【物理】湖北省襄阳市优质高中2024-2025学年高一下学期期中考试试卷（解析版）

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一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 关于下面物理观念和史实正确的是（ ）
A. 做圆周运动的物体，合力一定指向圆心
B. 开普勒首先发现万有引力定律，并用之具体计算了两物体间万有引力大小
C. 牛顿通过长期观测记录了大量数据，并总结出了行星运动定律
D. 抛出的“小石块”在空中运动，若不计空气阻力，则小石块的机械能是守恒的
【答案】D
【解析】A．做匀速圆周运动的物体，合力一定指向圆心，做变速圆周运动的物体，合力不总是指向圆心，故 A错误；
B．牛顿首先发现万有引力定律，故 B错误；
C．第谷通过长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据的研究总结出了行星运动定律，故 C错误；
D．被抛出的石块在空中运动时，只有重力做功，其机械能守恒，故 D正确。
故选D。
2. 小萌同学在干燥的实验室中用如图所示的装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。带电小球P固定在绝缘底座上，另一带电小球 Q用绝缘细线悬挂在木质支架上，小球 P、Q之间的距离远大于两球的直径，调节水平支架使小球Q稳定时两球的球心始终在同一水平线上，细线与竖直方向的夹角为，则（ ）
A. 小球P、Q间的作用力为恒力
B. 该实验用到的主要研究方法是等效替代法
C. 仅减小两球间的距离，小球 Q稳定时增大
D. 仅增大小球P的电量，小球 Q稳定时减小
【答案】C
【解析】A．小球P、Q间的作用力会随两者之间距离改变而改变，故A错误；
B．该实验可保持带电小球的电荷量不变，改变两球间的距离，比较小球Q稳定时；可保持两球间的距离不变，改变带电小球的电荷量，比较小球Q稳定时；所以该实验用到的主要研究方法是控制变量法，故B错误；
CD．对小球Q受力分析，如图：
由平衡条件可得
由库仑定律可知，若仅减小两球间的距离，则Q所受库仑力F增大，则增大；若仅增大小球P的电量，则Q所受库仑力F增大，则增大，故D错误，C正确。
故选C。
3. 洗衣机的水桶示意图如图所示，它是以转桶带动衣物高速旋转的方式将湿衣服甩干的。甩干过程中的某一时段，湿衣服紧贴在匀速旋转的转筒的竖直筒壁上，与桶壁相对静止，在湿衣服的水被逐渐甩出的过程中，关于湿衣服的受力情况，下列判断正确的是（ ）
A. 受筒壁的弹力增大
B. 受筒壁的弹力减小
C. 受筒壁的摩擦力增大
D. 受筒壁的摩擦力以及弹力的合力提供向心力
【答案】B
【解析】ABD．对衣服水平方向筒壁对衣服的弹力充当向心力，随着质量的减小，衣服受筒壁的弹力减小，选项B正确，AD错误；
C．竖直方向，则随着质量减小，衣服受筒壁摩擦力减小，选项C错误。
故选B。
4. 北京冬奥会开幕式“24节气倒计时”节目惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）
A. 春分和秋分时地球的运行速度相同
B. 从冬至到春分的运行时间为公转周期的
C. 若用a代表椭圆轨道的半长轴， T代表公转周期，则，地球和火星对应的k值是相同的
D. 太阳在地球公转轨道的焦点上，但不在火星公转轨道的焦点上
【答案】C
【解析】A. 根据开普勒第二定律可知，地球与太阳中心连线在相同时间内扫过的面积相等，根据
可知在春分和秋分时地球离太阳的距离相等，故在春分和秋分时地球的运行速度大小相等，但方向不同，故A错误；
B. 根据对称性可知，从冬至到夏至运行时间为公转周期的，由于从冬至到春分地球的运行速度大于从春分到夏至地球的运行速度，可知从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故从冬至到春分的运行时间小于公转周期的，故B错误；
C. 根据开普勒第三定律可知，所有绕太阳转动的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，则有
其中k与中心天体的质量有关，地球和火星都是绕太阳转动，故地球和火星对应的k值相同，故C正确；
D. 根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、、，恰好静止不动，且、围绕做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知、分别与相距、，不计点电荷间的万有引力，、的电荷量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】点电荷恰好静止不动，根据受力平衡结合库仑定律可得
可得、的电荷量之比为
故选C。
6. 如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为mA=3kg、mB=1kg；细线长L=2m，A、B与转台间的动摩擦因数μ=0.2，开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度ω为（ ）
A. 1rad/sB. 2rad/sC. 3rad/sD. 4rad/s
