2024~2025学年河南驻马店驿城区七年级下册4月期中考试数学试题

这是一份2024~2025学年河南驻马店驿城区七年级下册4月期中考试数学试题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.下列运算正确的是（ ）
A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a5C.a23=a5D.a10÷a2=a5

2.为了防止病毒通过空气传播， 全民出行戴口罩的意识增强了，口罩的种类多种多样，其中N95型口罩过滤颗粒直径低至0.00000023米，将0.00000023用科学记数法表示为（ ）
A.2.3×10−8B.2.3×10−7C.2.3×10−6D.−2.3×107

3.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180∘

4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A.15B.13C.58D.38

5.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（ ）
A.5或7B.3或5C.5D.7

6.如果x+32=x2+ax+9，那么a的值为（ ）
A.3B.±3C.6D.±6

7.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB,ED∥AB，经使用发现，当∠EDC=116∘时，台灯光线最佳.则此时∠DCB的度数为（ ）
A.126∘B.136∘C.144∘D.154∘

8.将一副三角板按如图放置，若AC边与DE边平行，则∠2度数为（ ）
A.25∘B.30∘C.45∘D.60∘

9.如图，在Rt△ABF中，∠F=90∘，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ）
A.△ABC中，AB边上的高是CE
B.△ABC中，BC边上的高是AF
C.△ACD中，AC边上的高是CE
D.△ACD中，CD边上的高是AC

10.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）
A.15B.20C.25D.30
二、填空题

11.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，小明对二维码开展数学实验活动．如图，小明将自己的微信二维码打印在面积为900cm2的正方形纸上，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_____________cm2．


12.定义a※b=ab+1，例如2※3=2×3+1=2×4=8．则x−1※x的结果为___________．

13.38−4×344=_______________

14.如图，△ABC中，∠A=40∘，∠B=72∘，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________度.

15.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50∘，∠ACB=78∘，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度为___________．
三、解答题

16.计算：
（1）−32+3−π0+−12−1；
（2）3992−401×397．

17.先化简，再求值．
［x−y2−x+2yx−2y]÷12y，其中x=2，y= −110．

18.近年来，我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐．小郑的自行车示意图如图所示，其中AB // CD，∠ACD=80∘，∠CDB=60∘，∠CAE=40∘．
（1）求∠ABD的度数；
（2）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由．

19.一个不透明的袋子中装有白、红、黄、蓝四种颜色的球若干个，已知这四种颜色球的总数为50个，且它们除颜色外都完全相同．其中白球个数比黄球个数的2倍少3个，蓝球个数是红球个数的13，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为310．
（1）从袋中随机摸出一个球是蓝球，这是___________事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；
（2）袋中有___________个红球；
（3）若从袋中先拿出5个白球，再随机摸出一个球，求此时摸出的这个球是黄球的概率．

20.已知：如图，AB=CD，DE=BF，AE=CF．
（1）求证：△ABE≅△CDF；
（2）求证：AE // FC．

21.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1=∠D．
（1）求证：DF // BC；
（2）当∠A=36∘,∠DFE=34∘时，求∠2的度数．

22.我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：ma+b+c=ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：a+bc+d=ac+ad+bc+bd（如图2）以及完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2（如图3）．
把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．
（1）观察图4请你写出a+b2、a−b2、ab之间的等量关系是______；
（2）根据1中的结论，若x+y=5，x⋅y=94，则x−y=______；
（3）拓展应用：若2020−m2+m−20232=7，则2020−mm−2023的值．

23.我们通常把图1、图2 中的点 E 称为拐点，解决平行线中有关拐点问题的方法，一般是过拐点作平行线
【探究发现】如图1，已知AB∥CD，直接写出∠BAE,∠DCE,∠AEC的数量关系；
【变式拓展】如图2，保持AB∥CD，当点 E 在AB的右上方时，∠BAE,∠DCE,∠AEC的数量关系有变化吗? 写出结论，并证明你的猜想；
【学科融合】图3是一探照灯灯碗的纵剖面，在焦点O 处发出的光线经灯碗(点C 除外)反射后均沿与CO平行的方向射出．入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=62∘，若入射光线OD经灯碗反射后沿DE射出，且∠ODE=20∘，求∠AOD的度数.
参考答案与试题解析
2024-2025学年河南省驻马店市驿城区七年级下学期4月期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
同底数幂的乘法
幂的乘方
同底数幂的除法运算
【解析】
本题考查合并同类项，同底数幂相乘除，幂的乘方，分别根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除的计算法则判断即可．
【解答】
解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项的运算错误；
B、a2⋅a3=a5，故本选项的运算正确；
C、a23=a6，故本选项的运算错误；
D、a10÷a2=a8，故本选项的运算错误．
故选：B
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
【解析】
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤a