青海省海南藏族自治州高级中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

这是一份青海省海南藏族自治州高级中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
2. 从5本不同期的《意林》和3本不同期的《读者》中任取一本，则不同的取法种数是（ ）
A. 15B. 125C. 8D.
3. （ ）
A. 30B. 40C. 50D. 70
4. 函数的递减区间为（ ）
A. B.
C D.
5. 二项式的展开式中含项的系数为（ ）
A. 35B. 70
C 140D. 280
6. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ）

A. B. C. D.
7. 春节期间小明与爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一家五人来到电影院观看《哪吒2》，已知五人的电影票座位是依次相邻的，且爷爷、奶奶、小明三人相邻，则符合要求的坐法的种类数为（ ）
A. 120B. 36C. 24D. 6
8. 若函数在时取得极大值0，则（ ）
A. B. 或C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知m，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. D.
11. 如图是函数导函数的图象，，则下列判断正确的是（ ）
A. 单调递增区间为B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 在的展开式中，所有项的系数和等于__________.（用数字作答）
13. 曲线在处的切线方程是_________.
14. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要将共5名航天员全部安排开展实验，其中天和核心舱至少要安排2人，问天实验舱与梦天实验舱都至少要安排1人，则不同的安排方案共有______种.（用数字作答）
四、解答题本（题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 求下列函数的导数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
17. 已知函数，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．
18 某小组6个人排队照相留念．
（1）若分成一排照相，有多少种不同的排法？
（2）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？
（3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？
（4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
19. 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
2024-2025学年海南州高级中学第二学期高二期中考试卷
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ABD
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】80
四、解答题本（题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【16题答案】
【答案】（1）56 （2）21
（3）35
【17题答案】
【答案】（1）
（2）最大值为，最小值为
【18题答案】
【答案】（1）（2）（3）（4）
【19题答案】
【答案】（1）答案见详解
（2）