2025届北京市东城区高三下学期一模物理试题 （解析版）

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本试卷共10页，100分。考试时长90分钟。
第一部分
一、选择题
1. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，先经历等压变化到状态，再经历等容变化到状态。下列判断正确的是（ ）
A. 从到，气体温度升高
B. 从到，气体向外界放热
C. 从到，气体内能不变
D. 从到，气体对外界做功
【答案】A
【解析】
【详解】A．从a到b，气体的压强不变，体积变大，根据可知气体温度升高，选项A正确；
B．从a到b，体积增大，外界对气体做负功，内能增加，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项B错误；
C．从b到c，气体体积不变，压强减小，根据可知温度降低，可知气体内能减小，选项C错误；
D．从b到c，气体体积不变，不对外界做功，选项D错误。
故选A。
2. 如图所示是双缝干涉实验装置，用绿色激光照射双缝时，光屏上有明暗相间的条纹。若其他条件不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小
B. 减小光源到双缝的距离，条纹间距变大
C. 换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变大
D. 换用红色激光照射双缝，条纹间距变小
【答案】A
【解析】
【详解】根据条纹间距公式
其中为双缝到光屏的距离，为双缝的宽度：
A．根据条纹间距公式可知减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小，故A正确；
B．根据条纹间距公式可知减小光源到双缝的距离，条纹间距不变，故B错误；
C．蓝光的波长绿光的波长短，根据条纹间距公式可知换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变小，故C错误；
D．红光的波长绿光的波长长，根据条纹间距公式可知换用红色激光照射双缝，条纹间距变大，故D错误。
故选A。
3. 一列简谐横波沿轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点的振动方向沿轴正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿轴负方向传播
B. 此时质点沿轴正方向运动
C. 质点将比质点先回到平衡位置
D. 此时质点的加速度大小比质点的大
【答案】C
【解析】
【详解】A．此时质点的振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故A错误；
B．同理，根据同侧法可知此时质点沿轴负方向运动，故B错误；
C．同理，根据同侧法可知此时质点沿轴正方向运动，结合B选项分析可知质点将比质点先回到平衡位置，故C正确；
D．根据可得加速度大小，此时质点b位移的大小比质点c位移的大小小，所以此时质点的加速度大小比质点的小，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，一束复色光沿半径方向射向半圆形玻璃砖，经折射后射出到空气中。该复色光由红、蓝两种单色光组成。下列说法正确的是（ ）
A. 光是红光，光是蓝光
B. 在该玻璃砖中，光的传播速度小于光的传播速度
C. 该玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率
D. 若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能
【答案】B
【解析】
【详解】AC．两种光从玻璃砖射出时，设入射角为，折射角分别为、，根据折射定律
由题图可知
则
则光是蓝光，光是红光，故AC错误；
B．根据可知在该玻璃砖中，光的传播速度小于光的传播速度，故B正确；
D．光折射率大，则频率大，则光光子能量大，若光能使某金属发生光电效应，光不一定能使某金属发生光电效应，故D错误。
故选B
5. 如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的、、、是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从能级向能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为。下列说法正确的是（ ）
A. 对应的光子能量比对应的光子能量大
B. 可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的
C. 若氢原子从能级向能级跃迁，则辐射出的光属于红外线
D. 若氢原子从能级向能级跃迁，则需要吸收10.2eV的能量
【答案】C
【解析】
【详解】A．谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故对应的光子能量比对应的光子能量大，A错误；
B．由图可知，四条谱线中谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向能级跃迁产生的光子中，从能级向能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，B错误；
C．氢原子从能级向能级跃迁时发出的光子的能量为
此能量小于可见光的能量范围，故此光属于红外线，C正确；
D．若氢原子从能级向能级跃迁，释放出能量为10.2eV的光子，D错误。
故选C。
