【物理】四川省成都蓉城名校联盟2024-2025学年高一下学期期中考试试题（解析版）

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注意事项：
1、答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3、考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
C. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
D. 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
【答案】B
【解析】AD．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，自然界的任何两个物体之间都存在万有引力，无论宏观世界还是微观世界都符合万有引力定律的作用规律，故AD错误；
B．根据开普勒第二定律可知同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故B正确；
C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点，故C错误。
故选B。
2. 某断线的风筝从空中飘落的轨迹为曲线，则该风筝（ ）
A. 速度在不断变化B. 一定在做匀变速运动
C. 所受的合力一定保持不变D. 速度大小一定发生变化
【答案】A
【解析】AD．做曲线运动的物体其速度方向一定变化，大小不一定变化，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确，D错误；
BC．做曲线运动的条件是物体的初速度和合外力不在同一条直线上，合外力可以是恒力也可以是变力，所以不一定是匀变速运动，故BC错误。
故选A。
3. 在课桌上有一个倒扣的玻璃杯，杯中有一个乒乓球（可视为质点），如果快速摇晃玻璃杯，使乒乓球在杯壁内侧转动，则可以将乒乓球从一张课桌上移到另一张课桌上。如图，若乒乓球近似在水平面内做匀速圆周运动，杯子侧壁与竖直方向的夹角约为10°，忽略摩擦力和空气阻力，则乒乓球（ ）
A. 做匀速圆周运动的加速度不变B. 做匀速圆周运动的速度不变
C. 做匀速圆周运动的向心力大小不变D. 做匀速圆周运动的向心力大于弹力
【答案】C
【解析】AB．做匀速圆周运动的加速度以及速度大小不变，方向时刻改变，故AB错误；
CD．对小球进行受力分析，如图所示
则小球的向心力为
可知向心力的大小不变，方向时刻指向圆心；
小球受到的弹力为
因
做匀速圆周运动的向心力小于弹力，故C正确，D错误。
故选C。
4. 雨滴由静止开始下落，同时遇到水平方向吹来的方向恒定的风，风速越大，雨滴受到的水平方向空气的作用力越大，不考虑竖直方向空气的作用力。下列说法正确的是（ ）
A. 风速越大，雨滴下落的时间越长
B. 风速越大，雨滴落地前瞬间的速度越大
C. 风速越小，雨滴下落的时间越长
D. 雨滴落地前瞬间的速度与风速无关
【答案】B
【解析】AC．竖直方向根据
可得
可知雨滴下落时间与风速无关，故AC错误；
BD．竖直方向
可得
恒定不变；
水平方向根据牛顿第二定律
落地时水平方向的速度
恒定不变，风速越大，雨滴落地时水平方向速度越大，根据运动的合成
可知风速越大，雨滴落地前瞬间的速度越大，故B正确，D错误。
故选B。
5. 如图，在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出A、B两个小圆环，且小圆环都恰好套中水平面上的同一个物体。若两个小圆环的运动可视为质点做平抛运动，则（ ）
A. 圆环B的初速度小于圆环A的初速度
B. A、B两圆环的初速度大小相等
C. 圆环B在空中运动的时间小于圆环A在空中运动的时间
D. A、B两圆环在空中运动的时间相等
【答案】C
【解析】CD．竖直方向，根据
可得
可知圆环B在空中运动的时间小于圆环A在空中运动的时间，故C正确，D错误；
AB．两个圆环水平方向位移相等，根据
可知圆环A的初速度小于圆环B的初速度，故AB错误。
故选C。
6. 如图甲，2025年2月28日前后，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星上演“七星连珠”天象，所谓的“七星连珠”是指从地球上观察，太阳系中的七颗行星近似排列在同一条直线上。如图乙，“七星”中的土星和天王星在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，已知天王星到太阳中心的距离约为土星到太阳中心的距离的2倍。下列说法正确的是（ ）
A. 土星绕太阳公转的周期大于天王星绕太阳公转的周期
B. 土星与天王星绕太阳公转的线速度大小之比约为
C. 土星与天王星绕太阳公转的向心加速度大小之比约为
D. 土星绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度
【答案】D
【解析】A．根据题意可知天王星运动半径是土星的二倍，根据开普勒第三定律可知土星绕太阳公转的周期小于天王星绕太阳公转的周期，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
可得
可知土星与天王星绕太阳公转的线速度大小之比约为，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
可得
可知土星与天王星绕太阳公转的向心加速度大小之比约为，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
可得
可知土星绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度，故D正确。
故选D。
7. 如图甲，拨浪鼓是一种古老且传统的民间乐器和玩具，出现于战国时期，主体是一面小鼓，两侧缀有两枚弹丸，鼓下有柄，转动鼓柄，弹丸击鼓发出声音。其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为的两根不可伸长的轻绳，两根轻绳另一端分别系着质量相同的小球A、B（均可视为质点），其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的轻绳与竖直方向的夹角分别为，轻绳对小球A、B的拉力大小分别为。下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】AB．设拨浪鼓半径R，细绳长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有
