重庆市育才中学校2025届高三全真模拟考试数学试卷

这是一份重庆市育才中学校2025届高三全真模拟考试数学试卷，文件包含重庆市育才中学校2025届高三全真模拟考试数学试卷docx、数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
(本试卷共 150 分, 考试时间 120 分钟)
注意事项:
1. 答卷前, 请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号;
2. 选择题必须使用 2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 mm 黑色签字笔答题；
3. 请在答题卡中题号对应的区域内作答,超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；
4. 请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、损毁；考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.
1. 已知集合 A=x∣x2−5x+6=0,B=x∣lg2x>1 ,则 A∩B= ( )
A. {3} B. {2} C. ⌀ D. {2,3}
2. 在复平面内, i31+i ( i 为虚数单位) 对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知 a 为单位向量, b=−1,3 ,若 2a−b=2 ,则 a 与 b 的夹角为( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
4. 高为 2 的圆锥的侧面展开图是圆心角为 120∘ 的扇形,则此圆锥的体积为( )
A. π6 B. π3 C. π2 D. 2π3
第 5 题图
5. 已知函数 fx=Asinωx+φ+Bx∈R,ω>0 的部分图象如图所示, M,N 为 y=fx 图象与 x 轴交点且满足 ON=3OM,△MNP 为等边三角形,则 ω= ( )
A. 1 B. π2 C. 2π3 D. 2
6. 已知函数 fx 的定义域为 R ,若 fx−1 为偶函数, fx+1 为奇函数,则下列式子中一定是定值的为 ( )
A. f2022 B. f2023 C. f2024 D. f2025
7. 重庆某智能汽车研发中心正在测试新一代自动驾驶虚拟仿真系统. 该系统可在电脑模拟的车库环境中, 让车辆实现前、后、左、右四个方向的精确泊车. 在此系统中, 模拟车辆每次泊车位置调整会随机在前、后、左、 右四个方向中选择一个方向移动 1 个单位距离. 若某次泊车测试时连续进行了 4 次位置调整,则车辆在最终回到初始位置的条件下,向左移动两次的概率为( )
A. 3128 B. 964 C. 16 D. 14
8. 已知函数 fx=12ex+e−x ,若对任意的 x1,x2∈R ,满足 fx10 C. x1−x20
二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求, 全部选对的得 6 分, 选对但不全的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 下列命题中, 正确的是 ( )
A. 方差、标准差、极差均能度量一组数据的离散程度
B. 在平均数为 x 的一组样本数据中增加 1 个比 x 大的数据,则新样本平均数一定比 x 大
C. 若随机变量 X∼N1,4 ,则 PX3
D. 一组样本点的经验回归方程为 y=2x+a ,若其中两个样本点(p,1)和(2, q)的残差相等,则 2p+q=5 10. 若 e2a−b=1 ,则下列结论正确的为( )
A. ab 有最大值 B. ab 有最小值
C. lnb+2−a 有最大值 D. lnb+2−a 有最小值
11. 若点 Px1,y1,Qx2,y2 为曲线 C:xx+yy=4 上的不同两点, O 为坐标原点,则下列结论正确的是 ( )
A. OP 最小值为 2 B. 曲线 C 既关于直线 y=x 对称,也关于直线 y=−x 对称
C. x1+y1∈(0,22] D. x1−x2y1−y2