安徽省合肥市寿春中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

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这是一份安徽省合肥市寿春中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列实数中，是无理数的是（）
A. B. C. D. 0
2. 华为首款手机SC芯片麒麟用0.000000028m四核处理器，开启了智能手机芯时代，数用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 如图，直线直线b，，若，则的度数是（）
A B. C. D.
4. 当时，下列分式中，值为0的是（）
A. B. C. D.
5. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
6. 已知，则（）
A. B. C. D.
7. 如图，点O为延长线上一点，下列条件不能判定的是（）
A. B.
C. D.
8. 已知（），则n可以表示为（）
A. B. C. D.
9. 端午期间，班主任王老师带领全班同学去距离学校25的公园做活动，男生在班长的带领下，骑自行车提前80分钟出发，女生在王老师的带领下乘公交车出发，结果两队同时到达，若公交车的速度是自行车速度的3倍，设男生队骑车的速度是x，则方程为（）
A. B. C. D.
10. 如图，点B是线段上一点，以、为边向外做正方形，面积分别为、，若，，三角形的面积是（）

A 6B. 7C. 8D. 5
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）
11. 计算：=_______．
12. 因式分解：______．
13. 已知关于x的分式方程有增根，则_____．
14. 使等式成立的x的值为或；使等式成立的x的值为或；使等式成立的x的值为或．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）使等式成立的x的值为_____________；
（2）使等式成立的m的值为_____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 计算：
16. 解不等式组：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值，其中且a为整数，请你从中选取一个合适的数代入求值．
18. 如图，学校有一块边长为米的正方形空地，计划在阴影部分的地方进行绿化，搭建一个小花坛，中间修建一个长为米、宽为b米的鱼池供观赏．
（1）求绿化的面积是多少平方米？
（2）若，时，求绿化面积、
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在正方形网格中有一个格点三角形（三角形各顶点都在格点上）
（1）画出三角形中边上的高．
（2）将三角形先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的三角形．
（3）连接，，求四边形的面积．
20. 如图，已知，平分．
（1）证明：．
（2）若，求的度数．
六、（本题满分12分）
21. 夏天来到，天气较为炎热，黄老师为了给学生降温，准备给学生购买冰淇淋，在购买时发现梦龙的单价比巧乐兹的单价高，用160元购买梦龙的个数比用160元购买巧乐兹的个数少12个．
（1）购买梦龙、巧乐兹的单价是多少元？
（2）现需要购买梦龙和巧乐兹共45个，且购买的总费用不超过280元，则至多购买多少个梦龙冰淇淋？
七、（本题满分12分）
22. 【提出问题】
利用“图形”能够证明“等式”，如“完全平方公式”、“平方差公式”都可以用图形进行证明，那么“图形”能否证明“不等式”呢？请完成以下探究性学习内容．
【自主探究】
用直角边分别为a和b两个等腰直角三角形进行拼图，由图①得到图②．

（1）请你仔细观察图形变化，解决下列问题．
（ⅰ）图①中两个三角形的面积分别为___________和___________，图②中长方形的面积为___________．（用含a，b的字母表示）
（ⅱ）当时，比较大小：__________．（填“>”或“”或“