【物理】天津市五区县重点校联考2024-2025学年高一下学期4月期中试题（解析版）

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出题学校：宝坻一中 芦台一中
第I卷（共40分）
一、单项选择题（本题共5小题，每题5分，共25分。）
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量G
B. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星
C. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
【答案】B
【解析】A．牛顿提出了万有引力定律，但万有引力常数G是由卡文迪什通过扭秤实验测得的，而不是牛顿，A错误；
B．伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星，B正确；
C．哥白尼是“日心说”的代表人物，而“地心说”的代表人物是托勒密，太阳也不是宇宙的中心，C错误；
D．第谷是观测天文学家，积累了大量的行星运动数据，但行星运动规律是由开普勒总结的（开普勒三定律），而行星运动的原因是由牛顿的万有引力定律解释的，D错误。
故选B。
2. 如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是（ ）
A. 落在b点的小球飞行过程中速度变化快
B. 落在a点的小球飞行过程中速度变化大
C. 小球落在a点和b点时的速度方向不同
D. 两小球的飞行时间均与初速度成正比
【答案】C
【解析】A．两小球均做平抛运动，加速度均为g，所以两小球飞行过程中速度变化一样快，故A错误；
B．落在a点的小球飞行时间比落在b点的小球飞行时间短，根据匀变速运动规律可知落在a点的小球飞行过程中速度变化小，故B错误；
C．设斜面的倾角为α1，b与斜面顶点连线的倾角为α2，小球落在a点和b点时速度方向与水平方向夹角分别为θ1和θ2。根据平抛运动规律的推论可得
所以
故C正确。
D．落在b点的小球的飞行时间为定值，与初速度v0无关，故D错误。
故选C
3. 两颗绕太阳做匀速圆周运动的行星轨道如图所示，下列判断一定正确的是（ ）
A. 两行星受到的引力
B. 两行星向心加速度
C. 两行星的线速度
D. 两行星的周期
【答案】D
【解析】A．根据万有引力定律可得
由于两颗星质量大小关系不确定，所以两行星受到的引力大小无法判断，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
解得
由于b的轨道半径小于a的轨道半径，则
故B错误；
C．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得
由于b的轨道半径小于a的轨道半径，
故C错误；
D．根据开普勒第三定律可得
由于b的轨道半径小于a的轨道半径，则
故D正确。
故选D。
4. 如图为甲、乙两只摩托艇渡河的轨迹图，甲沿OA运动，乙沿OB运动，两摩托艇运动过程中船头均始终垂直于河岸，且在静水中航行的速度均大于水流速度，若水流速度恒定，则（ ）
A. 摩托艇用此方式渡河不能使其渡河时间最短
B. 甲摩托艇渡河所用时间更长
C. 无论怎样调整船头方向，两摩托艇都不能到达O点的正对岸
D. 甲摩托艇在静水中航行的速度更大
【答案】D
【解析】A．摩托艇的船头与河岸垂直时，渡河时间最短，故A错误；
BD．水流速度恒定，乙摩托艇水流位移大，故乙摩托艇渡河所用时间更长，乙摩托艇的船速更小，故B错误，D正确；
C．由于两摩托艇在静水中航行的速度均大于水流速度，只要往上游调整合适的航行方向就可以到达正对岸，故C错误。
故选D。
5. 圆锥摆是我们在研究生活中的圆周运动时常遇到的一类物理模型．如图所示，质量相同的1、2两个小摆球（均可视为质点）用长度相等的细线拴在同一悬点，组成具有相同摆长和不同摆角的圆锥摆，若两个小摆球均在水平面内均做匀速圆周运动，不计空气阻力。则（ ）
A. 小摆球1的角速度小于小摆球2的角速度
B. 细线对球1的拉力大于细线对球2的拉力
C. 两个小摆球的向心力大小相等
D. 两个小摆球线速度大小相等
【答案】A
【解析】A．小摆球水平面内做匀速圆周运动，设线长为l，细线与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律，有
可得
由于，有，
故A正确；
B．线上的拉力为
由于，有，
故B错误；
C．小摆球的向心力为
由于，有，
故C错误；
D．根据牛顿第二定律，有
可得
由于，有，，
故D错误。
故选A。
二、多项选择题（本题共3小题，每题5分，共15分．选对但不全的给3分。）
6. 下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（ ）
A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去
B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小
C. 图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变
D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大
【答案】BD
【解析】A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为离心运动而被甩出去，不是受到了离心力的作用，A错误；
B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度较小时，会内轨挤压内侧轮缘，火车速度越小，内轨和内侧轮缘之间的挤压力越大，故火车轮与轨道磨损不一定越小，B正确；
C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力方向改变，C错误；
D．在一座凹形桥的最低点，由
可知，同一辆车子速度越大，桥面对车子的支持力越大，即车对桥面的压力越大，D正确。
故选BD。
7. 如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外为让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（ ）
A. A 运动到位置M时，B的速度大小为
B. A 匀速上升过程中，B匀速下降
C. B下降过程处于超重状态
D. A运动到位置N时，B的速度最小
【答案】CD
【解析】AD．环在运动过程中，环的速度沿着细杆竖直向上，而环的速度可以分解为沿着绳子的速度和垂直于绳子的速度，因此，沿着绳子的速度为
又物体B与绳子相连，所以物体B的速度大小等于绳子的速度，而当A运动到位置N时，沿着绳子的速度变为零，因此此时B的速度也为零，A错误，D正确；
BC．环A在上升过程中，连接A与B的绳子与竖直方向的夹角在增大，因此可知
在减小，也就是说物体B在运动过程中始终在做减速运动，速度方向与加速度方向相反，根据牛顿第二定律有
得到绳子对B拉力为
则B下降过程处于超重状态，B错误、C正确。
故选CD。
8. 如图1所示，跳台滑雪简称“跳雪”。一可视为质点的滑雪运动员从距离跳台底部高为h=3m的倾斜跳台斜向上滑出后，在空中运动过程中他离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线如图2所示。已知t=1.4s时运动员恰好到达最高点，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. t=1.0s时，运动员竖直方向分速度大小为5m/s
