人教版（2024）九年级上册因式分解法教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册因式分解法教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，1配方法，2公式法，什么叫因式分解，实数乘法法则，导入新课，配方法，公式法，做一做等内容，欢迎下载使用。
了解因式分解法解一元二次方程的概念。
会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。
通过探索因式分解法解一元二次方程的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
一元二次方程的求根公式
这两个方法都需要先将一元二次方程化为一般形式
将a，b，c的值直接代入公式
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式.
3.因式分解有哪些方法?
对于有的多项式需要先适当分组再因式分解
4.若?•?=0，能得出什么结论？
根据上述规律,物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?
解：设物体经过x秒落回地面，由题意得：
小球最终回到地面，此时离地高度为0
尝试用配方法和公式法求方程的解？
根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2
10x-4.9x2 =0 ①
解方程 10x-4.9x2=0
方程10x - 4.9x 2 = 0化为： ；
或 10-4.9x = 0
因式分解：10x - 4.9x 2= ；
x (10-4.9x )
x (10-4.9x ) = 0
转化为每个一次因式等于0，得到两个一次方程
思考：二次方程①如何降为一次的?
当一元二次方程的一边为0时，将方程的另一边分解成两个因式的积，进而转化为两个一元一次方程求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
提公因式（x+1）可得
例2　　因式分解法解下列方程:
归纳：右化零，左分解，两因式，各求解.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤
①移项,使一元二次方程等式右边为0;②分解，把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积;③赋值，分别令每个因式等于0,得到两个一元一次方程;④求解，分别解这两个一元一次方程，得到方程的解。
由于不是所有的方程都能因式分解，这种方法仅限于能因式分解的一元二次方程.
例3.用因式分解法解方程：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
方法二：利用公式直接因式分解
方法二： 先化为一般式再因式分解
1.用因式分解法解下列方程.
2.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径.
解：设小圆形场地的半径为r
根据题意 ( r + 5 )2×π=2r2π.
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
方程两边不能同时除以含未知数的代数式
提公因式后去括号符号不对