湖北省襄阳市随州部分高中2024-2025学年高一下学期期末联考政治试题（Word版附解析）

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本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置.
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4、考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在四边形ABCD中，已知＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是（ ）
A 矩形B. 平行四边形C. 梯形D. 以上都不对
4. 圆是中华民族传统文化形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾．如图，AB是圆O的一条直径，且．C，D是圆O上的任意两点，，点P在线段CD上，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念．何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，圆柱的底面直径约为18cm．取的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为1296cm2，则该组合体上部分圆台的体积约为（ ）
A. 6448cm3B. 6548cm3C. 5548cm3D. 5448cm3
6. 已知P为△所在平面外一点，平面∥平，且交线段于点，若，则:（ ）
A. 2∶3B. 2∶5
C. 4∶9D. 4∶25
7. 从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，…，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为
1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 9643
8626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767
A. 435B. 482C. 173D. 237
8. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
A. 中位数B. 平均数
C. 方差D. 极差
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. （多选）若，则值可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
A. 复数对应的点位于第二象限B. 为纯虚数
C. 复数的模长等于D. 的共轭复数为
11. 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则（ ）
A. 直线与直线AF垂直B. 直线与平面AEF平行
C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为D. 点与点D到平面AEF的距离相等
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分
12. 设，则__________________．
13. 已知向量满足，且，则值为______________.
14. 某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分
15. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求csβ的值．
16. 经过的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设，.
（1）证明：为定值；
（2）求m＋n的最小值.
17. 已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c长．
18. 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．
（1）求证：平面AEG∥平面BDH；
（2）求点A到平面BDH的距离．
19. 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.
（1）求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
（2）若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
（3）若比赛成绩（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：，（是第组的频率），参考数据：