湖南省永州市蓝山县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份湖南省永州市蓝山县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．
亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功!
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则下列式子正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 算术平方根是7B. 8的立方根是
C. 4的平方根是D. 9的平方根是3
4. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列各式中，计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则的值为（ ）
A. B. 5C. 15D. 25
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 无理数都是带有根号的数．B. 数轴上的点与有理数一一对应．
C. 实数分为有理数、零、无理数D. ，都是无理数．
8. 已知关于x的不等式组的解集是，则的值是（ ）
A. B. C. D. 2
9. 实数，在数轴上的位置如图，则化简的结果是（ ）
A. 0B. C. D.
10. 如图：有，，三类卡片，分别是边长为的正方形，长为，宽为的长方形，边长为的正方形，现有4张卡片，6张卡片，9张卡片，取其中的若干张卡片拼成无缝隙不重叠的正方形或长方形，下列说法不正确的是（ ）
A. 可拼成边长为的正方形．
B. 可拼成长、宽分别为，长方形．
C. 可拼成长、宽分别为，的长方形．
D. 可拼成面积为的正方形．
二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）
11. 实数的相反数是____________．
12. 已知：的值为_____________．
13. 代数式与的差不大于2，则x的取值范围是_____.
14. 计算：______．
15. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___．
16. 小明从家坐公交车上学，每天准时上车，全程6400米，到校，某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从到，公交车都未能前行，小明决定下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为__________米/分钟，才能保证在之前到校．
17. 利用计算器求得，，，则_____．
18. 已知，，，，计算结果的个位数字是_____．
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 解不等式组，并求出所有整数解．
22. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．
（1）这个多项式是多少？
（2）正确的计算结果是多少？
23. 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
24. 电影《哪吒之魔童闹海》上映15天总票房突破91亿，成为中国影史首部票房破90亿元电影，档期结束后热度依然不减．某商家抓住商机购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃进行销售，已知购进4个A种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元．
（1）每个种娃娃和每个种娃娃的进价分别是多少元？
（2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1704元的资金购进A、B两种娃娃共200个，其中种娃娃的数量不超过种娃娃数量的3倍，商家有哪几种进货方案？
25. 几何图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决几何图形问题．
（1）【观察】图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，之间的等量关系：_____．
（2）【应用】若，，求的值．
（3）【拓展】如图3，四边形、四边形和四边形都是正方形，四边形和四边形都是长方形，若，，长方形的面积是100，设，．
①填空：_____，_____；
②求图3中阴影部分的面积．
26. 我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”、例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”．
（1）已知①，②，③，则方程的解是它与不等式_____的“梦想解”．（填序号）
（2）若关于的二元一次方程组和不等式有“梦想解”，且为整数，求的值．
（3）若关于的方程组和不等式的“梦想解”均为正数（即“梦想解”中的均为正数），请直接写出的取值范围．
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七年级数学（试题卷）
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本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．
亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功!
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】240
【17题答案】
【答案】324.6
【18题答案】
【答案】0
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】；
【21题答案】
【答案】，整数解为
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）
【24题答案】
【答案】（1）每个种娃娃的进价为10元，每个种娃娃的进价为8元
（2）该商家有3种进货方案，方案一：购进A种娃娃50个，B种娃娃150个；方案二：购进A种娃娃51个，B种娃娃149个；方案三：购进A种娃娃：2个，B种娃娃148个
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）①100，5；②425
【26题答案】
【答案】（1）③ （2）或
（3）