山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，文件包含20252026学年江苏苏州姑苏区苏州市振华中学校初三上学期期中历史试卷11月试卷版pdf、20252026学年江苏苏州姑苏区苏州市振华中学校初三上学期期中历史试卷11月答案解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（ ）

A．7mB．6mC．mD．4m
6．某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，则它的高度（单位：）与生长月数之间的关系式为（ ）

A．B．C．D．
7．一副三角板和按如图方式摆放，其中，，，点A恰好落在上，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．若，则（ ）
A．3B．6C．D．
9．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（ ）

A．以点B为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DC为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DC为半径的弧
10．在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若，，则 ．
12．若x2+x+m2是一个完全平方式，则m= ．
13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的余角的度数是 ．
14．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是 ．（用含，的式子表示）
15．将4个数排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ．
16．如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)．
(2)；
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知：，，垂足分别为、，且，试说明：．
理由：，（已知），
（垂直的定义）．
（______）．
______．（两直线平行，同位角相等）
又，（已知），
（等量代换）．
（______）．
（______）．
20．如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分．
(1)请用、表示观景台的面积．结果化为最简
(2)如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？
21．如图，已知，．

(1)试问与相等吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
22．阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘，记为an． 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．
一般地，若（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n）． 如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．
(1)计算以下各对数的值：=_________，=_________，=_________．
(2)写出（1）、、之间满足的关系式_________________________；
(3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：
=_________ ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
23．港口、、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（时）之间的关系如图所示．
(1)甲船的平均速度为______海里/时，乙船的平均速度为______海里/时；
(2)甲、乙两船在途中相遇了______次，______；
(3)求甲、乙两船距离港距离相等的时间．
24．综合与探究：“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时，要适当添加平行线将其补充完整．把“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了数学中的转化思想．有这样一个问题：
如图：，点、分别在直线、上，点是、之间的一个动点．
(1)【问题解决】如图①，当点在线段左侧时，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．
(2)【问题迁移】如图②，当点在线段右侧时，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．
(3)【联想拓展】若、的平分线交于点，且，则______．
《 山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案
1．D
解：A. ，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项错误；
D. ，选项正确．
故选：D．
2．A
解：用科学记数法可表示为．
故选：A．
3．A
解：∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵∠2=45°，
∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．
故选A．
点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
4．D
解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．
故选D．
5．D
解：∵，
∴点P到直线的距离小于．
故选：D．
6．D
解：根据题意可得，树苗每个月增长的高度是，
故它的高度（单位：）与生长月数之间的关系式为：．
故选：D．
7．B
解：，
，
，
．
故选：B．
8．B
解：∵，
∴，则，
解得：或（舍），
故选：B．
9．D
根据题意，所作出的是∠OBF=∠AOB，，
根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DC为半径的弧．
故选D．
10．C
A、不能验证公式，该选项不符合题意；
B、可以验证，该选项不符合题意；
C、可以验证，该选项符合题意；
D、可以验证，即，该选项不符合题意．
故选：C．
11．2
解：，，
，
故答案为：2．
12．±．
∵x2+x+m2是一个完全平方式，
∴x2+x+m2=x2+x+，
∴m=±.
故答案为±.
13．/度
即为：是表示北偏东方向的一条射线，
是表示南偏东方向的一条射线，
，
的余角的度数是，
故答案为：．
14．
解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
15．3
解：∵，
∴，
整理得，
即，
解得．
故答案为：3
16．
解：由题意可知，当点从点运动到点时，的面积不变，结合图像可知：，
当点从点运动到点时，的面积逐渐变小直到为，结合图像可知：，
∴长方形的面积为：．
故答案为：．
17．(1)7
(2)1
（1）
；
（2）
．
18．，
解：原式，
，
．
当，时，
原式，
，
，
．
19．见解析
理由：，（已知），
（垂直的定义）．
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同位角相等），
又，（已知），
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
20．(1)平方米
(2)元
（1）阴影部分的面积为：

；
答：观景台的面积为平方米；
（2）当时，
原式
平方米，
元．
答：修建观景台需要费用为元．
21．(1)相等，理由见解析
(2)
（1）解：与相等，理由如下：
∵，
，
，
同角的补角相等，
∴（内错角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
（2）解：∵，
，
，，
，即，
，，
，
即．
22．(1)2；4；6
(2)
(3)
（1）解：（1）∵22=4，24=16，26=64
∴，
故答案为：2，4，6；
（2）∵4×16＝64，＝2，＝4，＝6，
∴，
故答案为：；
（3）由（2）的结果可得，
故答案为：．
23．(1)60，30
(2)1，2
(3)小时或1小时
（1）解：甲船的平均速度为：海里/时，
乙船的平均速度为海里/时，
故答案为：60，30；
（2）甲、乙两船在途中相遇了1次，，
故答案为：1，2；
（3）当甲还没有到B地时：，
解得：，
当甲到达B地后：，解得：，
所以甲、乙两船距离B港距离相等的时间为小时或1小时．
24．(1)，理由见解析
(2)，理由见解析
(3)或
（1）解：，理由如下：
如图①，过点作，
，
，
，
，
，
；
（2），理由如下：
如图②，过点作，
，
，
，
，
，
，
；
（3）当点在线段左侧时，如图，过点作，
，
，
，
，
，
，
、的平分线交于点，
，，
，
；
当点在线段右侧时，如图，过点作，
，
，
，
，
，
，
、的平分线交于点，
，，
，
，
，
，
；
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．