安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共23页。
【本试卷满分150分，考试时间120分钟】
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力能耗．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列乘法公式的运用中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列事件中，不是必然事件的是（ ）
A. 垂线段最短B. 同位角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边
7. 如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
8. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（ ）
A. 45°B. 65°C. 75°D. 85°
9. 一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点B、C，连接.若，则的大小为（ ）
A 70°B. 72°C. 74°D. 76°
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．
12. 用如图所示的3×3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等．则飞镖落在阴影区域的概率是_________．
13. 如下图，已知，要使．则需添加一个条件______．
14. 如图，中，的垂直平分线交于点．若，则的周长为__________．
三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 先化简，再求值：，其中a=−1，b=．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化．设剪去的每个三角形的直角边长为x cm（），阴影部分的面积为．
（1）表中的数据m＝________，n＝________；
（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）
（3）写出y与x的关系式________．
18. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）________；
（2）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
（3）在上画出点Q，使的周长最小．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20）
19. 完成下面推理过程：
如图，已知，，．试说明：．
解：，，（ ），
．
．（同位角相等，两直线平行）
（________）．
（已知），
= （等量代换）．
（________）．
20. 让书香浸润人生，让阅读成为习惯，某书店为了吸引更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书店继续购书．
（1）甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率；
（2）乙顾客购书360元，可获得________次转动转盘机会，求任意转动一次转盘，获得购书券的概率．
六．（满分12分）
21. 中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题：
（1）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟．
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分钟．
（3）图中a表示的数是_________，b表示的数是_________．
七．（本大题满分12分）
22. 如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．
八．（本大题满分14分）
23. 如图1，，，，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点．
（1）若为的中点，点与点重合，试说明与全等；
（2）如图2，若，，求，，之间的数量关系；
（3）如图3，将“，”改为“（为锐角）”，其他条件不变．若，，判断（2）中的数量关系是否会改变？并说明理由．
萧县2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
【本试卷满分150分，考试时间120分钟】
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，称这个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
根据轴对称图形的概念，把图形沿某一条直线折叠，看直线两旁的部分是否能够互相重合，逐一进行判断即可．
【详解】A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
2. 芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力能耗．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为．
故选：B．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法法则，解决本题的关键是掌握以上基本的法则．
4. 若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列不等式求解．
【详解】因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
所以3+4>c，且4-3