广东省河源市紫金县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份广东省河源市紫金县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 如果三角形的三边分别为，，，那么这个三角形的形状为（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
2. 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）
A. 12B. 15C. 10D. 12或15
3. 如图，在等腰三角形中，，是边上的高，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. 平分D.
4. 下面四个图标中，中心对称图形个数是（ ）
A. 0B. 1个C. 2个D. 3个
5. 不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（ ）
A. 5×2+2x≥30B. 5×2+2x≤30C. 2×2+2x≥30D. 2×2+5x≤30
7. 已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
8. 在中，分别平分，过点D作直线平行于，分别交于点E、F，若，则线段的长为（ ）

A. 4B. 6C. 8D. 10
9. 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度数为（ ）
A. 20°B. 25°C. 28°D. 30°
10. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．一个电动玩具从原点O出发，按照与点依次成中心对称跳跃．第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；……．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA距离是_____．
12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=______度.

13. 一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则关于的不等式的解集是__________________．
14. 如图，在中，，边上有一动点P，将绕点C逆时针旋转得，点P的对应点为，连接，则长的最小值为_________．
15. 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 解不等式组：
17. 如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于原点O成中心对称的；
（2）在x轴上找一点P，使得的值最小，并写出点P的坐标．
18. 如图，已知，，垂足分别为N、M，，与相交于点P，连接．求证：点P在的平分线上．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为D，交于E．
（1）若，求的度数；
（2）若的周长为cm，cm，求的周长．
20. 如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，且与的图象交于点．
（1）求，的值；
（2）若，则的取值范围是__________；
（3）求四边形的面积．
21. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机价格分别是多少元？
（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点．
（1）若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你结论；
（2）若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．
（1）点的坐标为_________，点的坐标为_________，四边形的面积为_________；
（2）在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点是线段上一动点（，两点除外），试说明与的大小关系，并说明理由．
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2024—2025学年度第二学期期中综合测评
八年级数学
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】20
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】32a
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析，
【18题答案】
【答案】见解析
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）cm
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元；
（2）至少要购进A型早餐机5台．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
【22题答案】
【答案】（1）△DEF等边三角形，证明见解析；（2）AD＝BE＝CF成立，证明见解析．
【23题答案】
【答案】（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形的面积12
（2）存在，的坐标为或
（3），理由见解析