解得
由题意可知两小球角速度相同，由于
可知
故B正确，A错误；
CD．绳子的拉力可表示为
由于
则可得
故CD错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 各地一些公路，因为起起伏伏，像波浪一样，被称为“波浪公路”。为确保安全，这种路面一般有限速要求。如图，一辆汽车先通过一段凹形路面，再通过一段拱形路面，M、N分别为路面的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为零。汽车在通过两种路面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车通过M点时处于超重状态
B. 汽车通过M点时的加速度可能为零
C. 汽车通过N点时，无论速度多大，对路面始终有压力
D. 汽车通过N点时对路面的压力一定比通过M点时对路面的压力小
【答案】AD
【解析】AB．汽车通过M点时的加速度方向竖直向上，处于超重状态，所以加速度不可能为零，故A正确，B错误；
C．设N的点的曲率半径为R，汽车通过N点时，如果刚好重力提供向心力时有
解得
如果速度大于等于，则汽车和N点之间没有弹力，故C错误；
D．汽车通过N点时，根据牛顿第二定律有
可得
汽车通过M点时，根据牛顿第二定律有
可得
可知
根据牛顿第三定律可知汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小，故D正确。
故选AD。
9. 某次发射人造地球卫星的变轨过程可简化为如图所示，椭圆轨道Ⅱ与近地圆轨道Ⅰ相切于A点，与半径为r的圆轨道Ⅲ（非地球同步轨道）相切于B点。先将卫星发射至轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。已知地球的自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在A点减速
B. 卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
C. 由已知可求得地球的质量为
D. 卫星在轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动的线速度小于第一宇宙速度
【答案】BD
【解析】A．如果卫星想要进入更高的轨道，需要向后喷气做加速运动，则由图可知，卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在A点加速，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
可得
可知卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度，故B正确；
C．设卫星在圆轨道Ⅲ运动周期为，地球的质量为，由万有引力提供向心力可得
可得
由于
可知无法求出地球的质量，故C错误；
D．第一宇宙速度为卫星在近地圆轨道的速度（最大环绕速度），由题意在轨道Ⅲ半径r大于近地圆轨道半径，根据
可得
卫星在轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动的线速度小于第一宇宙速度，故D正确。
故选BD。
10. 如图，竖直平面内有一圆心在O点的圆弧轨道BC，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为。一小球（可视为质点）以初速度从A点水平飞出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，不计空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A. 小球从A点运动到圆弧轨道B点时间为0.3s
B. 小球运动到圆弧轨道B点时的速度大小为3m/s
C. 若小球进入圆弧轨道后沿轨道表面下滑，速度大小不变，则小球沿圆弧轨道下滑过程中处于超重状态
D. 若小球进入圆弧轨道后沿轨道表面下滑，速度大小不变，则小球沿圆弧轨道下滑过程中所受摩擦力大小逐渐增大
【答案】ACD
【解析】AB．小球从A到B做平抛运动，根据几何关系有，
代入数据解得，
故A正确，B错误；
CD．若小球进入圆弧轨道后沿轨道表面下滑，速度大小不变，则小球沿圆弧轨道下滑过程中因为有竖直向上的加速度分量，处于超重状态，根据滑动摩擦力公式
而
下滑过程逐渐减小，可知随着的增大，摩擦力逐渐增大，故CD正确。
故选ACD。
三、实验探究题：本题共2小题，共16分。
11. 如图为探究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系的实验装置图。
（1）要想完整地探究4个物理量之间的关系，至少需要的小球个数为______个。
（2）探究向心力F的大小与角速度之间的关系时，需要调整______（填“皮带”或“小球位置”）使得小球的角速度不同。
（3）在某次探究向心力F的大小与角速度之间的关系时，皮带连接的左侧塔轮半径是右侧塔轮半径的3倍，匀速转动手柄后左右两侧标尺显示的格子数之比为______。
【答案】（1）3 （2）皮带 （3）
【解析】
【小问1解析】
要想完整地探究向心力F的大小、质量m、角速度、半径r这4个物理量之间的关系，至少需要两个质量相同的小球和一个质量与这两个小球质量不同的小球，即至少需要3个小球。
【小问2解析】
探究向心力F的大小与角速度之间的关系时，需要调整皮带在左右两侧塔轮上的位置，使得小球的角速度不同。
【小问3解析】
皮带连接的左侧塔轮半径是右侧塔轮半径的3倍，根据
可得
根据
可得匀速转动手柄后左右两侧标尺显示的格子数之比为。
12. 某兴趣小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。
（1）下列说法正确的是______。
A. 斜槽轨道抛射端必须水平
B. 斜槽轨道必须是光滑的
C. 实验前应调节木板，使其处于竖直状态
D. 图甲中的O点为抛出点，就是斜槽轨道抛射端的边缘
（2）下列三个图是如图甲所示装置的侧视图，正确的是______。
A.
