2024_2025学年数学六年级下册苏教版 分班考重难点检测卷（一）含答案

这是一份2024_2025学年数学六年级下册苏教版 分班考重难点检测卷（一）含答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果要清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．条形或扇形
2．小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（ ）。
A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处
B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处
C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处
D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处
3．下面选项中，用2a＋8表示的是（ ）。
A．整条线段的长度
B．这个图形的面积
C．整条线段的长度
D．这个长方形的周长
4．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ）。
A．B．C．D．
5．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将变为原来圆柱的（ ）。
A．B．3倍C．6倍D．相等
6．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．17
二、填空题（每空2分，共16分）
7．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶5，甲、乙两地相距( )千米。
8．剧院进行升级改造，把周长是50.24m的圆形大舞台的半径增加2m，升级改造后的舞台面积是( ) m2。
9．把一根长为3米的圆柱形木料锯成两段圆木后，表面积增加24平方分米，这根圆柱形木料的体积是( )立方分米。
10．用一根水管往鱼缸中注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。
(1)从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成( )比例。
(2)点M的含义是水管用( )分钟注了( )升水。
11．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，( )天完成这项工作的。
12．某景区去年接待游客18.9万人，比前年接待游客数量少了一成，前年接待游客( )万人。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．一个正方体平放在桌面所占的面积是4cm2，这个正方体的体积是64cm3。( )
14．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。( )
15．成反比例的两个量，它们的积是一定的。( )
16．如果的倒数是假分数，则a＜b。( )
17．扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，扇形面积变大了。( )
四、计算题（共26分）
18．直接写出得数。 （每题0.5分，共5分）


19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（每题2分，共8分）


20．求未知数的值。（每题3分，共9分）

21．求出下图阴影部分的面积。（单位：cm）（每题4分，共4分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．如图，长方形的长为2厘米，宽为1厘米，、两点同时从点出发，分别按逆时针方向和顺时针方向沿长方形的边运动，和的速度之比为。

