专题03 函数的概念及其性质-高中数学一轮复习专题-（题型专练+易错精练）（含解析）

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【题型1 函数的定义域】
1．集合M=yy=lg22−x，集合N=xy=9−x2，则M∩N等于（ ）
A．−3,2B．0,2C．−3,3D．0,3
【答案】C
【分析】求出集合M、N，利用交集的定义可求得集合M∩N.
【详解】因为M=yy=lg22−x=R，N=xy=9−x2=x9−x2≥0=−3,3，
因此，M∩N=−3,3.
故选：C.
2．已知函数y=fx+1的定义域为−1,4，则y=f2x+1x−1的定义域为（ ）
A．1,2B．−1,9C．1,9D．−1,2
【答案】A
【分析】求出函数fx的定义域，对于y=f2x+1x−1，可得出关于实数x的不等式组，即可解得函数y=f2x+1x−1的定义域.
【详解】对于函数y=fx+1，有−1≤x≤4，则0≤x+1≤5，
所以，函数fx的定义域为0,5，
对于函数y=f2x+1x−1，则有0≤2x+1≤5x−1>0，解得10lnx−2≠0，所以20，即fx在−2,0上单调递增，
当x∈0,2时，f′x