B.
C.
（3）某次实验时，经过规范的实验操作，测得小球在坐标纸上留下的一个印迹距抛出点的水平距离和竖直距离均为20cm，重力加速度大小取，则小球平抛的初速度大小为______m/s，小球运动到此位置时的速度大小为______m/s。
（4）两位同学获得小球在坐标纸上留下的印迹分别如图乙、丙所示，两幅图中的O点均为准确的抛出点，其中一位同学获取A、B两点印迹时存在错误，则图______（填“乙”或“丙”）是正确的。
【答案】（1）AC （2）B （3）1 （4）乙
【解析】
【小问1解析】
AB．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需切线水平，故A正确；
B．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误；
C．小球做平抛运动的轨迹在竖直平面内，为了防止小球下落过程中与木板之间产生摩擦而影响运动轨迹实验前应调节木板，使其处于竖直状态，故C正确；
D．图甲中的O点为抛出点，就是小球在斜槽轨道抛射端边缘的球心位置，故D错误。
故选AC。
【小问2解析】
根据实验原理，小球落在水平挡板上时，小球挤压竖直木板上的复写纸，在白纸上留下印记，作为落点的位置，因此水平挡板的侧面应向上倾斜。
故选B。
【小问3解析】
根据平抛运动规律，水平位移
竖直位移
联立解得
代入数据可得
运动时间
到此位置时竖直方向的速度
合速度
【小问4解析】
由于O点为准确的抛出点，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论
图乙中连续相邻相等时间内的位移之比
符合初速度为零的匀加速直线运动的推论，故乙正确；
图丙中连续相邻相等时间内的位移之比
不符合初速度为零的匀加速直线运动的推论，故丙错误。
故选乙。
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。
13. 水上旋转秋千是一种很受欢迎的游戏（如图甲），人抓住轻绳在地面助跑后跳离地面，可在水面上继续做圆周运动并返回地面。将人视为质点，这个游戏可简化为如图乙所示模型，轻绳长，质量为的人在空中做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直方向的夹角为（忽略一切阻力，且绳长不变）。重力加速度大小取，，。求：
（1）人在空中做匀速圆周运动时，轻绳的拉力大小；
（2）人在空中做匀速圆周运动的速度大小。
【答案】（1）750N （2）3m/s
【解析】
【小问1解析】
受力如图，竖直方向受力平衡
根据
可得
【小问2解析】
向心力为
根据牛顿第二定律
根据几何关系
联立解得
14. 在太空中有一半径为R的行星，距该行星表面H处有一卫星绕其做匀速圆周运动，测得该卫星在时间t内恰好绕行星旋转了n圈，引力常量为G。
（1）求该行星的质量；
（2）忽略行星自转，求该行星表面重力加速度大小。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
根据题意可得，卫星做匀速圆周运动的周期
根据万有引力提供向心力
联立解得
【小问2解析】
根据黄金代换式
解得该行星表面的重力加速度大小
15. 如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求：
（1）小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v；
（2）圆柱筒的直径d；
（3）圆柱筒旋转的角速度可能的值。
【答案】（1）6m/s （2）3m （3）
【解析】
【小问1解析】
小球恰好能经过最高点B，说明在B点时，小球仅受重力作用，且重力提供向心力。根据牛顿第二定律
解得
【小问2解析】
小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。设小球从B点运动到C孔的时间为t，水平方向有
代入已知数据
竖直方向上，小球下落的高度为
因此，小球到达C孔时，相对于B点下降了1.25m，接下来，设小球从B点运动到D孔的时间为，竖直方向上，小球下落的高度为
根据自由落体运动公式
解得
水平方向上，小球从B点运动到D孔的水平位移为
圆柱筒直径d为小球从B点运动到D孔的水平位移与从B点运动到C孔的水平位移之差
【小问3解析】
小球从B点运动到C孔的时间为0.5s，运动到D孔的时间为1s。因此，小球从C孔运动到D孔的时间为
圆柱筒逆时针旋转，小球从C孔运动到D孔的时间为圆柱筒旋转半周的时间，即
解得
然而，圆柱筒可能在小球从C孔运动到D孔的过程中旋转多圈，因此角速度的可能值为