（1）和第一次相遇的点离点多少厘米？
（2）在和的前2023次相遇中，正好在点相遇的次数为________。（直接填出答案）
23．仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28∶25，仓库中现有粮食多少吨？
24．某停车场有普通车位和充电桩车位。充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。这个停车场有普通车位多少个？
25．如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10分米。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
26．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。
27．宁宁家上个月的各项支出情况如下面的扇形统计图所示。已知食品支出比教育支出多2800元，其他支出有多少元？
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：如果要清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．C
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。
【详解】小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。
故答案为：C
【分析】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
3．D
【分析】此题应逐项分析：
A．整条线段的长度为：2＋a＋8；
B．根据长方形面积＝长×宽，可得这个图形的面积为（2＋6）×a；
C．整条线段的长度：a＋8＋8；
D．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得这个长方形的周长：（a＋4）×2，据此解答。
【详解】由分析得，
A．整条线段的长度为：a＋10，说法不符合题意；
B．这个图形的面积为（2＋6）×a＝8a，说法不符合题意；
C．整条线段的长度：a＋8＋8＝ a＋16，说法不符合题意；
D．这个长方形的周长：（a＋4）×2＝2a＋8，符合题意。
故选：D
【分析】此题考查的是用字母表示数，熟记周长和面积公式是解题关键。
4．C
【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。
【详解】假设a＝1：
A.＝1×＝
B.＝1÷＝
C.＝1÷＝
D.＝1×＝
因为＜＜＜，所以选项C的计算结果最小。
故答案为：C。
【分析】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了冗长的推理和计算，不仅准确而且简便。
5．B
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，利用圆柱的体积公式：V＝，圆锥的体积公式：V＝，即可求出圆锥的高和圆柱的高之间的关系。
【详解】假设圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
体积不变，所以＝
底面积相等，可得＝，即。
即圆锥的高是圆柱的高的3倍。
故答案为：B
【分析】本题考查了圆柱、圆锥的体积，因此熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
6．A
【分析】根据题意，下一次剪会在上一个等边三角形的基础上剪分开，所以：
第1次剪，分成2个完全相同的等边三角形，共（1＋1）2个三角形；
第2次剪，将其中一个等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋4）5个三角形；
第3次剪，将把小等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋3＋4）8个三角形；
第4次剪，再将把小等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋3＋3＋4）11个三角形；
【详解】根据分析，第1次剪，共（1＋1）2个三角形；
第2次剪，共（1＋4）5个三角形；
第3次剪，共（1＋3＋4）8个三角形；
第4次剪，共（1＋3＋3＋4）11个三角形；
故答案为：A
【分析】此题考查了数与形的知识，关键要有一定想象力与规律总结能力。
7．3200
【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶5，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】400÷（－）
＝400÷（－）
＝400÷
＝400×8
＝3200（千米）
甲、乙两地相距3200千米。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
8．314
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出升级前圆形舞台的半径，用加法计算出升级后舞台半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出升级改造后的舞台面积。
【详解】50.24÷2÷3.14＝8（m）
8＋2＝10（m）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
升级改造后的舞台面积是314m2
【分析】本题主要考查圆的周长公式和面积公式。
9．360
【分析】3米＝30分米，把圆木锯成2段，则表面积增加了2个底面，已知表面积增加24平方分米，用24÷2即可求出1个底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用（24÷2）×30即可求出原来圆柱的体积。
【详解】3米＝30分米
（24÷2）×30
＝12×30
＝360（立方分米）
这根圆柱形木料的体积是360立方分米。
【分析】本题主要考查了立体图形的切割以及圆柱的体积公式的灵活应用，明确表面积增加了哪些面是解答本题的关键。
10．(1)正
(2) 8 20
【分析】（1）观察题意可知，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图像，水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），水的体积和注水时间的比值一定，则它们成正比例；
（2）观察图可知，点M表示水管用8分钟注20升水。
【详解】（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。
（2）点M的含义是水管用8分钟注了20升水。
【分析】本题主要考查了正比例的意义和辨识，掌握相关的图像是解答本题的关键。
11．4
【分析】将这项工作看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工作的÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
甲、乙两队合作，4天完成这项工作的。
【分析】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
12．21
【分析】几成表示百分之几十，所以去年比前年接待游客数量少了一成，也就是把前年接待游客数量看作单位“1”，去年接待游客数量是前年的（1－10%），根据百分数除法的意义，用18.9÷（1－10%）即可求出前年接待游客数量。
【详解】一成＝10%
18.9÷（1－10%）
＝18.9÷90%
＝21（万人）
前年接待游客21万人。
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确成数的含义是解答本题的关键。
13．×
【分析】正方体的特征：正方体的6个面都是完全一样的正方形。
已知一个正方体的占地面积是4cm2，根据正方形的面积＝边长×边长可知，这个正方体的棱长是2cm；
再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个正方体的体积。
【详解】因为4＝2×2，所以正方体的棱长是2cm。
2×2×2＝8（cm3）
这个正方体的体积是8cm3。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用，求出正方体的棱长是解题的关键。