6. 甲、乙两辆汽车同时同地向同一方向开始运动，速度随时间变化的图像如图所示。在时刻甲图线的切线斜率等于乙图线的斜率。下列说法正确的是（ ）
A. 过程中，甲的加速度始终比乙的大
B. 时刻，乙追上甲
C. 之后的某个时刻，乙追上甲
D. 乙追上甲之前，时刻两车相距最远
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像的斜率等于加速度，可知过程中，甲的加速度先大于乙的加速度，后小于乙的加速度，选项A错误；
BC．图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，时间内甲的位移大于乙，即时刻，甲在乙前面，因此后乙的速度大于甲，可知之后的某个时刻，乙追上甲，选项B错误，C正确；
D．乙追上甲之前，时刻两车共速，此时相距最远，选项D错误。
故选C。
7. 如图所示，质量为M的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m的滑块由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重力加速度为。下列说法正确的是（ ）

A. 地面对斜面体的摩擦力为零
B. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
C. 地面对斜面体的支持力等于
D. 地面对斜面体的支持力大于
【答案】B
【解析】
【详解】CD．滑块由静止开始沿斜面加速下滑，滑块有向下的分加速度，可知，滑块处于失重状态，则地面对斜面体的支持力小于，故CD错误；
AB．将滑块与斜面体作为一个整体，滑块由静止开始沿斜面加速下滑，则整体有水平向左的平均加速度，可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，故A错误，B正确。
故选B。
8. 图中虚线为某静电场的等势面，相邻等势面间的电势差相等。实线为一电子运动的部分轨迹，、、为轨迹与等势面的交点。电子从点运动到点的过程中，仅受静电力作用。下列说法正确的是（ ）
A. 电子加速度一直减小
B. 电子速度先减小后增大
C. 电子在点电势能比在点电势能小
D. 电子从点到点与从点到点的动能增量相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．等差等势面越密集，电场强度越大，由图可知电子从点运动到点的过程中电场强度先变大后变小，根据牛顿第二定律可知电子加速度先增大后减小，故A错误；
B．根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，且场强方向与等势面垂直，可知电子受到的电场力垂直等势面偏右，所以电场力与速度方向的夹角小于90°，则电场力对电子做正功，电子的动能增大，速度一直增大，故B错误；
C．由于电场力对电子做正功，则电子电势能减少，电子在O点电势能比在Q点电势能大，故C错误；
D．由于相邻等势面间电势差相等，则有
根据
可知从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功相等，根据动能定理可知电子在两个过程中动能增量相等，故D正确。
故选D。
9. 如图所示，某同学用频闪相机记录P、Q两球的碰撞过程。图中共记录了连续7次闪光的照片，碰撞前相邻两曝光时刻P球的球心间距为；碰后相邻两曝光时刻，P球的球心间距为，Q球的球心间距为。碰撞后P、Q两球的运动方向与P球原运动方向的夹角分别为、。已知两球的质量相等，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 若碰撞过程中动量守恒，则一定有
B. 若碰撞过程中动量守恒，则一定有
C. 若碰撞过程中机械能、动量都守恒，则一定有，且
D. 若碰撞过程中机械能、动量都守恒，则一定有，且
【答案】D
【解析】
【详解】设闪光的时间间隔为：
AB．若碰撞过程中动量守恒，需要满足，
约分后有，
故AB错误；
CD．若碰撞过程中机械能、动量都守恒，还需要满足
整理可得
碰撞前后总动量方向在同一直线上，如图所示
由于
可知
故D正确，C错误。
故选D。
10. 如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（ ）
A. 鱼漂的运动是简谐运动
B. 点过水面时，鱼漂的速度最大
C. 点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D. 鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确；
B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，速度最大，故B正确；
C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误；
D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小，故D正确。
本题选不正确项，故选C。
11. 如图所示，通电长直导线旁有一金属棒，金属棒绕中心点沿顺时针方向匀速转动，金属棒与长直导线始终在同一平面内。当棒转到如图所示的位置时，有关、、三点的电势高低，下列说法正确的是（ ）
A. 端电势最高
B. 端电势最高
C. 、两端电势相同
D. 点电势最高
【答案】A
【解析】
【详解】根据右手螺旋定则可知导线右边磁场方向垂直直面向里，根据右手定则可知端电势最高，端电势最低。
故选A。
12. 一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意物块的速度先减小后增大，可知恒力与速度的夹角大于，将初速度沿方向和垂直F方向分解，垂直方向的分速度不变，如图所示
