2025年春五年级数学下学期期末复习课件（人教版）

这是一份2025年春五年级数学下学期期末复习课件（人教版），共60页。PPT课件主要包含了观察物体，归纳总结，易错点，分数的意义和性质，a÷b＝，互质数的几种特殊情况，图形的运动，圆柱与圆锥等内容，欢迎下载使用。
1 观察物体 2 因数和倍数
RJ 五年级下册
1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是(　　　　)。2．一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，则这个立体图形是由(　　)个同样大小的正方体组成的。3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到(　　)个面。
一、填空。(每题3分，共9分)
4．12的因数有(　 　　　　　　)，50以内15的倍数有( 　 　　)。5．三位数中，最大的奇数是(　　　)，最大的偶数是(　　　)。6．一个合数至少有(　　)个因数，一个质数只有(　　)个因数。7．38至少加(　　)是3的倍数，至少减(　　)是5的倍数。
1，2，3，4，6，12
根据给出的从三个方向看到的形状图、用小正方体摆出相应的几何组合体。
根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
2. 如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是(　　)。
在4、9 和 24 中， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数， （ ）和（ ）只有公因数1。
( )和( ) 是( )的因数，
( )是( )的倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
（ ）×（ ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36
（3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
填空。(1)一个数的倍数的个数是(　　　)，其中最小的倍数是(　　　)，(　　　)最大的倍数。(2)写出50以内7的倍数(　 　　　　　)。(3)一个数的最小倍数是8，它的因数有(　　　　 　　)。
7，14，21，28，35，42，49
1，2，4，8，16
1，2，4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
一个数的最小倍数和最大因数相等
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
2、5的倍数的特征2、5倍数不难判，个位数字是关键；0,2,4,6,8个位站， 2的倍数立呈现；0、5数字个位站， 5的倍数也立现；整数分成两大类，偶数奇数依次排。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
按要求在 里填上最小的数字。(1)26 (2和3的倍数)
(2)183 (2和5的倍数)
(4)30 5(3和5的倍数)
(3)7 90(2，3和5的倍数)
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
把下面各数分别填入指定的圈里。15　40　37　65　19　57　43　91　5283　61　22　17　76　46　73　48　71
15,37,65,19,57,43,91,83,61,17,73,71
40，52，22，76，46，48
37，19，43，83，61，17，73，71
15，40，65，57，91，52，22，76，46，48
4．在 里填数，把符合条件的都填在(　)里。(1)质数 1( 　　　　)　 3(　　 　　) 9(　 　　　)(2)合数 1( 　　　　)　 3(　 　　　) 9(　　 　　)
1，2，4，5，7，8
（1）奇数＋偶数＝( )
（2）奇数＋奇数＝( )
（3）偶数＋偶数＝( )
（4）奇数×偶数＝( )
（5）奇数×奇数＝( )
（6）偶数×偶数＝( )
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
(7)相邻两个自然数的和是(　　　)，相邻四个自然数的和是(　　　)。(8)奇数－偶数＝(　　　　)奇数－奇数＝(　　　　)偶数－奇数＝(　　　　)偶数－偶数＝(　　　　)
1.偶数和奇数：整数按照是不是2的倍数，可以分为 奇数和偶数两类。2.偶数的意义和特征：整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。
3.奇数的意义和特征：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。
3．选择。(1)2加除2以外其他的质数，和是(　　)。A．奇数　　B．偶数　　C．奇数或偶数(2)如果n表示自然数，则2n表示(　　)，2n＋1表示(　　)。A．奇数 B．偶数 C．不能确定(3)两个偶数的和是(　　)，两个合数的和是(　　)。A．奇数 B．偶数 C．不能确定
(4)除2以外，其他质数中的任意两个数的和是(　　)，三个数的和是(　　)。A．奇数 B．偶数 C．不能确定(5)一个奇数(　　)，得偶数。A．乘5 B．乘4 C．加6
1．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？
40÷2＝20(cm)，20＝3＋17＝7＋13要使面积最大，就是13×7＝91(cm2)答：它的面积最大是91平方厘米。
答：选装5瓶的包装盒能正好把70瓶饮料装完。
3．一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？
2×3×5＝30(个)
4．有64个橘子，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只能放奇数个。你能办到吗？
不能，因为9个奇数相加的和是奇数，64是一个偶数。
5. 食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
这些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4 和6 的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用12×6 = 72求出有72个松花蛋。
6．小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返(往返算2次)。(1)小船摆渡11次后在南岸还是在北岸，为什么？
答：在北岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。
6．小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返(往返算2次)。 (2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
