广东省潮州市松昌中学2024~2025学年高二下册期中教学检测数学试卷【附解析】

展开

这是一份广东省潮州市松昌中学2024~2025学年高二下册期中教学检测数学试卷【附解析】，文件包含广东省潮州市松昌中学2024-2025学年高二下学期期中教学检测数学试卷解析docx、广东省潮州市松昌中学2024-2025学年高二下学期期中教学检测数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页，欢迎下载使用。
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.
1. 设函数在处存在导数为2，则（）
A. 2B. 1C. D. 6
2. 曲线在点处的切线方程为（）
A. B.
C. D.
3. 日常饮用水通常都是经过净化，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知水净化到纯净度为时所需费用单位：元为那么净化到纯净度为时所需净化费用的瞬时变化率是（）元/t.
A. B. C. D.
4. 今天星期四，经过天后是星期（）
A. 三B. 四C. 五D. 六
5. 用0，1，2，3，4五个数组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）
A. 48个B. 60个C. 72个D. 120个
6. 已知（a为常数）在上有最大值3，则此函数在上的最小值是（）
A. B. C. D.
7. 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）
A. 48B. 54C. 60D. 72
8. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 对于的展开式，下列说法正确的是（）
A. 所有项的二项式系数和为64B. 所有项的系数和为64
C. 常数项为1215D. 二项式系数最大的项为第3项
10. 如图，是可导函数，直线 l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则( )
A. B. C. D.
11. 若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值可能是（）
A. 1B. 2C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 甲、乙、丙三位同学去电影院看电影，每人可在《侠之大者》《封神2》《哪吒之魔童闹海》三部电影中任选一部，则不同选法有________种.
13. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为__________.
14. 若的二项展开式中第项和第项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项的系数为_____
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15 设，求：
（1）；
（2）；
（3）．
16. 已知（）处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）求的单调区间；
（3）求在区间上的最大值和最小值.
17. 名男生与名女生，按照下列不同的要求，求不同的方案的方法总数，按要求列出式子，再计算结果，用数字作答.
（1）从中选出名男生和名女生排成一列；
（2）全体站成一排，男生互不相邻；
（3）全体站成一排，甲不站排头，也不站排尾；
（4）全体站成一排，甲、乙必须站在一起；
18. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，如果曲线恒在轴上方，求的取值范围.
19. 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元()的管理费，预计当每件产品的售价为x元() 时，一年的销售量为万件．
（1）求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x的函数关系式(并写出函数的定义域)；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．