浙江省2025年初中学业水平考试 浙真组合 钱塘角真卷1号作品 之江 数学试题

这是一份浙江省2025年初中学业水平考试 浙真组合 钱塘角真卷1号作品 之江 数学试题，共9页。试卷主要包含了 将数组， 对一个四边形的特征描述如下等内容，欢迎下载使用。
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
第Ⅰ卷（选择题部分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）
A. 2B. C. 0D.
2. 如图放置的圆柱体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 将等式进行变形，其中变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 化简的结果为（ ）
A. B. C. 1D.
5. 将数组：5，8，4，3，10中的每一个数加1，得到一个新数组．将原数组和新数组的平均数分别记为，方差分别记为，下列结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，数轴上的点、、、分别表示数、、、．若，，，则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 如图，在中，．以点为圆心，为半径画弧，与交于点，连结，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 对一个四边形的特征描述如下：①有一组邻边相等；②对角线互相平分；③对角线互相垂直．选择其中两个特征作为题设，余下的特征作为结论组成一个命题，其中真命题的个数为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
9. 地震规模大小通常用里氏震级表示，一次地震里氏震级与距离震中处测得的最大振幅（单位：）之间的关系为（为常数）．若里氏震级提高2级，则距离震中处测得的最大振幅将增大到原来的（ ）
A. 100倍B. 20倍C. 10倍D. 2倍
10. 如图，在中，，．在高线所在直线上任取一点（不与点，重合），连结，，则值为（ ）
A. 6B. 18C. 36D. 72
第Ⅱ卷（非选择题部分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：_______．
12. 不等式的解集为______．
13. 小钱、小塘玩“石头、剪刀、布”游戏，若两人同时随机各出一个手势，则两人分出胜负的概率为_______．
14. 已知关于的一元二次方程有一个实数根，则它的另一个实数根______．
15. 如图，在中，，于点．若周长为20，，则的长为______．

16. 如图，点在以为直径的⊙上，点在的延长线上．若，，则______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解方程组：
19. 小甬按如图方式测量旗杆高度，将处的绳子笔直拉至地面处，使，间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在处放置一块直角三角板，使直角顶点落在处，边与绳子重合，随后小甬后退至处直立，使眼睛与点，在同一直线上．小甬认为的长等于旗杆高度，你认同他的观点吗？请说明理由．
20. 规定乒乓球直径的标准尺寸为40mm，最大可以是40.2mm，最小可以是39.8mm，在此范围内的都是优等品．某车间生产了2000个乒乓球，质检员从中随机抽取100个乒乓球检测直径，数据整理如下表．
（1）被抽查100个乒乓球的直径数据中，中位数、众数分别是多少？
（2）该车间生产的2000个乒乓球中，优等品大约有多少个？
21. “黄金1号”玉米种子价格为5元，如果一次性购买以上的种子，超过的部分打8折．设“黄金1号”玉米种子的一次性购买量为x（单位：），相应的付款金额为y（单位：元）．
（1）①完成下表：
②求y关于的函数解析式；
（2）“黄金2号”玉米种子的价格为a元，且始终不打折．若两种玉米种子的一次性购买量相同，则“黄金1号”玉米种子的付款金额始终要高于“黄金2号”，请直接写出a的最大值．
22. 如图，为的直径，点C在外，平分，交于点D，交于点E，于点F，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求弧的长度．
23. 二次函数的图象经过点．
（1）求的值．
（2）当时，该函数的最大值减去最小值的差为，当时，该函数的最大值减去最小值的差为．
①若，求的取值范围；
②是否存在？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
24. 如图，点，分别为凸透镜的光心与焦点，直线为凸透镜的主光轴，．根据科学原理，若从光源射出的光线与平行，其折射光线必过点；若从光源 射出的光线过点，则光线不发生偏折，继续沿原方向传播．作于点，设，（其中）．
（1）如图1，若，判断光线，的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，若，光线，交于点，于点，设．
①当时，求的值；
②求关于的函数关系式，并在图3坐标系中画出该函数图象；
③比较与的大小．
浙江省2025年初中学业水平考试浙真组合·钱塘甬真卷1号作品·之江数学
考生注意：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
第Ⅰ卷（选择题部分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题部分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】认同，理由见解析
【20题答案】
【答案】（1）中位数为40.0，众数为40.1
（2）1580个
【21题答案】
【答案】（1）①10，12；②
（2）4
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）π
【23题答案】
【答案】（1）1 （2）①；②不存在，见解析
【24题答案】
【答案】（1），见解析
（2）①1；②，见解析；③当时，；当时，即；当时，即直径/mm
39.7
39.8
39.9
40.0
40.1
40.2
40.3
…
频数/个
8
22
11
11
27
8
13
…
购买量
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
付款金额y/元
2.5
5
7.5
14
…