答：不对。因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。
长(正)方体的特征及表面积、体(容)积的意义和单位
第三单元 整理与复习
长方体和正方体的特征及表面积
1. 填空。(1)一个长方体的长是8 dm，高和宽都是6 dm，这个长方体有(　　)个面是正方形，它的表面积是(　　) dm2，体积是(　　) dm3。(2)一个正方体的棱长总和是36 cm，它的表面积是(　　　)，体积是(　　　)。
(3)一根铁丝长48 cm，如果做成一个正方体框架，棱长是(　　) cm；如果做成一个长为5 cm、宽为4 cm的长方体框架，则高是(　　) cm。(铁丝均无剩余)(4)一块长方体形状的蛋糕长16 cm、宽8 cm、厚6 cm，切一刀分成两部分，表面积最大增加(　　) cm2，最少增加(　　) cm2。
长(正)方体的体积、容积的意义及单位
2. 判断。(1)体积单位都比面积单位大。 (　　)(2)电冰箱的容积就是它的体积。 (　　)(3)体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。(　　)(4)体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。(　　)
3. 选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(1) 一个水箱容积是100升，这个水箱从里面量长10分米，高0.2米，宽是(　　)。 A.50分米　　B．5分米　　C．0.5分米(2) 把棱长是5 cm的正方体，锯成棱长是1 cm的小正方体，可锯(　　)个。 A.15 B．25 C．125
4. 乐乐家的厨房长4.5米，宽4米，高2.8米。在厨房的四周墙壁贴瓷砖。转角处增加的面积比门窗的面积多1平方米。瓷砖长30 cm，宽20 cm，贴完这个厨房至少需要多少块瓷砖？
(4.5×2.8＋4×2.8)×2＋1＝48.6(m2)30 cm＝0.3 m　 20 cm＝0.2 m48．6÷(0.3×0.2)＝810(块)
运用等积变形法解决问题
5. 用一块棱长6 dm的正方体铁块和一块宽3.5 dm，长和高都是8 dm的长方体铁块熔铸成一块底面积是40 dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？
(6×6×6＋3.5×8×8)÷40＝11(dm)
6. 在一个长50 cm，宽40 cm的长方体玻璃缸中(从里面量)，放入一块棱长为10 cm的正方体铁块(铁块完全浸没)，这时水深为15 cm，当把铁块从缸中取出后，水的深度是多少？
15－10×10×10÷(50×40)＝14.5(cm)
2.长(正)方体的体积和容积的计算
长(正)方体的棱长和、表面积和体积
2. 选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(1)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长和扩大到原来的(　　)倍，表面积扩大到原来的(　　)倍，体积扩大到原来的(　　)倍。 A.3　 　B．6　 　C．9　 　D．27
(2)下列图形中，能折成正方体的有(　　)个。 A.1 B．2 C．3 D．4
(3)棱长和相等的长方体和正方体相比，(　　)。 A.长方体的体积大 B.正方体的体积大 C.体积相等 D.无法比较
3. 一个容积是6000 L的长方体水池，底面积是20 m2。水池深多少米？
在计算时没有注意统一单位
6000 L＝6 m3　6÷20＝0.3(m)辨析：此题在计算时要注意统一单位。
4. 有A、B、C三种规格的纸板(数量足够多)，从中任选六张做一个长方体(长、宽、高都相等的除外)，这个长方体的体积是多少立方厘米？
5×3×3＝45(cm3)
运用综合分析法解决问题
5. 一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶做成了宫灯形状(如下图)，垃圾桶外侧需要贴上一层外饰面，如果外饰面每平方米200元，这两个垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
65 cm＝0.65 m　20 cm＝0.2 m60 cm＝0.6 m　48 cm＝0.48 m
上半部分四周4个长方形：0．65×0.2×4＝0.52(m2)上半部分上沿和下沿：(0.65×0.65－0.48×0.48)×2＝0.3842(m2)下半部分四周4个长方形：0．48×0.6×4＝1.152(m2)200×(0.52＋0.3842＋1.152)×2＝822.48(元)
6. 下面是一个长方体纸盒的展开图。请计算这个长方体纸盒的表面积。(单位： dm)
9－7＝2(dm)(7×6＋7×2＋6×2)×2＝136(dm2)
第四单元 分数的意义和性质
1、用分数表示下面各图中的涂色部分
求一个数是另一个数的几分之几
1.分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。
表示 把单位“1”平均分成5份，取了其中的三份，叫五分之三。
求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。
比较量÷（单位“1”）的量= 分率
1. 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
一个数÷另一个数= 分率
（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。
（2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（ ），生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的（ ）。
小结：单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
如果用字母a表示被除数，b表示除数。用字母表示分数与除法的关系：
2、能用分数表示除法算式的商吗？
1、在下面的括号里填上适当的数。
7÷13＝ ＝（ ）÷（ ）
2、这棵纺锤树最粗部分的直径为5 m，一张课桌的长度时它最粗直径的几分之几？
巧用对比理解求“一个数是另一个数的几分之几” 的解题方法：如果用字母a（a≠0）表示甲数（较大数），字母b （b≠0）表示乙数（较小数）。则有： （1）甲数是乙数的多少倍？ 用字母表示是： a÷b。 （2）乙数是甲数的几分之几？用字母表示是： b÷a。
小结：真分数、假分数和带分数与1的关系
真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；
1、把这些分数用直线上的点表示出来。
把上面的假分数化成带分数或整数
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。
3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数互质。如：11和25.