根据几何关系有
可得
则力的方向与初速度方向夹角为
故选D。
13. 闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（ ）
A. 这次放电释放的总电荷量
B. 这次放电过程中的平均电流
C. 该等效电容器的电容值
D. 放电前该电容器存储的电能
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据可知图像与轴围成面积表示电荷量，则这次放电释放的总电荷量
故A正确；
B．这次放电过程中的平均电流
故B正确；
C．云朵和地面的电势差
该等效电容器的电容值
故C正确；
D．放电前该电容器存储的电能
故D错误。
本题选不正确项，故选D。
14. 超导材料温度低于临界温度时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（ ）
A. 区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果
B. 区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态
C. 区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约
D. 撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反
【答案】C
【解析】
【详解】A．区域Ⅰ中磁场是磁铁磁场与环境磁场矢量叠加的结果，故A错误；
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因撤去磁铁后磁场迅速减小，导致超导环中出现感应磁场，所以逐渐减小，并非是材料处于非超导态，故B错误；
C．区域Ⅲ中磁感应强度约为，实验室环境中的磁感应强度约为，且沿着超导环轴线方向，区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约为
故C正确；
D．根据楞次定律（增反减同）可知撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相同，故D错误。
故选C。
第二部分
二、实验题
15. 某同学在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，记录数据如下：
（1）该同学准备在坐标纸上画图像，点已经描好，请画出图线______。
（2）如图1所示，可得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。
（3）该同学还绘制了两个不同摆长的单摆的振动图像，如图2所示。由图像可知，两单摆的摆长之比______。
（4）某同学利用图线的斜率计算当地重力加速度。在其他操作均正确的情况下，以下操作可导致重力加速度的测量值比真实值偏大的是______（选填选项前的字母）。
A. 每组实验均将测量的摆线长作为摆长
B. 每组实验均将摆线长与小球直径之和作为摆长
C. 每组实验均将31次全振动记为30次全振动
D. 每组实验均将29次全振动记为30次全振动
【答案】（1） （2）9.96
（3）
（4）BD
【解析】
【小问1详解】
描图如下
【小问2详解】
根据
整理得
可知图线斜率为
根据图像可知
联立解得
【小问3详解】
根据单摆周期公式可得摆长
可知摆长正比与，图2可知a、b周期之比为，则摆长之比
【小问4详解】
A．根据单摆周期公式可得
可知，每组实验均将测量的摆线长作为摆长，则摆长测量偏小，重力加速度的测量值比真实值偏小，故A错误；
B．每组实验均将摆线长与小球直径之和作为摆长，则摆长测量偏大，重力加速度的测量值比真实值偏大，故B正确；
C．每组实验均将31次全振动记为30次全振动，可知周期测量偏大，重力加速度的测量值比真实值偏小，故C错误；
D．每组实验均将29次全振动记为30次全振动，可知周期测量偏小，重力加速度的测量值比真实值偏大，故D正确。
故选BD。
16. 某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率，他们进入实验室，找到如下器材：
A.一节干电池（电动势为）
B.毫安表A（量程为，内阻）
C.定值电阻
D.电阻箱
E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线
（1）该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径______mm。
（2）基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱阻值调到。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流______A
（3）改变接入电路的合金丝的长度，记录多组流经电源的电流的倒数和的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为，则金属丝的电阻率______（用含、、的表达式表示）。
（4）有两种金属直导线，横截面积均为，长度分别为、，电阻率分别为、，且。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场和的大小关系______；小明猜想与的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性______。
【答案】（1）0.630
