河北省部分学校2025届高三下学期5月联考数学试卷（解析版）

这是一份河北省部分学校2025届高三下学期5月联考数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若a+i=b+2-ai(a,b∈R)，则a+b=（ ）
A．2B．4C．-4D．-2
【答案】C
【解析】由题意得，a=b+21=-a，解得b=-3a=-1，所以a+b=-4.
故选：C
2．函数f(x)=exx2-1x的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】解法一：因为函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，故排除A；
f(1)=e-1，f(-1)=1e+1，所以f(1)≠-f(-1)，f(1)≠f(-1)，
故fx非奇非偶函数，故排除B，D.
解法二：由题可知f'(x)=(x-2)exx3+1x2=(x-2)ex+xx3，
当x2时，f'x>0，则f(x)在-∞,0，2,+∞上单调递增，故ABD错误；
故选：C
3．若不等式x+1+x-3>m恒成立，则正实数m整数解的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【解析】令fx=x+1+x-3=2-2x,x3，
当xf-1=4；
当-1≤x≤3时，函数fx=4；
当x>3时，函数fx=2x-2单调递增，所以fx>f3=4，
综上可得，函数fx的最小值为4，
要使得不等式x+1+x-3>m恒成立，则满足m0，当x∈(e,+∞)时，f'(x)