【答案】B
【解析】当转台角速度为ω时，A、B与转台间摩擦力都达最大静摩擦力，则：
对A有
对B有
代入数值解得
故选B。
7. 一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0~4s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0~2s内的速度图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 物块的质量为2kgB. 在4s末物块的速度大小为4m/s
C. 在4s内物块的位移为6mD. 在4s内拉力F做功为16J
【答案】D
【解析】A．由图可知，1−2s内物体做匀速运动，说明摩擦力大小
0−1s内做匀加速运动，加速度
由牛顿第二定律可得
其中
解得
故A错误；
BC．2s后受到的合力
方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，加速度大小
匀减速至停止的时间
则t=3s末速度减为零，此后保持静止，故4s末物块的速度大小为零。
4s内的位移
故BC错误；
D．根据动能定理可知
解得
故D正确。
故选D。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 神舟十九号载人飞船于2024年10月30日成功发射，并通过加速与空间站交会对接。对接前，飞船和空间站在轨运行的情形如图所示， A是飞船， B是空间站，下列说法正确的是（ ）
A. 对接前B的线速度比A的大
B. 对接前B的运行周期比A的大
C. 对接前B的向心加速度比A的大
D. 对接后三位乘组人员处于飘浮状态受到重力
【答案】BD
【解析】ABC．根据万有引力提供向心力
可知 ， ，
由于B的运行轨道半径大，故可知对接前B的线速度比A的小，B的运行周期比A的大，B的向心加速度比A的小，故AC错误，B正确；
D．对接后三位乘组人员处于飘浮状态还是会受到地球的引力作用，故受到重力，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 图b，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘有侧向挤压作用
C. 图c，材质相同的A、B两物体相对转台静止，一起绕竖直中心轴匀速转动，若旋转半径RA=2RB，质量mB=2mA，则A、B两物体受到的摩擦力fA=fB
D. 图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度保持增大
【答案】BC
【解析】A．图a中汽车通过拱桥的最高点处时加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；
B．火车转弯超过规定速度行驶时，单靠重力和支持力合力不足以提供向心力，火车有离心的趋势，所以外轨道对轮缘有挤压作用，故B正确；
C．A、B两物体随转台一起绕中心轴匀速转动，两者的角速度相等；都是由静摩擦力提供向心力，有f=mω2R，旋转半径RA=2RB，质量mB=2mA，则fA=fB，故C正确；
D．图d所示的圆锥摆模型，小球做圆周运动的向心力是由重力和细绳拉力的合力提供的向心力，对小球受力分析可以得到小球所受合力F=mgtanθ
由几何关系可以得到小球做圆周运动的半径为r=htanθ
其中h表示细绳悬挂点到圆周运动的圆心之间的距离。则由牛顿第二定律可得
解得
所以增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度保持不变，故D错误。
故选BC。
10. 如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于 A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 木板A的质量等于物体B的质量
B. A对B做的功与B对A做的功的数值相等
C. 小物体B相对长木板A滑行的距离为
D. 若木板A、物体B质量已知，则可求出整个过程摩擦发热量Q
【答案】AD
【解析】A．由图中的图线的斜率可知，小物块B在长木板A上滑行时加速度大小相等，又因为小物块B、长木板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律，可知木板A与物体B质量相等，故A正确；
D．若木板A、物体B质量已知，由图可知小物块B 的初速度，最终小物块B和长木板A达到共速，，由能量守恒
可以求出此过程中产生的热量Q，故D正确；
C．在达到共同速度之时，A、B的位移差
即小物体B相对长木板A滑行的距离1m，故C错误；
B．A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故B错误。
故选AD
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某校学生在验证向心力公式时，设计了如图所示的实验：
第1步：先用粉笔在地上画一个直径为2L的圆；
第2步：通过力传感器，用绳子绑住质量为m的小球，人站在圆内，手拽住绳子上到小球距离为L的位置，用力甩绳子，使绳子近似水平，带动小球做匀速圆周运动，调整位置，让转动小球的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为h，记下力传感器的读数为F；
