2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题

这是一份2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题，文件包含二模数学docx、九年级数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
（注：部分题目方法不唯一，其他方法参照给分）
一．选择题
二．填空题
7.3 8. 9.随机事件 10. 11.
12. 6.5 13.（-4，-4） 14. 80 15.2 16.
三．解答题
17.（1）-25 …………6分 （2）（未检验扣一分）…………12分
18.（1）239…………2分 238…………4分
（2）240…………6分
（3）依据的方差，理由：A和B的平均数，中位数都一样，最好成绩也是A更好，但B的方差较小，成绩更加稳定 …………8分（若答A的最低分更低，或者A的极差较大也可以）
19.（1）…………3分 （2）…………………………8分
（注：（2）只有结果只给2分）
解：（1）由题意可得：，解得m=3………………………3分
所以E（3，6），代入到反比例函数可得k=18………………………………5分
（2）假…………………………………………………………………………8分
（1）选①②或①③或②③…………………………………………………1分
选①②：
∵△ABC是等边三角形，且D为AC的中点，
∴BD平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠DBC=30°，∵BD=ED
∴∠E=∠DBC=30°，
∵∠ACB=60°，∴∠DCE=120°，
在△DEC中，∠CDE=180°-∠E-∠DCE=30°
∴∠CDE=∠E
∴CD=ED
（注：其他证法参照给分）…………………………………………………5分
∵DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°
在Rt△DMC中，tan∠DCM=tan60°=
∴DM=，
在Rt△DMB中，tan∠DBM=tan30°=
∴BM=3，由（1）知，DB=DE，且DM⊥BE，∴BE=2BM=6…………………10分
解：作图（大体图形差不多即可）…………………………………………2分
过C作CD⊥AB，由题意可得∠CAD=45°，∠CBD=60°
30°
在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴，
在Rt△ADC中，tan∠CAD=，
∴AB=AD+BD=
∴546≈2.73BD，∴BD=200m…………………………………………………6分
∴m
在Rt△ADC中，sin∠CAD=，∴m…………9分
答：AC的距离约为487.9m……………………………………………………10分
（1）解：令y=30，∴，解得x=40，
∴乙种蔬菜种植面积为100-40=60（亩），
60×50=3000（元）
答：乙种蔬菜总种植成本为3000元.……………………………………………5分
（2）由题意可得：
整理得：……………………………………………………8分
解得x1=28；x2=52
∵且
∴，∴x=28，此时乙种蔬菜种植100-28=72（亩）
答：甲种蔬菜种植28亩，乙种蔬菜种植72亩…………………………………10分
24.（1）
作图 …………………………………………………………………………5分
（2）连接BD、CD
由作图得D为优弧BC的中点，∴弧BD=弧CD，∵∠BAC=120°
∴∠BAD=∠CAD=60°，∴∠DBC=∠DCB=60°
∴△BCD是等边三角形，∴BD=BC＝
∵∠BAD=∠DBE=60°，∠BDA=∠EDB
∴△DBE∽△DAB，
∴，即
∴，∴，∴…………………………10分
25.（1）①M（0，-）；-1