甘肃省白银市第十一中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份甘肃省白银市第十一中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a2
2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）
C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）
3．人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．可以表示为（ ）
A．B．C．D．
5．若和是对顶角，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列多项式中是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一个角等于它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．有公共顶点的角是对顶角B．相等的角是对顶角
C．对顶角相等D．不是对顶角的角不相等
9．如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
11．若，则的取值范围是 ．
12．化简：6a6÷3a3= ．
13．已知，，则 ．
14．如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点沿着垂直于河岸的方向修建引水渠，这么做的原理是 ．
15．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m= ．
16．若与互补，且，则 ．
17．如图，直线相交于点．若，，则的大小为 ．
18．若规定符号的意义是：，则当时，的值为 ．
三、解答题
19．计算:
(1) （2）
20．化简：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)．
21．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
22．若，，求的值．
23．已知．求下列各式的值：
(1)
(2)
24．如图，直线交于点O，平分，，求的度数．
25．阅读下面的文字,回答后面的问题：
求的值.
解：令
将等式两边同时乘以5得到:
②-①得:
∴即
问题:(1)求的值；
(2)求的值.
《甘肃省白银市第十一中学2024-2025学年下学期3月月考七年级数学试卷》参考答案
1．B
解：A、a3a2＝a5，错误；
B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正确；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；
D、2a+3a＝5a，错误；
故选B．
2．B
解：A、原式可化为-(3x+2)(3x+2)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；
B、原式可化为-(a+b)(a-b)，能用平方差公式计算，故本选项正确；
C、原式可化为(2-3x)(2-3x)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；
D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误，
故选B．
3．B
解：0.000 007 7m=7.7×10-6m，
故选：B．
4．A
解：A．==，故正确；
B．=，故错误；
C．=，故错误；
D．=，故错误；
故选：A．
5．A
解：∵和是对顶角，且，
∴，
故选：A．
6．A
解：，
故选：A．
【点睛】本题考查完全平方公式的结构特点及基本形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．
7．D
解：设这个角的度数为，则这个角的余角度数为，
由题意得，，
解得，
∴这个角的度数为，
故选：D．
8．C
解：①不符合对顶角的性质，故不正确；
②相等的角不一定是对顶角，故不正确；
③符合对顶角的性质，故正确；
④因为两角相等，但不一定是对顶角，故不正确．
故选：C．
9．C
解：
所以
故选C.
10．C
∵大正方形的面积-小正方形的面积= 4个矩形的面积，
，即.
故选 C.
11．
解：∵，
∴，
解得：，
故答案为：．
12．2a3
解：6a6÷3a3=(6÷3)(a6÷a3)=2a3．
故答案为：2a3．
13．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
14．点到直线，垂线段最短
解：根据题意，点沿着垂直于河岸的方向修建引水渠，这么做的原理是点到直线，垂线段最短，
故答案为：点到直线，垂线段最短 ．
15．10
解：(2x+m)(x﹣5)=，
∵结果中不含x的一次项，
∴-10+m=0，
∴m=10，
故答案为：10．
16．
解：∵与互补，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
17．
解：∵直线相交于点，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
18．9
解：根据题意，可得：
，
∵，
∴，
∴
．
故答案为：9．
19．(1)9996 （2）2
（1）原式=
（2）原式=
=2
20．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
21．(1)，
(2)，
（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当，时，原式．
22．
解：∵，，
∴．
23．(1)13
(2)1
（1）解：，
当时，原式
；
（2）解：，
当时，原式
．
24．
解：∵，
∴，
∵平分，
∴．
25．（1）（2）
解：（1）令
将等式两边同时乘以2得到:
②-①得:
∴即
（2）
令
将等式两边同时乘以3得到:
②-①得: