专题01 数与式 （4大模块知识梳理+10个基础考点+1个方法技巧+4个易错点）讲义（含答案）-2025年中考数学三轮冲刺复习试题

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知识模块一：实数的有关概念及计算
知识点一：实数的分类
1、按实数的定义分类： 2、按大小分类：
知识点二：实数的相关概念：正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数（熟记）
知识点三：实数的运算
1、科学记数法（掌握）与近似数：
2、平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质（理解）
3、实数的运算法则及大小比较（掌握）
（一）常见的实数运算（常出现在选择题）
（二）实数的四则运算法则（穿插在各个题型中）
(1)实数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；
③一个数同0相加，仍得这个数.
(2)实数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
(3)实数乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0；
②几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数为奇数时，积是负数，当负因数的个数为偶数时，积是正数；
③几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
(4)实数除法法则：
①除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.0不能作除数；
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
(5)乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
4、实数比较大小的6种基础方法：
数轴比较法：将两个数表示在同一条数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
类别比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
作差比较法：若a，b是任意两个实数，则①a-b>0a>b；②a-b=0a=b；③a-bb；
②对任意负实数a，b，若a2>b2a，ab>0，则a1a>b；1a