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
7、2和任何奇数互质。
6、1和任何一个自然数（0除外）互质。
2、比较下列分数的大小，并说出你的理由。
的两个分数，分子大的分数就大。
的两个分数，分母小的分数就大。
1. 8和12的最大公因数是几呢？2.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
4，8，16，20，28，32，40，···
6，18，30，42，…
12，24，36，···
想一想，两个数有没有最大公倍数？
1．找出下列每组数的最大公因数。 4和812和361和78和912和35
2、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3 和 6 的最小公倍数是 6；2 和 8 的最小公倍数是 8 ；5 和 6 的最小公倍数是 30 ；4 和 9 的最小公倍数是 36。
如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。
分解质因数的方法也用于约分
必须看准分子分母。1、分子分母都是偶数除以2。2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否 是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。
1. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
一、 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。用乘法。
1.异分母化成同分母；
1、求原来几个分母的最小公倍数。
2、把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。
1．比较下面每组中的两个分数的大小。
2． 里面有(　　)个 ， 是(　　)个 ，所以 。
分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
除得尽的分数，分母分解质因数只有2或5。除了2或5还有别的质因数一定除不尽。
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
分母是10、100的分数化成小数，可以先去掉分母，再在分子中从最后一位起分别向左数出一位、两位，点上小数点。
2．填空。(1)0.5里面有(　　)个(　　)分之一，表示(　　)分之(　　)，化成分数是(　　)。(2)0.35里面有(　　)个(　　)分之一，表示(　　)分之(　　　　)，化成分数是(　　)。(3)0.006里面有(　　)个(　　)分之一，表示(　　)分之(　　)，化成分数是(　　)。
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
48和54的最大公因数是 6。
3．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答)
10＝5×2　12＝3×2×25×3×2×2＝60(分)5时40分＋60分＝6时40分答：这两路车6时40分第二次同时发车。
辨析：灵活运用所学知识推理
4．一种瓷砖长4 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
4×3＝12(dm)答：正方形的边长最小是12 dm，正方形的边长可以是12 dm，24 dm，36 dm，48 dm，…。
5．五(1)班男生有27人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？可以分成几组？
每组最多有：3×3＝9(人)可以分成27÷9＋18÷9＝5(组)
答：每组最多有9人可以分成5组。
6．幼儿园买回49个苹果和29个梨。老师把两种水果平均分给中班的每个小朋友，结果苹果多4个，梨少1个。中班最多有多少个小朋友？
49－4＝45(个)　29＋1＝30(个)
答：中班最多有15个小朋友。
辨析：求最多有多少名同学，就是求相关数的最大公因数
7．动物园是10路和15路公交车的起点站，10路车每8分钟发一次车，15路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？
8和10的最小公倍数是40，至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。
8、某班级有学生若干人，若6人一排，则少3人，若7人一排，则多3人，这个班至少有多少人？
6人一排，则少3人，也可看成多3人，6×7＋3＝45(人)。
9．把一张长60 cm，宽40 cm的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？
60和40的最大公因数是20(60÷20)×(40÷20)＝6(个)即正方形的边长应是20 cm，可以剪6个。
10、一个分数，用2约了2次，用3约了1次，结果是 ，这个分数原来是多少？
图形的旋转（三）和分数的加减法
五 图形的旋转（三） 六 分数的加减法
一、填空。(每空1分，共20分)1．物体的旋转有( 　　 　 　)、(　　　 　)和(　　　 　)三个要素。2．平移和旋转都不改变物体的( 　　)和( 　　)。
旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
1. 旋转中心。 2. 旋转方向。 3. 旋转角度。
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°；从“1”到“___”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了____°；从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 °；
左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°；右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 °。
（图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。（图二）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
2、在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
1、 + 表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）。
2、 - 表示（ ）个（ ）减去（ ）个（ ），和是（ ）。
观察前面的计算题，你发现了什么共同点?
2．在 里填上“>”“