B. 该运动员起跳速度为14m/s
C. t=1.8s时，图线的切线斜率大小为4m/s
D. 运动员离跳台底部所在水平面的最大高度为12.8m
【答案】CD
【解析】AB．时运动员恰好到达最高点，由竖直方向上的运动特点可得
解得运动员起跳时竖直方向的初速度
此时还有水平分速度，则该运动员起跳速度大于14m/s，则时，运动员竖直方向分速度为
故AB错误；
C．根据运动的对称性可知，和时，竖直方向分速度大小相等，方向相反，图线的切线斜率代表竖直方向的速度，所以时，图线的切线斜率大小为，故C正确；
D．根据竖直方向的运动规律可知，最大高度为
解得
故D正确。
故选CD。
三、填空题（每空，共18分）
9. 在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号）
A. 用天平测量平抛小球的质量B. 每次从斜槽上不同位置释放小球
C. 保证斜槽的末端水平D. 保持木板竖直
（2）甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号）
A. B.
C. D.
（3）图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、、是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题：
①频闪照相机的曝光时间间隔________；（结果可保留分数形式）
②小球做平抛运动的初速度大小为________。（计算结果保留2位有效数字）
【答案】（1）CD （2）B （3） ①. ②. 2.1
【解析】
【小问1解析】
A．实验是“探究平抛运动的特点”因此不用天平测量平抛小球的质量，A错误；
B．保证小球每次做平抛运动的初速度相等，则有每次从斜槽上相同位置释放小球，B错误；
C．保证小球做平抛运动，则要保证斜槽的末端必须水平，C正确；
D．因为小球在竖直平面内做平抛运动，因此要保持木板竖直，D正确。
故选CD。
【小问2解析】
平抛运动的小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可得
联立解得
可知图像应是一条过原点的倾斜直线。
故选B
【小问3解析】
①由图（b）可知，在竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
解得曝光时间间隔
②小球做平抛运动的初速度大小为
10. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板到转轴距离为，挡板到转轴距离为，塔轮①④半径相同。
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________；
A. 探究平抛运动的特点
B. 探究小车速度随时间变化的规律
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选填“A和C”或“B和C”）；
（3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在___________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）；
（4）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小：
a.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量___________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量；
b．为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力与___________关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。
【答案】（1）C （2）B和C （3）①④ （4）小于
【解析】
【小问1解析】
本实验所采用的实验探究方法为控制变量法，与探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验方法是相同的。
故选C。
【小问2解析】
探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，则可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板B、C处；
【小问3解析】
探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在①④塔轮上；
【小问4解析】
a、根据可知，相同半径，当角速度相同时，质量越大，则向心力越大，由图可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量；
b．为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作的关系图像，该图像为线性图像，更容易观察。
四、计算题（本题共3小题，共4，11题13分，12题14分，13题15分）
11. 为实现嫦娥六号探测器在月球背面与地面顺利进行通信，中国又发射了“鹊桥二号”中继卫星，作为嫦娥六号探测器与地面联系的桥梁，“鹊桥二号”中继卫星在环绕月球的大椭圆轨道上运行，其运行周期为。已知嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的周期为，月球半径为，引力常量为，求：
（1）“鹊桥二号”中继卫星的轨道半长轴与月球半径之比；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）月球的密度。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
根据开普勒第三定律有
解得
【小问2解析】
对嫦娥六号探测器有
解得
【小问3解析】
对嫦娥六号探测器有
又
解得
12. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。
求：
（1）小球从A点飞出的速度大小；
（2）小球在A点对圆弧轨道的压力大小；
（3）改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
将小球在C处的速度分解，如图所示
在竖直方向上有
在水平方向上有
联立并代入数据得
【小问2解析】
在A处，对小球有
解得
根据牛顿第三定律可得圆弧轨道受到的压力大小为
【小问3解析】
小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力
有
又小球落地时间，满足
水平位移
联立解得
13. 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有可视为质点的小物体A、B、C，质量分别为m、、，物体A叠放在B上，B、C到圆盘中心O的距离分别为、。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始缓慢加速。求：
（1）若无绳，求在AB仍叠放的情况下，B相对水平圆形转盘恰好不发生相对滑动的角速度；
（2）当时，C受到圆盘的摩擦力大小；
（3）当时，剪断细线，C将怎样运动。
【答案】（1） （2）
（3）C继续在原来轨道上做匀速圆周运动
【解析】
【小问1解析】
由于B与圆盘间的动摩擦因数小于A、B间的动摩擦因数，故A、B不会发生相对滑动，可看成整体。A、B整体与C具有相同的角速度，半径之比为，根据
可知圆盘由静止开始缓慢加速，A、B整体所受静摩擦力先达到最大，根据
解得
【小问2解析】
设此时C受到圆盘的摩擦力大小为，方向指向O点，由于ω=μg2r>ω0
可知此时B圆盘间摩擦达到最大值，设绳子拉力为，对AB，根据牛顿第二定律有
对C，根据牛顿第二定律有
联立解得
【小问3解析】
剪断细线，则C水平方向只受摩擦力作用；若C恰好不与圆盘发生相对滑动，设此时其角速度为，由牛顿第二定律可得
解得
故C继续在原来轨道上做匀速圆周运动。