数学八年级上册（2024）1.2 提公因式法示范课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）1.2 提公因式法示范课ppt课件，文件包含第1课时提单项式公因式pptx、第2课时提多项式公因式pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
请在下列各式等号右边的括号前填入“+” 或“－”号，使等式成立:(1) 2－a =_____( a－2 )；(2) y－x =_____ ( x－y )；(3) b + a =_____( a + b )；(4) －m－n =______( m + n )；(5) ( a－b )3 = (－a + b )3
解： x(x－2)－3(x－2)
把下列多项式因式分解：
(1) x(x－2)－3(x－2);
(2) x(x－2)－3(2－x).
=(x－2)(x－3)
x(x－2)－3(2－x)
=x(x－2)－3[－(x－2)]
=x(x－2)+3(x－2)
=(x－2)(x+3)
把下列多项式因式分解：(1) 2a(b＋c)－3(b＋c)；(2) (a＋b)(a－b)－a－b.
(2) 原式＝(a＋b)(a－b)－(a＋b) ＝(a＋b)(a－b－1).
解：(1) 原式＝(2a－3)(b＋c).
公因式为单项式时：1. 定系数：找多项式各项系数的最大公约数．2. 定字母：找多项式各项相同的字母．3. 定指数：相同字母的最低的次数.
思考：如何确定多项式各项的公因式？
x、y最低次数是 1、(x－y)最低次数是2
例5 把多项式 12xy²(x－y)2－18x²y(y－x)² 因式分解.
解 12xy²(x－y)²－18x²y(y－x)²=12xy²(x－y)²－18x²y(x－y)²=6xy(x－y)²·2y－6xy(x－y)²·3x=6xy(x－y)² (2y－3x).
公因式为6xy(x－y)2
A. 5a B. (x+y)2C. 5(x+y)2 D. 5a(x+y)2
1.把下列多项式因式分解：
(1) x(x－y)+y2(x－y)；
(2) x(x－y)+y2(y－x)；
解：原式=(x+y2)(x－y)
解：原式=x(x－y)－y2(x－y) =(x－y2)(x－y)
【选自教材P8 练习】
(3) a2(x－y)2+ab(y－x)2；
(4) 4x2y(x－y)－6xy2(x－y)；
解：原式=a2(x－y)2+ab(x－y)2 =a(a+b)(x－y)2
解：原式=2xy(x－y)·2x－2xy(x－y)·3y =2xy(x－y)(2x－3y)
2.已知a－b－c=2，求a(a－b－c)+b(c－a+b)+ c(b+c－a)的值.
解： a(a－b－c)+b(c－a+b)+c(b+c－a)
=a(a－b－c)－b(a－b－c)－c(a－b－c)
因为a－b－c=2，所以原式=22=4.
3.观察右边因式分解的过程：
x2－xy+4x－4y=(x2－xy)+(4x－4y)=x(x－y)+4(x－y)=(x－y)(x+4).
请你仿照该因式分解的方法，把ad－ac－bc+bd因式分解.
解：ad－ac－bc+bd=(ad－ac)+(bd－bc)=a(d－c)+b(d－c)=(d－c)(a+b)