.
∵AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.
∴∠ABD=∠CDB.∴AB∥DC.
∴四边形ABCD是平行四边形
(内错角相等两直线平行)
平行四边形的判定方法：
①定义：两组对边互相平行的四边形是平行四边形；
②判定定理一：一组对边平行且相等四边形是平行四边形；
符号语言：∵AB ∥CD, AD ∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形.
符号语言：∵AB ∥CD, AB =CD. ∴四边形ABCD是平行四边形.
例1.已知:如图所示,在▱ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.
又∵AE=CF,∴BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BE∥DF.∴四边形BFDE是平行四边形
求证:平行线间的距离处处相等.
证明:∵AD⊥MN,BC⊥MN,
∴四边形ADCB是平行四边形.
已知:如图所示,EF∥MN,A,B为直线EF上任意两点,AD⊥MN,垂足为D,BC⊥MN,垂足为C.求证:AD=BC
1.如图，在□ABCD中，延长AB到点E,延长CD到点F,使BE=DF.猜想AC与EF之间的关系，并证明自己的猜想.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
又∵＿＿＿＿=＿＿＿＿
∴四边形＿＿＿＿是平行四边形。
∴ AC与EF＿＿＿＿
AE AB BE
CD DF CF
2.如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180度得到△DCB.求证：四边形ACDB是平行四边形.
3.已知：如图，BD是口ABCD的对角线，点E和点F在BD上，且BE=DF.求证：四边E形AECF是平行四边形
证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB //CD AB=CD ∴∠ABE=∠CDF 又∵BE = DF ∴ △ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF,∠AEB=∠CFD，又∵∠AEF=180°-∠AEB. ∠CFE=180°-∠CFD∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF四边形 AECF 是平行四边形
1.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC=EF, ∠EFB=60度.求证：四边形EDCF是平行四边形.
1.证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°.∵∠EFB=60°,∴∠B=∠EFB,∴EF∥BC.又∵EF=DC,∴四边形EDCF是平行四边形.
2.已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AE⊥AD,交BD于点E,CF⊥BC,交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠DAE=∠BCF=90°,在△ADE和△CBF中,∴△ADE≌△CBF(AAS),
∴AD=BC,又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
1.如图所示,在平面直角坐标系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(　　)
A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(-3,1)
2.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动,到点D处停止.点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动,到点B处停止.直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P,Q两点同时出发,几秒后所截得的两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形?
解:设当P,Q两点同时出发t秒后,四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形.根据题意可得:AP=t cm,PD=(24-t) cm,CQ=2t cm,BQ=(30-2t) cm,
若四边形ABQP是平行四边形,则AP=BQ,∴t=30-2t,解得t=10,∴10秒后四边形ABQP是平行四边形
若四边形PQCD是平行四边形,则PD=CQ,∴24-t=2t,解得t=8,∴8秒后四边形PQCD是平行四边形.综上,当P,Q两点同时出发8秒或10秒后,四边形PQCD或四边形ABQP是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形的四边形是平行四边形
边的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是(　　)　　A.①② B.①④ C.③④ D.②③
2.如图所示,下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A.∠B=∠D,∠BAD=∠BCDB.AB∥CD,AD=BCC.∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180°D.AB∥CD,AB=CD
3.如图所示,AE∥BD,BE∥DF,AB∥CD,下面给出四个结论:(1)四边形ABDC是平行四边形;(2)BE=DF;(3)S四边形ABDC=S四边形BDFE;(4)BD=CE.其中正确的有(　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.求证四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠CAD=∠ACB,∴AD∥BC.∵∠1=∠2,∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.