河南省开封市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省开封市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.式子15x,2π,x+y4,1x,x+1x+2中，属于分式的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数据0.000000076用科学记数法表示为( )
A. 0.76×10−7B. 7.6×10−7C. 7.6×10−8D. 76×10−9
3.若点A(−1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=−2024x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y3>y2B. y2>y3>y1C. y1>y2>y3D. y3>y2>y1
4.甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数x−(秒)及方差S2(秒 ​2)如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.如图的知识结构图中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是( )
A. ①可表示一个角是直角B. ②可表示对角线互相平分、垂直
C. ③可表示一组邻边相等D. ④可表示对角线互相平分
6.解分式方程x−22x−1−1=1.51−2x，去分母得( )
A. x−2−1=−1.5B. 2−x−1=1.5
C. x−2−(1−2x)=1.5D. x−2−(2x−1)=−1.5
7.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(−2,0)，则下列说法：①k0；②y随x的增大而减小；③关于x，y的二元一次方程kx−y+b=0必有一个解为x=−2，y=0；④当x>−2时y>0；其中正确的有( )
A. ①②
B. ①④
C. ③④
D. ②③
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC=6，BD=8.则线段OH的长为( )
A. 125
B. 52
C. 3
D. 5
9.小明某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为S(m)，所经过的时间为t(min)，下列选项中的图象，能近似刻画S与t之间的关系是( )
A. B.
C. D.
10.已知kb>0，一次函数y=kx−b与反比例函数y=kx在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若分式xx−1有意义，则x的取值范围是______．
12.一次函数y=(m−1)x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．
13.如图所示的木质活动衣帽架是由三个全等的菱形组成，根据实际需要可调节A，E间的距离，已知菱形ABCD的边长为20cm，若A，E间的距离调节到60cm时，则这个活动衣帽架所围成的面积为______cm2．
14.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是______.(填序号)
①这个反比例函数解析式为I=36R；②蓄电池的电压是36V；③当R=2Ω时，I=13A；④当I≤10A时，R≥3.6Ω．
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是______．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)解方程1x−1=2x2−1；
(2)先化简，再求值：(2xx−1−xx+1)⋅x2−1x，其中x= 2−3．
(3)甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______；(填序号)
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
(4)请选择一种解法，写出完整的解答过程．
17.(本小题6分)
某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试、面试、实习依次按3：2：5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试、面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息：
①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组，分别为A组：60≤x1
13.600 3
14.①②④
15.(−10,3)
16.③ ②
17.(1)a=1−0.1−0.3−0.2=0.4；m取30个数据按大小顺序排序后第15个和第16个数的平均数，即82和83的平均数，故m=82.5；由题意可知笔试成绩高于88分的学生都在D组，故这批大学生中笔试成绩高于88分的人数所占百分比为20%；
(2)该同学成绩排名靠前的是笔试成绩，理由：83分大于笔试成绩的中位数82.5分，小于面试成绩的中位数84分，因此该同学再笔试环节排名在中上，而在面试环节排名在中下，故该同学成绩排名靠前的是笔试成绩；
(3)由题意可知笔试成绩的众数为92分，结合C组中88分的有4个，最高分为97分，
∴D组的6个数据中5个数92分，1个97分，
∵乙同学笔试成绩不是最高分，
∴乙同学的笔试成绩为92分，
∴乙同学的最终得分为92×3+88×2+80×53+2+5=85.2(分)，
85.20)的图象经过点A，
∴k=16，
∴反比例函数的解析式为：y=16x；
(2)结合图象可知当x>0时，mx+6