第3步：转到某位置时，突然放手，让小球自由抛出；
第4步：另一个同学记下小球的落地点C，将通过抛出点A的竖直线在地面上的垂足B与落地点C连成一条直线，量出B、C间距离为s；
第5步：保持小球做圆周运动的半径不变，改变小球做圆周运动的速度，重复上述操作。
试回答：（用题中m、L、h、s和重力加速度g表示）
（1）放手后，小球在空中运动的时间t=___________。
（2）在误差范围内，有F=___________。
（3）小球落地时的速度大小为v=___________。
【答案】 （1） （2） （3）
【解析】（1）小球飞出后做平抛运动，根据得，小球在空中运动的时间
（2）绳子的拉力等于小球做圆周运动的向心力，小球的线速度
则拉力
（3）小球落地时的竖直分速度
根据平行四边形定则知，小球落地时的速度
12. 下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B．测出挡光条的宽度
C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量
D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离
E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间
F．保持滑块及档光条的总质量M、钩码质量m均不变，改变挡光条到光电门的距离，重复步骤 D、E，测出多组 l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题：
（1）本实验中是否需要__________（填“是”或“否”）满足m远小于M。
（2）若某次测得挡光条到光电门的距离为l，挡光条通过光电门的时间为t，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了__________；若系统机械能守恒，应满足__________（用以上物理量表示）。
（3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是
A. B.
C. D.
【答案】（1）否 （2） （3）C
【解析】
【小问1解析】
对砝码和滑块系统来说，验证机械能守恒律，系统减少重力势能和增加的动能均可以测量，不必测拉力，故不需要满足 m 远小于 M 。
【小问2解析】
只有砝码下降了，所以系统减少的重力势能
滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块通过光电门时速度大小为
砝码的重力势能减少了 mgl ，系统动能增加了
则系统机械能守恒成立的表达式是
【小问3解析】
根据机械能守恒
整理得
由上述分析知 是一条过原点的直线。
故选C。
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，引力常量为 G，问：
（1）月球的质量是多少？
（2）月球的第一宇宙速度是多少？
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
根据题意，小球做自由落体运动，则有
在月球表面有
联立解得
【小问2解析】
由万有引力提供向心力有
解得
14. 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为，在平直路面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍。若汽车以额定功率由静止开始运动，经时间15s速度达到最大，g取。求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）汽车速度为时的加速度；
（3）汽车在加速运动过程中通过的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当汽车受到的牵引力等于阻力时，达到最大速度，根据
得
（2）根据得
根据
得
（3）汽车在加速运动过程，根据动能定理
得
15. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；
（2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。
【答案】（1）；（2） ，；
（3），其中
【解析】（1）滑块恰过F点的条件：
解得
（2）滑块在斜面上摩擦受重力、支持力和摩擦力，其中仅重力和摩擦力做功从E到B，动能定理
代入数据可得
在E点做圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可知压力大小为0.14N，方向竖直向下
从O到E点，根据能量守恒定律：
解得
（3）要使游戏成功，首先滑块不能脱离轨道，其次滑块需要恰好停留在B点，设滑块恰能过F点，从O点到F点，此情况由能量守恒定律可得
滑块恰能过F点，恰好能停留在B点，设此时B点离地高度为h1，从O点到B点能量守恒有
解得
由于滑块需要停留在B点，则需要
解得
即B点离地高度最高为
从O到B点
其中