2025年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题（无答案）

这是一份2025年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入10元记作元，则支出10元记作（ ）
A．元B．元C．0元D．元
2．社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则．下列标志是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．下图中飞机的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
6．如果关于的分式方程无解，那么实数的值是（ ）
A．B．C．或D．且
7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”．为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
9．如图，在菱形ABCD中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作AD的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为．下列图象能反映与之间函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，二次函数的图象与轴交于两点，，且．下列结论：①；②；③；④若和是关于的一元二次方程的两根，且，则，；⑤关于的不等式的解集为．其中正确结论的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、未知
11．中国年水资源总量约为27500亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．将27500用科学记数法表示为 ．
12．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
13．若圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则其侧面展开图的圆心角为 度．
14．如图，在中，，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF，交AD于点M，交BC于点N，若点N恰为BC的中点，则AC的长为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为，连接AC，BC，若，则实数k的值为 ．
16．等腰三角形纸片ABC中，，将纸片沿直线l折叠，使点A与点B重合，直线l交AB于点D，交直线AC于点E，连接BE，若，，则的面积为 ．
17．利用几何图形的变化可以制作出形态各异的图案．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为边作，使，，再以为边作，使，，过点，，作弧，记作第1条弧；以为边，使，，再以为边作，使，，过点，，作弧，记作第2条弧……按此规律，第2025条弧上与原点的距离最小的点的坐标为 ．
18．（1）计算：
（2）分解因式：
19．解方程：
20．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为__________度；
(4)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
21．如图，内接于，AB为的直径，点D在AB的延长线上，连接CD，，过点B作，交CD于点E．
(1)求证：CD是的切线；
(2)若点B是AD的中点，且，求的半径．
22．2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合．为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，AI热情瞬间燃爆．校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置了A，B，C三个互动区，机器人甲、乙分别从A，C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米／分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与师生热情互动）后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米／分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区．机器人甲、乙距B区的距离y（米）与机器人乙行进的时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(1)A，C两区相距__________米，__________；
(2)求线段EF所在直线的函数解析式；
(3)机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？（直接写出答案即可）
23．综合与实践
在探索几何图形变化的过程中，通过直观猜想、逻辑推理、归纳总结可以获得典型的几何模型，运用几何模型能够轻松解决很多问题，让我们共同体会几何模型的“数学之美”．
(1)【几何直观】如图1，中，，，在内部取一点D，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段，连接BD，，则与BD的数量关系是__________；与的数量关系是__________；
(2)【类比推理】如图2，在正方形ABCD内部取一点E，使，将线段CE绕点C逆时针旋转得到线段，连接，延长交DE的延长线于点F，求证：四边形是正方形；
(3)【深度探究】如图3，矩形ABCD中，，，在其内部取一点E，使，将线段CE绕点C逆时针旋转得到线段，延长至点G，使，连接GB，延长GB交DE的延长线于点F，连接AF，若，则__________；
(4)【拓展延伸】在矩形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段，连接，若，，则的最小值为__________．
24．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点B，连接BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线BC下方抛物线上的点，连接PB，PC，当时，求点P的坐标；
(3)点G是第四象限内抛物线上的一点，连接BG，若，则点G的坐标为__________；
(4)如图2，作点B关于x轴的对称点D，过点D作x轴的平行线l，过点C作，垂足为点E，动点M，N分别从点O，E同时出发，动点M以每秒1个单位长度的速度沿射线OC方向匀速运动，动点N以每秒2个单位长度的速度沿射线ED方向匀速运动（当点N到达点D时，点M，N都停止运动），连接MN，过点D作MN的垂线，垂足为点F，连接CF，则CF的取值范围是__________．