2025年四川省成都市中考真题数学试题(无答案)

这是一份2025年四川省成都市中考真题数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是
A．2℃ B． C． D．
2．下列几何体中，主视图和俯视图相同的是
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系xOy中，点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
根据图表信息，表中a的值为
A．8 B．10 C．12 D．15
6．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为
A． B．
C． D．
7．下列命题中，假命题是
A．矩形的对角线相等 B．菱形的对角线互相垂直
C．正方形的对角线相等且互相垂直 D．平行四边形的对角线相等
8．小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是
A．小明家到体育馆的距离为2km B．小明在体育馆锻炼的时间为45min
C．小明家到书店的距离为1km D．小明从书店到家步行的时间为40min
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．若，则的值为________．
10．任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为________．
11．正六边形ABCDEF的边长为1，则对角线AD的长为________．
12．某蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）．与电阻R（Ω）之间的函数关系为，则电流Ⅰ的值随电阻R值的增大而________（填“增大”或“减小”）．
13．如图，在中，，，．以点A为圆心，以AB长为半径作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点D，连接BD，则BD的长为________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：．
（2）解不等式组：
15．（本小题满分8分）某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：
（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________；
（2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；
（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
16．（本小题满分8分）在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿AB方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，）
17．（本小题满分10分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，连接AC，BC，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于点D，在上取点E，使，连接BE，交AC于点F．
（1）求证：；
（2）若，，求半圆O的半径及EF的长．
18．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），与x轴的交点为B（3，0）．
（1）求k的值；
（2）直线AO与反比例函数的图象在第三象限交于点C，点D在反比例函数的图象上，若，求直线AD的函数表达式；
（3）P为x轴上一点，直线AP交反比例函数的图象于点E（异于A），连接BE，若的面积为2，求点E的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）．
20．从，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为________．
21．如图，的半径为1，A，B，C是上的三个点．若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为________．
22．如图，在中，，点D在AC边上，，，，则的值为________；点E在BC的延长线上，连接DE，若，则CE的长为________．
23．分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为________；一般地，对于任意奇数k（），将拆分成两个不同单位分数相加的形式为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（本小题满分8分）2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．
（1）求每个A种挂件的价格；
（2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件．
25．（本小题满分10分）如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点B关于直线AE的对称点F落在□ABCD内，射线AF交射线DC于点G，交射线BC于点P，射线EF交CD边于点Q．
【特例感知】
（1）如图1，当时，点P在BC延长线上，求证：；
【问题探究】
（2）在（1）的条件下，若，，求DQ的长；
【拓展延伸】
（3）如图2，当时，点P在BC边上，若，求的值．（用含n的代数式表示）
26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点，且对称轴为直线，直线与抛物线交于A，B两点，与x轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当时，直线AB与y轴交于点D，与直线交于点E．若抛物线与线段DE有公共点，求h的取值范围；
（3）过点C与AB垂直的直线交抛物线于P，Q两点，M，N分别是AB，PQ的中点．试探究：当k变化时，抛物线的对称轴上是否存在定点T，使得TC总是平分？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
数学参考答案
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题
9．4 10．3 11．2 12．减小 13．．
三、解答题
14．（1）3；（2）．
15．（1）10分；（2），，平台A的服务态度更好；（3）该公司会选择平台B．
16．校园西门A与东门B之间的距离为207.6米．
17．（1）略；（2）半圆O的半径为2，．
18．（1）；（2）直线AD的函数表达式为；（3）点E的坐标为或．
B卷（共50分）
一、填空题
19．4x（填写一个正确答案即可） 20． 21．
22．4； 23．；．
二、解答题
24．（1）每个A种挂件的价格为25元；（2）该游客最多购买11个A种挂件。
25．（1）略； （2）； （3）．
26．（1）抛物线的函数表达式为；
（2）h的取值范围是；
（3）抛物线的对称轴上存在，使得TC总是平分．人数
元宇宙
16
脑机接口
a
人形机器人
14
物品完好度
服务态度
物流时长
平台A
92
m
90
平台B
95
n
88
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
B
B
A
D
C