（2）0.1505 （3）
（4） ①. ②. 负
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器的读数为
【小问2详解】
电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流
代入数据可得
【小问3详解】
设电路中除了电阻丝电阻外，其他电阻阻值之和，根据闭合电路欧姆定律
整理变形可得
可知图像斜率
解得
【小问4详解】
[1]设回路中经过两导线的电流大小为，则根据，，
联立可得
同理得
所以
[2]导线中的稳恒电场是由电路中稳定分布的电荷叠加产生的，已知导线中的稳恒电场沿导线方向，又因为，必然在界面处积累负的“净余电荷”。
17. 某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外由该楼的楼顶自由落下的一个小石子拍摄在照片中，测得照片中石子运动痕迹的长度为。已知本次摄影的曝光时间是，实际长度为的窗框在照片中的长度为。重力加速度取，不计空气阻力。
（1）根据照片计算曝光时间内石子下落的实际距离；
（2）求曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小；
（3）已知小石子的质量，估算小石子从楼顶下落至拍照时小石子所受重力的冲量的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
小问1详解】
根据照片尺寸与实际长度的比例关系
可得
【小问2详解】
曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小
【小问3详解】
根据动量定理
18. 如图所示，将一金属或半导体薄片垂直磁场放置，在薄片的左右两个侧面间通入电流，前后两个侧面间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。
（1）设图中薄片为某N型半导体（自由电子导电），其宽度为、厚度为，单位体积内的自由电子个数为，电子所带电荷量为，电流大小为，磁感应强度大小为。
a.判断图中前后侧面电势的高低；
b.推导霍尔电压的表达式。
（2）实际上，霍尔电压很小，不易测量。已知金属导体中单位体积的自由电子数约个，半导体材料中单位体积的导电粒子数约个，请说明为什么选用半导体材料制作霍尔元件。
【答案】（1）a. 前侧面电势高，后侧面电势低；b.
（2）见解析
【解析】
【小问1详解】
a.根据左手定则可知电子向后侧面聚集，则前侧面电势高，后侧面电势低；
b. 稳定时，电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即
由场强与电势差关系
根据电流的微观表达式
联立可得
【小问2详解】
由于半导体材料单位体积的导电粒子数小于金属导体中单位体积的自由电子数，根据可知在相同条件下，用半导体材料制作的霍尔元件产生的霍尔电压更大，更容易测量，所以选用半导体材料制作霍尔元件。
19. 两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。
（1）求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小；
（2）科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。
a.求的值；
b.请推导的表达式。
【答案】（1）
（2）a. ；b.
【解析】
【小问1详解】
两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律，
因为
联立解得
小问2详解】
a.根据可知P(辐射功率)的单位是
的单位是；
G(引力常量)的单位是；
r(半径)的单位是m；
c(光速)的单位是m/s；
辐射功率的表达式为
等式左右单位应相同，即
化简得
解得
b.双星系统的辐射功率
又因为
所以
20. 简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。
（1）如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。
a.求该弹簧振子的振动周期；
b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。
（2）如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。
a.求的表达式；
b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。
【答案】（1）a.；b. ，
（2）a.；b.
【解析】
【小问1详解】
a. 该弹簧振子的振动周期
根据题意有
联立可得
b.根据胡克定律可得
则弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系如图所示
弹簧伸长量时，弹簧弹性势能为
【小问2详解】
a.电子进入正电荷离子层受力
沿轴方向做简谐运动，初速度
垂直于轴方向做匀速直线运动，速度为
入射角为的电子刚好不射入负电荷离子层，由功能关系
解得
则
b．电子在分界面上形成的图形为圆，设入射角为的电子进入离子层之前在垂直于轴方向发生的位移为，进入离子层后刚好到达界面时在垂直于x轴方向发生的位移为，分界面图形圆的半径为r，则，，，
又摆长
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
周期
1.42
1.55
1.67
1.79
1.90
2.00
2.02
2.40
2.79
3.40
3.61
4.00