14．×
【分析】若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形；若圆柱的底面周长不等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个长方形。据此判断即可。
【详解】3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（dm）
≠8（dm）
则一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个长方形。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查圆柱的展开图，明确若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形是解题的关键。
15．√
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。由反比例的意义可知：成反比例的两个量，它们的积是一定的。例如：如果长方形的面积是6平方厘米（一定），那么长和宽成反比例。当长是3厘米时，宽是2厘米，3×2＝6（平方厘米）；当长是6厘米时，宽是1厘米，6×1＝6（平方厘米）。即长方形的长与宽的积一定，总是6平方厘米。所以原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】的倒数是；
如果的倒数是假分数，即是假分数，则a≥b。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查倒数的意义、倒数的求法以及假分数的意义。
17．√
【分析】假设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形面积＝，表示出前后的扇形面积，即可判断扇形面积的变化情况。
【详解】解：设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：；
变化后扇形面积为：；
变化后扇形面积÷原来扇形面积，扇形面积扩大到原来的2倍，即扇形面积变大了，所以本题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式是解题的关键。
18．0.56；27；18；；；
4；；0.36；；2.4
【详解】略
19．4；14；
；
【分析】（1）（3）（4）四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；
①在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
②在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝18×
＝4
（2）
＝
＝
＝16－2
＝14
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
20．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．7.74cm2
【分析】圆的直径为6cm，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
6÷2＝3（cm）
＝
＝
即阴影部分的面积是7.74cm2。
22．（1）厘米；
（2）505次
【分析】（1）先求出长方形的周长，为（2＋1）×2＝6（厘米），M、N两点同时从A点出发，分别按逆时针方向和顺时针方向沿长方形的边运动， 因为M和N的速度之比为5∶3，则可把M的速度看作5份，N的速度看作3份，因为时间相同时，走的路程之比就等于速度之比，可利用按比例分配的方法求得相遇时M和N各走了多少厘米；即可确定M和N第一次相遇时的点离C点多少厘米；
（2）由上一问，第一次相遇时的点可以确定，继续推理出前几次相遇地点，直至相遇在A点，然后看每相遇几次能有一次相遇在A点，就用2023除以几，商即为前2023次相遇中，正好相遇在A点的次数。
【详解】（1）（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
6÷（5＋3）
＝6÷8
＝（厘米）
第一次相遇时，M走了：5×＝（厘米）
N走了3×＝（厘米）
因为从A点到B点是1厘米，从A点到C点是3厘米，＞3，－3＝（厘米）。
答：M和N第一次相遇时的点离C点厘米。
（2）第一次相遇地点位于CD线段上，超过C点厘米处；
第二次相遇地点位于AB之间，超过A点厘米处；
第三次相遇地点位于CD线段上，超过C点厘米处；
第四次相遇在A点；
……
则每相遇4次，就有1次是在A点。
2023÷4＝505（次）……3（厘米）
即：在和的前2023次相遇中，正好在点相遇的次数为505次。
【分析】（1）主要利用了按比例分配的方法，求得相遇时两个点各走的路程；
（2）需要先确定第几次相遇在A点，再根据简单间隔周期规律的原理，列除法算式求解。
23．140吨
【分析】先假设仓库原有粮食x吨，根据“这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28∶25”这个等量关系，列方程，再应用比例的基本性质解方程，得到仓库原有粮食数量，最后用原有的粮食减去调出的加上调入的就是现有的粮食数量。
【详解】解：设仓库中原有粮食x吨，
（x－20%x＋40）∶x＝28∶25
（0.8x＋40）∶x＝28∶25
28x＝25×（0.8x＋40）
28x＝20x＋1000
28x－20x＝20x＋1000－20x
8x＝1000
8x÷8＝1000÷8
x＝125
125－125×20%＋40
＝125－25＋40
＝140（吨）
答：仓库中现有粮食140吨。
【分析】本题结合百分数和比例的知识考查列方程解答应用题，解方程时应用比例的基本性质（内项之积等于外向之积）求解。
24．240个
【分析】由题意，某停车场充电桩车位有60个，是普通车位的还多20个，可得数量关系：普通车位的个数×＋20＝60；现在要求得普通车位的个数，可设其为x个，根据数量关系列方程：x＋20＝60，解这个方程即可。
【详解】解：设普通车位的个数为x个，由题意得，
x＋20＝60
x＝60－20
x＝40
x＝40÷
x＝40×6
x＝240
答：这个停车场普通车位有240个。
【分析】考查了用方程解决实际问题，需要明确数量关系，合理设出未知数。
25．28.5平方分米
【分析】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝r2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2
＝3.14×25－100÷2
＝78.5－50
＝28.5（平方分米）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
【分析】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．不合理；理由见详解
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
602.88×＝200.96（立方厘米）
602.88÷200.96＝3
所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。
15÷10＝1.5
现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，现在这样定价不合理。
15÷3＝5（元）
10×3＝30（元）
答：我认为这样定价不合理，A包装的价钱应当是B包装的3倍；定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。
【分析】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
27．4200元
【分析】根据题意，食品支出比教育支出多2800元，并且食品支出比教育支出多占总支出的（45%－25%），把全部支出看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用2800除以（45%－25%），求出全部支出后，再乘其他支出的分率30%，即可求出其他支出的费用；据此解答。
【详解】2800÷（45%－25%）×30%
＝2800÷20%×30%
＝14000×30%
＝4200（元）
答：其他支出有4200元。
【分析】此题考查了百分数的应用以及扇形统计图的知识，关键能灵活求出单位“1”，再求对应量。