浙江省台州市白云中学 2024 -2025学年下学期期中测试卷七年级数学

这是一份浙江省台州市白云中学 2024 -2025学年下学期期中测试卷七年级数学，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．2xy =3B．2x+y-1C．2x+1=-5D．x-6y=0
2．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
3． 下列计算中，正确的是（ ）
A．a3+a4=a7B．(ab)2=ab2C．(2a)3=6a5D．a2⋅a3=a5
4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB//CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠BDC=∠DCED．∠BDC+∠ACD=180°
5． 计算 （a+1）(−a+1) 所得的结果是（ ）
A．1−a2B．a2−1C．−a2−1D．a2+1
6． 已知x=1y=−2是方程 2x−my=5的一组解，则常数m的值是（ ）
A．−72B．72C．−32D．32
7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）
A．5x+6y=15x−y=6y−xB．6x+5y=15x+y=6y+x
C．5x+6y=14x+y=5y+xD．6x+5y=14x−y=5y−x
8．如图，将四边形CDFE沿AB折叠一下，如果CD//EF，∠1=130°，那么∠2是（ ）
A．110°B．115°C．120°D．130°
9．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲、图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A、B的面积之和为（ ）
A．9B．10C．11D．12
10． 对x、у定义一种新运算T，规定：T（x，y）=axy+bx-4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算.例如：T（0，1）=a×0×1+b×0-4=-4，若T（2，1）=2，T（-1，2）=-8，则下列结论正确的个数为（ ）
（1） a=1，b=2；（2） 若T（m，n）=0，（n≠-2），则m=4n+2；（3）若T（m，n）=0，则m、n有且仅有3组整数解；（4） 若T（kx，y）=T（ky，x）对任意有理数x、y都成立，则k=1.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。
11． 计算x2·（-x）3= .
12．已知二元一次方程3x-y+6=0，用含x的代数式表示y，则y= .
13．已知3m=5，3n=6，则3m+n= ．
14．如图，将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF，若BF=7CE，则BC的长为 cm．
15． 已知ab=a+b+2025，则（a-1）（b-1）的值为 .
16．如图1是一款落地的平板支撑架，AB，BC是可转动的支撑杆。调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板DE//AF，∠BAF=∠BCE，∠B=84°，则∠BCD= °；现将支撑杆AB调整至图3所示位置，调整过程中∠B，∠BCE大小不变，∠BAF=146°，再顺时针调整平板DE至D'E'，使得D'E'//AF，则∠DCD'= °.
三、解答题（本大题有8个小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17． 解方程组：
（1）3x+y=9y=7−x；
（2）2x−5y=124x+3y=−2
18． 计算：
（1）2x（x-1）：
（2）20232-2022×2024
19．图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。
（1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.
（2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，
ⅰ. 请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；
ⅱ.△A'B'C'可以看成是∠ABC先向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度得到.
20．先化简，再求值：
（1）已知a=1，求（a+2）（a+3）-a（a+4）的值.
（2）已知x2-4x-1=0，求代数式 （2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值.
21．如图，在△ABD中，点C是边BD上一点，点E是△ABD外一点，连结AC、AE、CE，使得CE//AB，且∠EAC=∠BAD.
（1）∠ACE与∠EAD相等吗？请说明理由；
（2）若AE//BD，∠BAC=2∠CAD，∠B=65°，求∠D的度数.
22．某学校准备用1350元购买若干个球类产品．若购买篮球10个，足球10个，则钱刚好用完；若购买篮球5个，足球16个，则钱还剩下70元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）由于实际需要，须增加购买单价为45元的排球若干个，若购买篮球，足球，排球共27个，钱恰好全部用完，则排球买了多少个?
23．【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释，比如：我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了图1的等式：（2a+b）（a+b）=2a2+b2+3ab，利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题.
【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
（1）由图2可得等式：
（2）如图3，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则可以拼成的正方形的边长最长为 .
（3）利用图2得到的结论，解决问题：
若实数x、y、z满足2x×4y×8z=4，x2+4y2+9z2=44，求 2xy+3xz+6yz的值.
24．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°