福建省三明市尤溪县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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这是一份福建省三明市尤溪县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含福建省三明市尤溪县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题pdf、数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页，欢迎下载使用。
一、选择题:（每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C B D A D B C
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11．5 排 3 号 12．＜ 13． 3
14．-2 15．2 16．①②③
三、解答题：（共 86 分）
17．（本小题 16 分）
计算：⑴
……………………………2 分
…………………………3 分
……………………………4 分
⑵
……………………………2 分
……………………………3 分
……………………………4 分
⑶
八年级数学参考答案第 1 页共 6 页
……………………………2 分
……………………………3 分
……………………………4 分
⑷
……………………………2 分
……………………………3 分
… …………………………4 分
18.（本小题 8 分）
①点 C（0,0）在左下角， ………………………2 分
点 D（0,3）； ……………………4 分
②点 C（0,0）在右下角， ……………………6 分
点 D（-4,3）. ……………………8 分
19．（本小题 8 分）
⑴ 列表、描点、连线. ……………………………3 分
⑵
……………………………7 分
⑶ 平行 ……………………………8 分
八年级数学参考答案第 2 页共 6 页
20．（本小题 8 分）
（1）依题意：在△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝5 米，AC＝AB+1．
设 AB＝x 米，则 AC＝（x+1）米． ……………………………1 分
在 Rt△ABC 中，根据勾股定理，AB2+BC2＝AC2，
即 x2+52＝（x+1）2． ……………………………3 分
化为 25＝2x+1，解得 x＝12．
所以风筝距离地面的高度 AB 为 12 米． ……………………………5 分
（2）如图，点 D 为所求作的点．
……………………………8 分
21. （本小题 10 分）
（1）2 ……………………………2 分
（2） ……………………………6 分
（3）解得：
∴量筒中至少放入 10 个小球时有水溢出。
……………………………10 分
22．（本小题 10 分）
八年级数学参考答案第 3 页共 6 页
（1）小亮； ……………………………2 分
（2）； ……………………………5 分
（3）原式=
= ……………………………6 分
= ……………………………7 分
= ……………………………8 分
=
= ……………………………9 分
当时，
原式＝6+2024＝2030． ……………………………10 分
23．（本小题 12 分）
（1）＞9 ……………………………2 分
（2）当时，
……………………………3 分
把，分别代入
得，解得，
∴一次函数的表达式为；……………………………6 分
八年级数学参考答案第 4 页共 6 页
（3）设， ……………………………7 分
因为 ∥ 轴，
所以点坐标为， ……………………………8 分
所以或
解得或
所以点坐标为或． ……………………………12 分
24．（本小题 14 分）
1.结论探究
……………………………2 分
根据面积相等得：
……………………………4 分
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2.结论推广：
若∠C 为锐角，则 a2+b2 与 c2 的关系为：a2+b2＞c2
……………………………5 分
证明：如图过 A 作 AD⊥BC 于 D，则 BD＝BC﹣CD＝a﹣CD
在△ABD 中：AD2＝AB2﹣BD2
在△ACD 中：AD2＝AC2﹣CD2 ……………………………7 分
AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2 ……………………………8 分
c2﹣（a﹣CD）2＝b2﹣CD2
∴a2+b2﹣c2＝2a•CD ……………………………9 分
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2﹣c2＞0，所以：a2+b2＞c2 ……………………………10 分
3.结论应用：
当为钝角时，根据公式：＜＜可得，5＜＜7；
……………………………12 分
当为钝角时，根据公式：＜＜可得，1＜＜．
……………………………14 分
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