第七章　§7.9　立体几何中的截面、交线问题-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第七章　§7.9　立体几何中的截面、交线问题-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共46页。PPT课件主要包含了作截面，题型一，截面图形的形状判断，题型二，截面图形的周长或面积，题型三，课时精练等内容，欢迎下载使用。
“截面、交线”问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型，它渗透了一些动态的线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力.求截面、交线问题，一是与解三角形、多边形面积、周长、扇形弧长、面积等相结合求解，二是利用空间向量的坐标运算求解.
例1　如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B1的中点，N在棱CC1上，且CN=2NC1.作出过点D，M，N的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面，写出作法.
作截面的几种方法(1)直接法：有两点在几何体的同一个面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面实际就是找交线的过程.(2)延长线法：同一个平面有两个点，可以连线并延长至与其他平面相交找到交点.(3)平行线法：过直线与直线外一点作截面，若直线所在的面与点所在的平面平行，可以通过过点找直线的平行线找到几何体与截面的交线.
跟踪训练1　在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CD，DD1的中点，作出过点E，F，G的平面截正方体的截面.
例2　已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是线段BB1上靠近B1的三等分点，点F是线段D1C1上靠近D1的三等分点，则平面AEF截正方体ABCD-A1B1C1D1形成的截面图形为A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
判断几何体被一个平面所截的截面形状，关键在于弄清这个平面与几何体的面相交成线的形状和位置.
跟踪训练2　如图，正三棱柱ABC-A'B'C'的所有棱长都相等，P为线段BB'的中点，Q为侧面BB'C'C内的一点(包括边界，异于点P)，过点A，P，Q作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是 A.五边形B.四边形C.等腰三角形D.直角三角形
几何体的截面的相关计算，关键在于根据公理作出所求的截面，再运用解三角形的相关知识得以解决.
跟踪训练3　如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点P是△ABC的重心，过点P将木块锯开，并使得截面平行于AD和BC，则截面的面积为 A.1B.2C.3D.4
一、单项选择题1.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如果点E是AA1的中点，那么过点D1，B，E截正方体所得的截面图形为A.三角形B.矩形C.正方形D.菱形
2.在三棱锥P-ABC中，AB+2PC=9，E为线段AP上更靠近P的三等分点，过E作平行于AB，PC的平面，则该平面截三棱锥P-ABC所得截面的周长为A.5B.6C.8D.9
二、多项选择题5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，则过A，Q，B1三点的截面图形可能是A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.正方形
三、填空题7.如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2，E为线段SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为　　　　. 
8.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点K为棱A1B1的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的面积为　　.