第二十一章一次函数期末单元复习题 冀教版数学八年级下册

这是一份第二十一章一次函数期末单元复习题 冀教版数学八年级下册，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例B．成反比例C．成正反比例D．不成比例
2．若一次函数在的范围内的最大值比最小值大，则下列说法正确的是（ ）
A．的值为1或
B．随的增大而减小
C．该函数的图象不可能经过第一、二、四象限
D．满足题意的函数表达式只有2个
3．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，观察图像，可以得出不等式组的解集是（ ）
A．B．C．0＜x＜2D．
5．在函数的学习中，认识了函数图象的画法，并能结合图象研究函数的性质．已知函数，分析得到了下列4个结论：
①它的图象由直线向下平移2个单位所得．
②y随着x的增大而增大．
③当时，y随着x的增大而减小．
④函数有最小值．
其中正确的是（ ）
A．①④B．①③C．②④D．③④
6．关于直线，下列结论正确的是（ ）
A．经过点B．经过第一、第三象限
C．与直线平行D．y随x的增大而减小
7．如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）．
A．B．
C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
A．（-2，0）B．（0，0）C．（2，0）D．（4，0）
9．已知在正比例函数的图象中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本
B．a＝520
C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折
D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
11．下面两个变量是成正比例变化的是（ ）
A．正方形的面积和它的边长
B．变量x增加，变量y也随之增加
C．矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长
D．圆的周长与它的半径
12．一次函数y=kx-1经过点（-2，3），则k的值是（ ）
A．-2B．2C．D．
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点P沿路线运动．当的面积是的面积的时，点的坐标为 ．
14．已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是 ．
15．某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 元．
16．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为 ．
17．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x= ．
三、解答题
18．甲､乙两辆摩托车从相距的A，B两地相向而行，图中，分别表示甲､乙两辆摩托车离A地的距离与行驶时间之间的函数关系．
（1）哪辆摩托车的速度较快？
（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地的中点？
19．已知直线的解析式为．
(1)将直线向右平移1个单位长度后得到的直线的函数解析式为_______；
(2)将（1）中的直线向上平移2个单位长度后得到的直线的函数解析式为_______；
(3)直线关于轴对称的直线的函数解析式为_______．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点，点，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)直接写出结果:线段AB的长________，点C的坐标__________；
(2)求直线CD的函数表达式；
(3)点P在直线CD上，使得，求点P的坐标．
21．某景区的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票张以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打折，某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游人，购买门票需要元
（1）如果每人分别买票，求与之间的函数关系式：
（2）如果购买团体票，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方式.
22．已知一次函数．
(1)为何值时，它的图象经过原点；
(2)为何值时，它的图象经过点．
23．为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元．
(1)求出y关于x的函数解析式；
(2)该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；
(3)该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量．
24．如图，已知直线AB经过点A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）将直线AB向上平移2个单位得到直线CD，使CD与y轴交于点C，与x轴交于点D，求四边形ABDC的面积．
《第二十一章一次函数》参考答案
1．A
【详解】试题分析：因为三角形的面积=底×高×，所以三角形的面积：底×高×（一定），符合a：b=k（一定），所以三角形的高一定，它的面积和底成正比例；故选A．
考点：正比例和反比例的意义．
2．A
【分析】根据一次函数的性质，分，分别求得最大值与最小值，根据在的范围内的最大值比最小值大，求得的值，继而逐项分析判断即可求解．
【详解】解：依题意，当时，则当时取得最大值，
当时，取得最小值，
依题意，，
解得：，
当时，则当时取得最小值，
当时，取得最大值，
依题意，，
解得：，
∴的值为1或，故A选项正确，B 选项不正确，
∵可以取任意数，故C，D选项不正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，分类讨论是解题的关键．
3．C
【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．
【详解】A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以本选项错误；
B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以本选项错误；
C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以本选项正确；
D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b经过两点（0，b）、（-，0）．注意：使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．
4．D
【分析】根据函数图像可得直线，与轴的交点坐标分别为，结合函数图像即可求解．
【详解】解：∵直线，与轴的交点坐标分别为，
∴不等式组，即的解集为．
故选D．
【点睛】本题考查了根据函数图像解一元一次不等式组，数形结合是解题的关键．
5．D
【分析】本题考查了一次函数图象性质以及应用，根据当时，则；当，则，作图，运用数形结合思想得出的图象是分段函数，判断①，当时，y随着x的增大而减小．当时，y随着x的增大而增大，判断②③，结合图象，即可判断④，进行作答．
【详解】解： 当时，则；
当时，则；
如图：
∴的图象是分段函数，不是由直线向下平移2个单位所得．
故①是错误的；
结合图象，当时，y随着x的增大而减小．
当时，y随着x的增大而增大．
故②是错误的，
故③是正确的；
结合图象，函数有最小值．
故④是正确的；
故选：D．
6．B
【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．
【详解】解：A．将代入解析式，得，，故本选项错误，不符合题意；
B．由于，则函数图象过一、三象限，故本选项正确，符合题意；
C．只有两函数比例系数相同，其图象位置关系才平行，而，故，故直线与直线不平行，故本选项错误，不符合题意；
D．由于，则函数值y随x的增大而增大，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟悉函数的图象及系数与图象的关系是解题的关键．
7．C
【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可．
【详解】由点M是CD中点可得：CM=，
（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0≤x≤1时，
y==x；
（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1