数学九年级上册配方法教学课件ppt

这是一份数学九年级上册配方法教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，x+3²5，新知导入，x²+6x+40，配完全平方式，x+3，新知探究，x²+6x-4，x+325等内容，欢迎下载使用。
理解配方法，能用配方法去解数字系数的一元二次方程
使学生认识到本节课学习的配方法解一元二次方程是后续学习（求根公式、二次函数）的重要基础，激发进一步学习的兴趣，在学习过程中体会数学的严谨性与逻辑性。
一元二次方程x2=p的解法
做一做：填上适当的数，使下列等式成立
1.x2+12x + =(x+6)2；2.x2-6x + =(x-3)2；3.x2-4x + =(x - )2；4.x2+8x + =(x + )2.
问题：上面等式的左边的常数项和一次项系数有什么关系？
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
上一节课学习了解方程（x+3）²=5，我们如何来解方程x²+6x+4=0呢？
x²+6x+4=x²+6x+（ ）-（ ）+4=（ ）²-（ ）
根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好将x²+6x配成一个完全平方式
变成了(x+h)2=k的形式
x²+6x +32 =-4+ 32
配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。
配方目的是降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．
将方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.
配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
将方程配成完全平方形式.(若方程二次项系数为1时，“方程两边加一次项系数一半的平方”)
（1）x2-8x+1 ＝ 0 ；
(3)3x2－6x+4=0,
(1)解：移项，得x2-8x ＝ -1
配方，得x2-8x+42＝ -1+42，
即（x-4）2＝15，
(2) 解：移项，得：2x2-3x=-1二次项系数化为1：配方，得：
二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2。
二次项系数不为1，方程的两边都除以3后再配方
(3) 解：移项，得：3x2-6x=-4 二次项系数化为1： 配方，得：
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时，则 ，方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0，x+n=0,开平方得方程的两个根为 x1=x2=-n.③当p