山东省德州市平原县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市平原县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列配方正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试题分选择题，48分；非选择题，102分；全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能可在在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能用涂改液、胶带纸、修正带．不按要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷（选择题 共计48分）
一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
3．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．，则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．5
5．如果2是方程的一个根，则常数k的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
6．为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下（单位：万元）：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，AD是的中线，AE是的平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为（ ）
A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．6
9．下列配方正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知一次函数，当时，对应y的取值范围是，则kb的值为（ ）
A．14 B． C．或21 D．或14
11．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG，现有如下4个结论：①；②AG与EC一定不相等；③；④的周长是一个定值，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求填写最后结果）
13．二次根式有意义的条件是_________．
14．10名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示：
则他们本轮比赛的平均成绩是_________环．
15．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形ABCD的面积为_________．
16．某村种植的杂交水稻2020年的平均亩产量为300千克，2022年的平均亩产量为363千克，则此水稻亩产量的年平均增长率为_________．
17．在平面直角坐标系中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若，则点P的坐标为_________．
18．如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，点B、C在第二象限，点、点、点，将直线平移使它平分的面积，则b的值为_________．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
（2）解方程：
20．（本题满10分）为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健常识测试（分数为整数，满分为10分），己知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
（1）班学生成绩条形统计图 （2）班学生成绩扇形统计图

（1）请确定下表中a，b，c的值：
_________分，_________分，_________分
（2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．
21．（本题满10分）如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角ADC后，测得米，AD=4米，米，米．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求图中阴影部分土地的面积．
22．（本题满12分）在解决问题“已知求的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
，
，
．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求的值．
23．（本题满12分）
“每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大．某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向A地输送一批牛奶．“飞快”公司给出三种运费方案，具体如下：
方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算；
方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元；
方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量．
设该公司每月运输牛奶千克，选择方案一时，运费为元，选择方案二时，运费为元，选择方案三时，运费为元．
（1）请直接写出，，与x之间的关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点C，D，E的坐标，并直接写出如何选择方案更合算．
24．（本题满12分）【阅读材料】
一般地，我们把按一定顺序排列的一列数称为数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以用公式来计算等差数列的和，公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值．
例如：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21．
就是一个等差数列，公差，，，
所以．
用上面的知识解决下列问题
【完成任务】
（1）等差数列：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43．则_____，_____，_____；
【能力提升】
（2）有一等差数列的和为450，用式子表示为：，求这个数列中数的个数n；
【延伸拓展】
（3）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2011年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2011、2012、2013、2014四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木，
25．（本题满14分）
矩形纸片ABCD中，，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处．
图1 图2 图3
（1）如图1，若点E恰好落在边AD上．请在图中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，折痕的端点P与点A重合．
①当时，_________；
②若点E恰好在线段QD上，求BQ的长．
（3）如图3，若，连接DE，若是以DQ为腰的等腰三角形，求BQ的长．
八年级数学参考答案：
1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．C 12．C
13．x≥0且x≠9 14．8.4 15． 16． 17．或 18．10
19．(1)
分
(2)因式分解得，（x﹣1）（x+5）=0，
x﹣1=0，x+5=0，
∴x1=1，x2=﹣5；分
20．（1）解：由题意知，（2）班10分的人数为（人），
∴
（2）班9分出现的最多，则（2）班的众数是9分，即，
把（1）班的成绩从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，
则（1）的中位数是（分），即．
答：a，b，c的值分别为8，9，8；分
（2）解：根据表格可知，两个班级平均数与中位数相等，但（2）班的众数比（1）班大，所以（2）班的成绩更突出一些．分
21．（1）解：是直角三角形理由如下：分
直角三角形ABC中，
，，
，
，
，
，
是直角三角形；分
（2）
（平方米）．分
22.（1）原式
；分
（2）
．分
．
原式
．分
23．（1）解：由题意知，y1=0.45x；
y2=0.15x+600；
y3=1350；分
（2）由y1=y2得：0.45x=0.15x+600，解得：x=2000，则y=0.45×2000=900，
∴点C坐标为（2000，900）；
由y1=y3得：0.45x=1350，解得：x=3000，
∴点D坐标为（3000，1350）；
由y2=y3得：0.15x+600=1350，解得：x=5000，
∴点E坐标为（5000，1350），
由图象知，当0＜x≤2000时，采用方案一更合算；当2000＜x≤5000时，采用方案二更合算；当x＞5000时，采用方案三更合算．分
24．解：（1）由题意，得：第一个数字是1，公差为3，共用15个数字，
即，，，，
∵，
∴，
故答案为：1；3；330；分
（2）由题意，得：第一个数字是2，公差为4，
即，，
设共用n个数字，
∵，
∴；
解得：，即；分
（2）解：由表可知，第一年种了：(公顷)，
第二年种了：(公顷)，
第三年种了：(公顷)，
∴公差为(公顷)，
设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得
，
整理得：，
∴或(负值舍去)．
∴完成年份为：2020+9=2029；
答：到2029年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．分
25．（1）解：连接，作的垂直平分线交于点P，交于点Q，则即为所求；如图所示：
分
（2）解：①根据折叠可知，，
∵，
∴；
故答案为：；分
②根据折叠可知，，，，
∵四边形为矩形，
∴，，
∴，
在中，根据勾股定理得：，
即，
解得：，
∴；
故答案为：2；分

（3）解：由折叠可知，，设，则，，
当时，在中，，
解得：，
∴此时；
当时，过点D作于点F，如图所示：

∴，
由折叠可知，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∴此时；
综上分析可知，的长为或．分
环数
7
8
9
10
人数
3
2
3
2
统计量
平均数
众数
中位数
（1）班
8
8
c
（2）班
a
b
8
2020年
2021年
2022年
2023年
植树后坡荒地的实际面积（公顷）
25200
24000
22400
20400