中考数学复习讲义——多边形 无答案

这是一份中考数学复习讲义——多边形 无答案，共8页。学案主要包含了多边形，平行四边形， 特殊四边形等内容，欢迎下载使用。
一、多边形
1. 多边形：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
2. 多边形对角线： 从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n边形对角线条数为．
3．多边形的内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；
4 . 多边形的外角和：任意多边形的外角和为360°.
5．正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形.
（1）正n边形的每个内角为，每一个外角为．
（2）正n边形有n条对称轴.
（3）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．
二、平行四边形
1．平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“”表示.
2．平行四边形的性质：
（1）边：两组对边分别平行且相等．
（2）角：对角相等，邻角互补．
（3）对角线：互相平分．
（4）对称性：中心对称但不是轴对称．
3. 平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
三、 特殊四边形
1. 矩形的性质与判定
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等
性质：
(1)矩形的四个角都是直角;
(2)矩形的对角线相等;
(3)矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形
判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形:
(2)对角线相等的平行四边形是矩形:
(3)有三个角是直角的四边形是矩形
2. 菱形的性质与判定
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质：
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的对角线互相直,并且每一条对角线平分一组对角;
(3)菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形;
(4)菱形的面积等于底乘高,还等于两条对角线乘积的一半
判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
(3)四条边都相等的四边形是菱形
补充：
(1)菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形;
(2)菱形的两条对角线把菱形分成四个面积相等的直角三角形:
(3)对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半
3. 正方形的性质与判定
定义：有一组邻边相等，并且有一个是直角的平行四边形是正方形
性质：
(1)四条边相等，邻边垂直，对边平行
(2)四个角都是直角
(3)对角线相等，对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角
判定：
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
复习训练：
选择题
如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
2. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（ ）
A．B．C．D．
3. 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形．则图中阴影的面积是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（ ）
A．12B．15C．18D．21
5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG=EF，其中正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
6. 如图,平行四边形ABCD 中BD=AB，∠ABD=30°将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置,使点E落在BD上,ME交AB于点O,则AOBO 的值是( )
A.5−12B. 3+12C. 5+32D. 32
填空题
如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是 ．
如图，在▱ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为 ．
如图,四边形ABCD,AD∥BC，AB⊥BC，AD=1,AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD、PC为边作平行四边形POQD则对角线PQ 的长的最小值是——————
如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC，分别以点A、C为圆心画弧,交于M、N两点,直线MN与AD,BC分别交于点E、F,连结AF、CE若AC=4,EF=2则AE的长是________
如图1，五边形ABCDE 中BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°。小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究:
分别延长BC、ED 相交于点F,得到图2,则∠F=_______°
再连接AC,AD,得到图3，若S△ABC=103, S△ADE=123,则S△ACD=_____
如图,在平行四边形ABCD中，∠B=60°,AB=10,BC=8，点E为边AB 上的一个动点，连接 ED并延长至点 F,使得 DF=14DE,以 EC,EF 为邻边构造 EFGC,连接 EG,则 EG 的最小值为______
如图,四边形ABCD为菱形，∠ABC=70°,延长 BC到点E,在∠DCE 内作射线CM,使得∠ECM=15°,过点 D作DF⊥CM,垂足为 F，若 DF=5,则对角线 BD 的长为_______(结果保留根号)
如图，在平行四边形 ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线翻折得到△AB'C，B'C交AD于点E.连接B'D,若∠B=60°, ∠ACB=45°,AC=6,则 B'D 的长是________
如图,在矩形 ABCD中， ABBC=23, 动点M从点A 出发,沿边AD 向点D匀速运动,动点N从点B出发, 沿边 BC向点C匀速运动, 连接 MN. 动点M,N同时出发,点M运动的速度为v1点N运动的速度为v2,且v1