四川省江油中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

这是一份四川省江油中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题，共7页。试卷主要包含了答题时须在答题卡上填涂所选答案， 已知函数， 在数列中，若，，则， 函数的图象大致为， 设、、，则等内容，欢迎下载使用。
满分：150 时间：120分钟
考生须知：
1.本卷共4页，四大题19小题，满分150分，答题时间120分钟.
2.答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题），或用黑色字迹的签字笔规范书写答案与步骤（非选择题）.答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 函数的导函数是（ ）
A. B.
C D.
2. 已知等比数列的各项均为正数，公比，且满足，则（ ）
A. 16B. 8C. 4D. 2
3. 已知函数（是的导函数），则（ ）
A. 1B. 2C. D.
4. 在数列中，若，，则（ ）
A. 2B. C. D. 1
5. 函数的图象大致为（ ）
A B.
C. D.
6. 已知数列、满足，且，是函数的两个零点，则（ ）.
A. 4B. 12C. 6D. 8
7. 已知函数在内单调递增，则实数a的取值范围为（ ）.
A B. C. D.
8. 设、、，则（ ）.
A B. C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.）
9. 已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ）
A. 函数在区间上单调递增B. 函数在上单调递减
C. 函数在处取得极小值D. 函数在处取得极大值
10. 在数列中，如果的每一项与它的后一项的积等于同一个非零常数，则称数列为“等积数列”，非零常数为数列的公积.已知数列是等积数列，且，公积为2，设，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则下列结论一定成立的是（ ）
A. 方程有唯一实数根
B. 在区间上单调递增
C
D. 若且，则
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 在等差数列中，若，则______.
13. 函数的单调递增区间是__________.
14. 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是______.
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15. 等差数列中，，．
（1）求的通项公式；
（2）设，记为数列前项的和，若，求．
16. 已知函数在时取得极值．
（1）求实数的值；
（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．
17. 突破技术封锁、打破国外技术垄断，实现高水平科技自立自强，正是企业坚持独立自主的一种重要体现.我国某企业为突破技术难题，组织多个科研团队，加大对某项电子产品的研发投入.已知该项电子产品年产量不低于1万件且不高于8万件，根据以往数据显示，每年研发投入固定费用为万元，每生产万件增加投入万元，且生产的都能销售完，预计2024年销售收入（单位：万元）与销量（单位：万件）之间满足关系式.
（1）写出该企业2024年的利润（单位：万元）关于该产品的销量的函数解析式；
（2）该产品2024年的销量目标定为多少万件时，该企业能从中获利最大?最大利润为多少?
18. 设数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为恒成立，求实数的最小值．
19. 设函数．
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）当时，设，且轴，求两点间的最短距离；
（3）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围．
江油中学2023-2024学年度下期2022级半期考试
数学试题
满分：150 时间：120分钟
考生须知：
1.本卷共4页，四大题19小题，满分150分，答题时间120分钟.
2.答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题），或用黑色字迹的签字笔规范书写答案与步骤（非选择题）.答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）3 （2）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）2024年的销量目标定为3万件时，该企业能从中获利最大，最大利润为17万元
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）1 （3）